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哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

大连理工大学学报 2008年第1期48卷 1-5页

作者：徐新生邱文彪周震寰褚洪杰大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,即每一个辛本征值和本征... 详细信息

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,即每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.

关键词：弹性圆板热屈曲哈密顿体系临界温度屈曲模态

哈密顿体系下功能梯度压电板／管静动力三维解

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北京航空航天大学学报 2008年第1期34卷 104-107页

作者：代海涛程伟李明志北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100083 石河子大学机械电气工程学院石河子832000

根据哈密顿原理建立了三维压电动力学耦合系统的哈密顿对偶体系,将经典的弹性力学一类变量问题转化为二类变量,并建立了哈密顿正则方程组.分别在不同坐标系下研究了功能梯度压电材料FGPM(Functionally Graded Piezoelectric Material)... 详细信息

根据哈密顿原理建立了三维压电动力学耦合系统的哈密顿对偶体系,将经典的弹性力学一类变量问题转化为二类变量,并建立了哈密顿正则方程组.分别在不同坐标系下研究了功能梯度压电材料FGPM(Functionally Graded Piezoelectric Material)四边简支板及两端简支管的静动力学特性,通过辛算法进行了数值分析.结果表明,在哈密顿对偶体系中能够求解复杂FGPM结构机电耦合静动力学问题;在FGPM多层板/管结构中,面外变量在厚度方向连续分布,而面内变量在材料分界面处存在突变现象.

关键词：功能梯度压电材料哈密顿体系对偶体系

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空腔内粘性流问题与哈密顿体系方法

计算力学学报 2009年第1期26卷 40-45页

作者：王尕平徐新生孙发明张维祥大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室大连116024 河南工业大学土木建筑学院郑州450052

以双板驱动空腔粘性流问题为研究对象,根据其特点建立了哈密顿体系下的对偶正则方程,将问题归结为辛体系下的本征值问题。利用辛本征解空间的完备性、正交性和展开理论,形成一套封闭的求解问题方法。算例的数值结果揭示了一些空腔流动... 详细信息

以双板驱动空腔粘性流问题为研究对象,根据其特点建立了哈密顿体系下的对偶正则方程,将问题归结为辛体系下的本征值问题。利用辛本征解空间的完备性、正交性和展开理论,形成一套封闭的求解问题方法。算例的数值结果揭示了一些空腔流动的特点。同时这种方法也为研究其他问题提供了一条思路。

关键词：空腔粘性流哈密顿体系

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基于哈密顿体系求解空间粘性流体问题

工程力学 2002年第3期19卷 1-5,9页

作者：马坚伟徐新生杨慧珠钟万勰清华大学工程力学系北京100084 大连理工大学工程力学系大连116023

本文通过变分原理将哈密顿体系引入到小雷诺数空间粘性流体问题中导出一套哈密顿算子矩阵的本征函数向量展开求解问题的方法基于直接法求解流体力学基本方程通过求零本征解及其约当型得到几种常见的基本流动求解非零本征值及本征向量的... 详细信息

本文通过变分原理将哈密顿体系引入到小雷诺数空间粘性流体问题中导出一套哈密顿算子矩阵的本征函数向量展开求解问题的方法基于直接法求解流体力学基本方程通过求零本征解及其约当型得到几种常见的基本流动求解非零本征值及本征向量的叠加继可分析流场端部效应从而在该领域用哈密顿体系辛几何空间中研究问题的方法代替了传统在拉格朗日体系欧氏空间分析问题的方法

关键词：空间粘性流体哈密顿体系辛几何小雷诺数变分原理

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基于哈密顿体系辛几何算法求解空间地基问题

岩土力学 2009年第2期30卷 536-541页

作者：杨有贞葛修润黄铭上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院上海200240

地基应力和位移场的求解是岩土工程中的基本问题之一,以往的求解方法是在一类变量范围内求解,属于拉格朗日体系。利用弹性力学的哈密顿理论,通过适当的变量代换,由力学的控制方程引入对偶变量,直接将方程导入到哈密顿体系,应用分离变量... 详细信息

