Shimiza-Morioka系统异宿轨道存在性证明

作     者：陈俞强 郭剑岚 CHEN Yu-qiang;GUO Jian-lan

作者机构：东莞职业技术学院广东东莞523808 广东工业大学广州510006 

出 版 物：《计算机应用研究》 (Application Research of Computers)

年 卷 期：2013年第30卷第7期

页      面：2021-2023页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61106019) 广东省"省部产学研结合项目"专项资金资助项目(2011B090400408 2011B090400621) 东莞职业技术学院科技基金资助项目(2011b08 2011c23) 

主　　题：Shimiza-Morioka系统 异宿轨道 Si’lnikov定理 待定系数法 斯梅尔马蹄 

摘      要：针对Shimiza-Morioka系统用待定系数法证明了其系统中存在异宿轨道的存在性。首先将Shimiza-Mo-rioka系统转换为只含一个变量的非性线微分方程;然后证明该非线性微分方程存在一个指数形式的无穷级数展开式表示的异宿轨道;最后证明了该无穷级数展开式一致收敛性,结合Si’lnikov不等式,证明了该系统中存在Smale马蹄,因而是Si’lnikov意义下的混沌。最终,异宿轨道决定Shimiza-Morioka系统中混沌吸引子的几何结构。