检索结果-南通市图书馆

物理学报 2014年第21期63卷 225-228页

作者：刘式达付遵涛刘式适北京大学物理学院大气与海洋科学系气候与海-气实验室北京100871

本文利用球坐标系(λ,φ,r)中的球面地转风关系,说明当等压线形成最简单的纬向分布时,此时南极是低压,北极是高压.但是,当在地转风关系中加入摩擦力后,则南北极由闭合涡旋变成螺旋涡旋,且两极之间形成一条球面上的三维异宿轨道.

关键词：北极高压南极低压摩擦力异宿轨道

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异宿轨道与全球大气运动的演化

北京大学学报（自然科学版） 1994年第5期30卷 607-617页

作者：刘式适刘式达北京大学地球物理学系

本文应用Ｌｏｒｅｎｚ的最大简化的非线性涡度方程，对大气大尺度运动作了定性分析，分析指出：由于基流与扰动、扰动与扰动间的相互作用，大气中经常存在４个闭合涡旋，它是平均涡度能的极值中心，而伴随着这４个涡旋同时存在两个不稳... 详细信息

本文应用Ｌｏｒｅｎｚ的最大简化的非线性涡度方程，对大气大尺度运动作了定性分析，分析指出：由于基流与扰动、扰动与扰动间的相互作用，大气中经常存在４个闭合涡旋，它是平均涡度能的极值中心，而伴随着这４个涡旋同时存在两个不稳定的鞍点，它们之间形成异宿轨道。在相空间中本文画出了围绕４个中心点和连接鞍点异宿轨道的流线图。这个流型反映了现实空间中的大气流动，而它的变化反映了现实空间中全球大气的演化。本文求出了这种演化是周期的，它表明只要初始时刻涡旋存在，它将永远存在。

关键词：异宿轨道大气运动演化全球大气

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光滑Chua系统异宿轨道存在性的证明

工程数学学报 2011年第5期28卷 693-701页

作者：陈建军禹思敏广东工业大学自动化学院广州510006

本文用待定系数法证明了具有三次多项式光滑Chua系统异宿轨道的存在性.首先,将光滑Chua系统转换为只含有一个变量的非线性微分方程.其次,证明了该非线性微分方程存在一个指数形式的无穷级数展开式表示的异宿轨道.最后,证明了该无穷级数... 详细信息

本文用待定系数法证明了具有三次多项式光滑Chua系统异宿轨道的存在性.首先,将光滑Chua系统转换为只含有一个变量的非线性微分方程.其次,证明了该非线性微分方程存在一个指数形式的无穷级数展开式表示的异宿轨道.最后,证明了该无穷级数展开式的一致收敛性,结合Shilnikov不等式,论证了该系统存在Smale马蹄,因而是Shilnikov意义下的混沌.

关键词：待定系数法异宿轨道 Shilnikov定理光滑型Chua系统

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指数二分性与奇异摄动系统的横戳异宿轨道

数学年刊（A辑） 1999年第4期20A卷 513-518页

作者：曾唯尧罗交晚长沙铁道学院科研所长沙410082

本文研究奇异摄动系统的横截异宿轨道的存在性,利用指数二分性理论和Liapunov－Schmidt方法，获得了判断奇异摄动系统存在横截异宿轨道的Melnikov型函数,因而推广了一些文献的结果．

关键词：指数二分性异宿轨道奇异摄动系统存在性

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伴随奇点分支的退化异宿轨道的保存和横截性

系统科学与数学 1999年第2期19卷 162-168页

作者：朱德明覃思义华东师范大学数学系上海200062

本文应用指数三分性和不变流形的局部几何表示方法，给出异宿流形上的轨道当两个奇点经历超；临界分支和摄动时保存和横截的条件．

关键词：超临界分支不变流形异宿轨道横截性微分方程

指数型二分性，Melnikov函数和异宿轨道

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高校应用数学学报（A辑） 1996年第3期11卷 253-260页