地基应力和位移场的求解是岩土工程中的基本问题之一,以往的求解方法是在一类变量范围内求解,属于拉格朗日体系。利用弹性力学的哈密顿理论,通过适当的变量代换,由力学的控制方程引入对偶变量,直接将方程导入到哈密顿体系,应用分离变量法求解。在哈密顿体系下,利用辛几何的性质,在完备的解空间内将方程的解用本征向量函数展开,讨论零本征值和非零本征值对应的不同本征解及其物理意义。数值算例表明,所得结果同以往结果一致。该方法不同于传统方法,为地基的研究提供了一条新途径和思路。

关键词：哈密顿体系辛几何空间本征函数向量横观各向同性拉普拉斯变换

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哈密顿体系在Ⅲ型裂纹端部场求解中的应用

机械强度 2004年第Z1期26卷 213-215页

作者：冮铁强何雪浤东北大学机械工程与自动化学院沈阳110004

Ⅲ型裂纹端部应力和位移场求解是断裂力学的基本问题之一 ,以往的求解方法是在一类变量范围内求解 ,属于拉格朗日体系。文中利用弹性力学的哈密顿理论 ,通过适当的变量代换 ,由力学的控制方程引入对偶变量 ,直接将方程导入到哈密顿体系 ... 详细信息

Ⅲ型裂纹端部应力和位移场求解是断裂力学的基本问题之一 ,以往的求解方法是在一类变量范围内求解 ,属于拉格朗日体系。文中利用弹性力学的哈密顿理论 ,通过适当的变量代换 ,由力学的控制方程引入对偶变量 ,直接将方程导入到哈密顿体系 ,应用分离变量法求解。在哈密顿体系下 ,利用辛几何的性质 ,在完备的解空间内将方程的解用本征向量函数展开 ,讨论零本征值和非零本征值对应的不同本征解及其物理意义 ,得到的表达式同以往结果完全一致。文中方法不同于传统方法。

关键词：哈密顿体系裂纹辛几何分离变量

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

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大连理工大学学报 1999年第5期39卷 612-615页

作者：姚伟岸大连理工大学工程力学研究所辽宁大连116024

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立．... 详细信息

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立．最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法．

关键词：各向异性哈密顿体系圣维南问题解析解

哈密顿体系在断裂力学Dugdale模型中的应用

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应用力学学报 2003年第3期20卷 151-154页

作者：王承强姚伟岸大连理工大学大连116024

利用平面扇形域哈密顿体系的方程 ,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法 ,以解析的方法推导出基于Dugdale模型的平面裂纹弹塑性解析元列式。将该解析元与有限元相结合 ,构成半解析的有限元法 ,可求解任意几何形状和荷载平板裂纹的... 详细信息

利用平面扇形域哈密顿体系的方程 ,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法 ,以解析的方法推导出基于Dugdale模型的平面裂纹弹塑性解析元列式。将该解析元与有限元相结合 ,构成半解析的有限元法 ,可求解任意几何形状和荷载平板裂纹的Dugdale模型问题。数值计算结果表明本文方法对该类问题的求解是十分有效的 ,并有较高的精度。

关键词：断裂力学 Dugdale模型哈密顿体系塑性区尺寸裂纹张开位移半解析有限元法

哈密顿体系下求解矩形域Stokes流的端部效应研究

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昆明理工大学学报（自然科学版） 2013年第4期38卷 95-101页

作者：何士华张立翔胡吉敏邹进昆明理工大学电力工程学院云南昆明650500 昆明理工大学建筑工程学院云南昆明650500

对哈密顿体系下求解矩形域Stokes流的端部效应进行了研究.建立了Stokes流哈密顿对偶方程,获得了反对称问题的非零本征值及其本征解.将对偶方程的解由非零本征值本征解展开,在由端部边界条件导出展开式求解系数的基础上,计算分析了端部... 详细信息

对哈密顿体系下求解矩形域Stokes流的端部效应进行了研究.建立了Stokes流哈密顿对偶方程,获得了反对称问题的非零本征值及其本征解.将对偶方程的解由非零本征值本征解展开,在由端部边界条件导出展开式求解系数的基础上,计算分析了端部效应的衰减规律及其相互作用机理,全面考察了端部边界的误差大小.端部切向驱动所导致的矩形域内流动速度的变化呈逐步衰减趋势;展开式叠加项数越多,满足速度边界的精度越高;深宽比越小,上、下端部的互相干扰越大,端部速度误差也越大;同向驱动时的端部误差大于反向驱动时的误差.

关键词：哈密顿体系 Stokes流矩形域端部效应