拉普拉斯变换收敛域和解析域的一般性结构

作     者：刘晓芬 朱文辉 

出 版 物：《丹东师专学报》 (Journal of Dandong Teachers College)

年 卷 期：1994年第16卷第3期

页      面：24-25页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：拉普拉斯变换 收敛域 绝对收敛性 解析函数 右半平面 复变函数 收敛横标 一致收敛 解析性 积分变换 

摘      要：拉普拉斯变换表示一个复变函数，在某些特殊情况下（1）式收敛域和解析域是某个半平面。本文在一般情况下讨论拉普拉斯变换的收敛域和解析域结构．引理1若函数f（t）在有阳区间（0，T）上可积和绝对可积，则函数是全平面上的解析函数。证：这是f（t）下一定连续。先考虑f（t）是常义可积、这时f（t）A有界。对固定的s，e比有界，设．对增量比作如下估计由于△S→0时，（－t△S）一致地趋于零，故下式右端的破积函数山一致地趋于零，从而估计式左端极限为零。这说明微分式对任意S成立，即FT（S）解析。如果f（t）在（0，t）上是文义可积。不失一般性，设t＝0为奇点，将上述这估计式分为两项其中第二项f（t）的绝对可