作者：魏许青曾唯尧湖南师范大学长沙铁道学院

本文用不同于Ｐａｌｍｅｒ［２］的方法，讨论了非自治微分方程存在异宿轨道的条件．

关键词：指数型二分性异宿轨道 Melnikov函数微分方程

Shimiza-Morioka系统异宿轨道存在性证明

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计算机应用研究 2013年第7期30卷 2021-2023页

作者：陈俞强郭剑岚东莞职业技术学院广东东莞523808 广东工业大学广州510006

针对Shimiza-Morioka系统用待定系数法证明了其系统中存在异宿轨道的存在性。首先将Shimiza-Mo-rioka系统转换为只含一个变量的非性线微分方程;然后证明该非线性微分方程存在一个指数形式的无穷级数展开式表示的异宿轨道;最后证明了该... 详细信息

针对Shimiza-Morioka系统用待定系数法证明了其系统中存在异宿轨道的存在性。首先将Shimiza-Mo-rioka系统转换为只含一个变量的非性线微分方程;然后证明该非线性微分方程存在一个指数形式的无穷级数展开式表示的异宿轨道;最后证明了该无穷级数展开式一致收敛性,结合Si’lnikov不等式,证明了该系统中存在Smale马蹄,因而是Si’lnikov意义下的混沌。最终,异宿轨道决定Shimiza-Morioka系统中混沌吸引子的几何结构。

关键词： Shimiza-Morioka系统异宿轨道 Si’lnikov定理待定系数法斯梅尔马蹄

KdV-Burgers方程和Fisher方程的异宿轨道

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科学通报 1992年第2期37卷 191-192页

作者：刘式适刘式达北京大学地球物理系北京100871

含有非线性项。

关键词： KdV-B方程 Fisher方程异宿轨道

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推广的Marotto混沌和横截异宿轨道

复旦学报（自然科学版） 2005年第2期44卷 314-317页

作者：李霞复旦大学数学研究所非线性数学模型与方法开放实验室研究中心上海200433

在Marotto的研究结果的基础上,提出排斥异宿子的概念,并证明排斥异宿子也可以产生Marotto混沌,而且此类混沌映射和横截异宿轨道存在着一定的联系.利用这个关系给出一类脉冲微分方程产生混沌的充分条件.

关键词：异宿轨道横截脉冲微分方程研究结果充分条件混沌映射

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伴随幂零奇点的异宿轨道分支

伴随幂零奇点的异宿轨道分支

作者：张娜娜山东师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究高维系统中一类伴随幂零奇点的异宿轨道分支问题.首先在奇点Pi的充分小的邻域内对系统的方程进行适当的规范化,再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理,把原来的m维系统转化为降维后的m-1维系统.其次构造奇点Pi小邻域Ui0... 详细信息

本文主要研究高维系统中一类伴随幂零奇点的异宿轨道分支问题.首先在奇点Pi的充分小的邻域内对系统的方程进行适当的规范化,再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理,把原来的m维系统转化为降维后的m-1维系统.其次构造奇点Pi小邻域Ui0内的映射Fi0,通过建立局部活动坐标系,在异宿轨管状小邻域Ui1内构造映射Fi1,将Fi0和Fi1这两个映射进行复合得到Poincare映射,进而得到系统的后继函数和分支方程.最后我们把对分支问题的研究转化为对分支方程的非负解的存在性及存在个数的研究,进而得到系统分支出的异宿轨道的存在性以及周期轨道、同宿轨道的共存性、不共存性、周期性.本文共分为三章.第一章,首先简单介绍了分支的研究背景、国内外研究现状以及发展趋势,其次介绍了本文的主要工作.第二章,主要研究了伴随幂零奇点的异宿轨道分支.本章从四个部分进行介绍:基本假设,规范型和局部活动坐标系的建立,Poincare映射的构造与分支方程,非共振情况下的非扭曲异宿轨的分支结果.其中主要分支结果又分为两部分:奇点的扰动参数λ = 0的分支结果,奇点的扰动参数λ≠0的分支结果.第三章,展望.

关键词：异宿轨道幂零奇点局部活动坐标系 Poincaré映射后继函数分支方程