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论Banach空间中Euler迭代的收敛域及其与Riemann球面上动力行为的关系

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中国科学（A辑） 2002年第11期32卷 1050-1056,F001页

作者：王何宇李冲王兴华浙江大学数学系杭州310028

发现了Banach空间中Euler迭代的收敛域与Riemann球面上的斥性不动点之间的联系.借助于一个斥性不动点可以从Euler迭代的收敛域中准确地界定出一个以算子方程的解为中心的收敛球,这里的准确性是对其导算子满足某些Lipschitz型条件的算子... 详细信息

发现了Banach空间中Euler迭代的收敛域与Riemann球面上的斥性不动点之间的联系.借助于一个斥性不动点可以从Euler迭代的收敛域中准确地界定出一个以算子方程的解为中心的收敛球,这里的准确性是对其导算子满足某些Lipschitz型条件的算子类而言的.

关键词： Banach空间收敛域 Riemann球面算子方程 Euler迭代收敛球斥性不动点复解析动力系统

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2-循环相容次序阵的AOR迭代的收敛域

南京师大学报（自然科学版） 2007年第3期30卷 1-5页

作者：陈永林南京师范大学数学与计算机科学学院

设A∈Cn×n是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的非零特征值均为纯虚数.记α=ρ(J).本文证明了A的AOR迭代阵Lr,ω(约定ω>0,r≠0)收敛当且仅当参数ω,r满足条件0-α22,r≠0,0<ω<21++rαα22,其中rb=1+21+α2.这一结果纠正了薛秋芳文给出... 详细信息

设A∈Cn×n是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的非零特征值均为纯虚数.记α=ρ(J).本文证明了A的AOR迭代阵Lr,ω(约定ω>0,r≠0)收敛当且仅当参数ω,r满足条件0-α22,r≠0,0<ω<21++rαα22,其中rb=1+21+α2.这一结果纠正了薛秋芳文给出的相应结果,并指出了其中的3个问题.

关键词： 2-循环相容次序阵 AOR迭代阵收敛域最优参数渐近收敛因子

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区间值狄里克莱级数及其收敛域

湖南师范大学自然科学学报 2010年第1期33卷 38-41页

作者：段玉湖南商学院信息学院中国长沙410000

给出了区间值狄里克莱级数的定义,研究了系数区间值狄里克莱级数的收敛性与指数区间值狄里克莱级数的收敛性的性质,并讨论了区间值狄里克莱级数的绝对收敛与一致收敛的关系.

关键词：区间值狄里克莱级数收敛域一致收敛

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确定分块SOR迭代法收敛域的一般方法

四川师范大学学报（自然科学版） 1997年第2期20卷 44-53页

作者：李春光刘人丽宁夏农学院计算中心四川师范大学数学系

本文利用判定多项式的全部根位于单位圆内的Ｓｃｈｕｒ准则，给出了一个确定ｐ－循环矩阵ＳＯＲ迭代法的收敛域的一般方法．该方法具有广泛的适用性．作为例子，本文较简洁地将迄今为止有关ＳＯＲ收敛域的已知结果统一了起来．此外，本... 详细信息

本文利用判定多项式的全部根位于单位圆内的Ｓｃｈｕｒ准则，给出了一个确定ｐ－循环矩阵ＳＯＲ迭代法的收敛域的一般方法．该方法具有广泛的适用性．作为例子，本文较简洁地将迄今为止有关ＳＯＲ收敛域的已知结果统一了起来．此外，本文给出的方法容易推广到广义相容次序（ＧＣＯ）矩阵的ＳＯＲ。

关键词：循环矩阵线性代数方程组 SOR迭代法收敛域

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AOR迭代的收敛域

杭州师范学院学报 1995年第3期25卷 8-13页

作者：沈光星

本文利用矩阵的正规分裂，对Ｈ－矩阵类，给出了ＡＯＲ迭代的收敛域，拓广了文［１］的结果．

关键词： H-矩阵类 AOR迭代收敛域

也谈用2—块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题的收敛域

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湖南教育学院学报 1992年第5期10卷 114-116页

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拉普拉斯变换收敛域和解析域的一般性结构

丹东师专学报 1994年第3期16卷 24-25页

作者：刘晓芬朱文辉

拉普拉斯变换表示一个复变函数，在某些特殊情况下（1）式收敛域和解析域是某个半平面。本文在一般情况下讨论拉普拉斯变换的收敛域和解析域结构．引理1若函数f（t）在有阳区间（0，T）上可积和绝对可积，则函数是全平面上的解析函数。... 详细信息

拉普拉斯变换表示一个复变函数，在某些特殊情况下（1）式收敛域和解析域是某个半平面。本文在一般情况下讨论拉普拉斯变换的收敛域和解析域结构．引理1若函数f（t）在有阳区间（0，T）上可积和绝对可积，则函数是全平面上的解析函数。证：这是f（t）下一定连续。先考虑f（t）是常义可积、这时f（t）A有界。对固定的s，e比有界，设．对增量比作如下估计由于△S→0时，（－t△S）一致地趋于零，故下式右端的破积函数山一致地趋于零，从而估计式左端极限为零。这说明微分式对任意S成立，即FT（S）解析。如果f（t）在（0，t）上是文义可积。不失一般性，设t＝0为奇点，将上述这估计式分为两项其中第二项f（t）的绝对可

关键词：拉普拉斯变换收敛域绝对收敛性解析函数右半平面复变函数收敛横标一致收敛解析性积分变换

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一类修正牛顿法的收敛域

高等学校计算数学学报 1988年第1期 92-96页

作者：冯慈璜杭州大学

设非线性方程 F（x）=0 （1）其中F:DR;→R;是Fréchet可导算子。为求（1）的解x=x;,通常用著名的牛顿迭代 x;=x;-(F′（x;）);F（x;）,n=0,1,2,… （2）有时为了取得更好效果,需要使用阻尼牛顿迭代 x;=x;-λ;(F′（x;）);F（x;）,n=0... 详细信息

设非线性方程 F（x）=0 （1）其中F:DR;→R;是Fréchet可导算子。为求（1）的解x=x;,通常用著名的牛顿迭代 x;=x;-(F′（x;）);F（x;）,n=0,1,2,… （2）有时为了取得更好效果,需要使用阻尼牛顿迭代 x;=x;-λ;(F′（x;）);F（x;）,n=0,1,2,… （3）其中λ;∈[0,1]称为阻尼因子。迭代点列（2）,（3）敛速虽高,缺点是要用到计算代价高昂的导算子,因此有导算子被近似替代所导出的种种修正牛顿迭代

关键词：收敛域修正牛顿法导算子阻尼因子

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关于幂级数收敛域的几点注记

大学数学 1991年第4期12卷 66-69页

作者：何清南京航务专科学校

对幂级数进行代数运算后所得到的仍然是幂级数,这些运算在幂级数的研究及应用中经常碰到。而每给出一个幂级数都应同时指出它的收敛域,因此。

关键词：收敛域收敛半径绝对收敛级数收敛数项级数条件收敛柯西工科数学后所不小于