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数学杂志 2009年第5期29卷 613-621页

作者：王霞北京工业大学应用数理学院北京100124

本文讨论了一个Ginzburg-Landou模型.通过占位时和经验密度之间的比较定理得到了这个模型的占位时的大偏差,给出了相应的速率函数具体表达式.

关键词： Ginzburg-Landou模型占位时大偏差

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一类流动介质下超过程占位时的状态特征

数学学报（中文版） 1996年第5期39卷 681-689页

作者：王永进南开大学数学系

本文考虑流动介质下的粒子系统，在Ｄａｗｓｏｎ假设下引出一类带广义分枝的测度值分枝过程（超过程）．这类超过程描述了更丰富的粒子分枝现象，具有许多独特的性质．在此我们主要研究其积分过程即占位时过程，揭示了它的两个重要特性... 详细信息

本文考虑流动介质下的粒子系统，在Ｄａｗｓｏｎ假设下引出一类带广义分枝的测度值分枝过程（超过程）．这类超过程描述了更丰富的粒子分枝现象，具有许多独特的性质．在此我们主要研究其积分过程即占位时过程，揭示了它的两个重要特性即密度场的存在性和长时间的收敛性．

关键词：超过程分枝强度占位时密度场流动介质

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扩散过程占位时的相关研究

扩散过程占位时的相关研究

作者：陈晨长沙理工大学

学位级别：硕士

占位时是随机过程研究领域中近年来的热门问题之一,占位时指的是一个随机过程在某个确定的区间内逗留的时间总和,可广泛用于风险理论和金融模型的研究中.在近年来研究成果的基础上,本文采用Li和Zhou(2014)的泊松方法,进一步对扩散过程... 详细信息

占位时是随机过程研究领域中近年来的热门问题之一,占位时指的是一个随机过程在某个确定的区间内逗留的时间总和,可广泛用于风险理论和金融模型的研究中.在近年来研究成果的基础上,本文采用Li和Zhou(2014)的泊松方法,进一步对扩散过程的占位时进行了研究.本文共分为三章.第一章介绍了研究背景及现状,然后概括了本文的主要内容.第二章求出了以指数型随机变量eq为截止时刻的扩散过程在有限区间(0,α)上占位时的拉普拉斯变换,形如随后在例子计算中确定了布朗运动和带漂移布朗运动的相应占位时的拉普拉斯变换的显式表达式.第三章求出了以指数型随机变量eq为截止时刻的扩散过程在半无限区间(-∞,α)和(α,∞)占位时的联合拉普拉斯变换,形如并同样以布朗运动和带漂移布朗运动作为例子进行了计算.

关键词：扩散过程占位时拉普拉斯变换布朗运动

基于Poisson法的谱负Lévy过程占位时及相关问题

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基于Poisson法的谱负Lévy过程占位时及相关问题

作者：邝雪冰长沙理工大学

学位级别：硕士

谱负Lévy过程作为一个具有独立平稳增量且只有下跳的过程,是近年来随机过程研究的热点.占位时的Laplace变换与风险理论的破产概率相关,在风险模型,期权定价和Omega模型中的应用日益突出.不少学者采用不同的方法求取谱负Lévy过程占位... 详细信息

谱负Lévy过程作为一个具有独立平稳增量且只有下跳的过程,是近年来随机过程研究的热点.占位时的Laplace变换与风险理论的破产概率相关,在风险模型,期权定价和Omega模型中的应用日益突出.不少学者采用不同的方法求取谱负Lévy过程占位时的拉普拉斯变换,本文对Poisson法做了进一步的研究.本文大致分为四章.第一章绪论,介绍相关的研究背景以及国内外的研究现状,再则简单描述本文的主要研究成果.第二章应用Poisson法计算谱负Lévy过程在首达时之前区间占位时的Laplace变换,最终的显式表达式与Loeffen等（2014）的结论一致.第三章对n个不相交的有限区间在首达时之前的联合占位时的Laplace变换进行了研究.对谱负Lévy过程和0=a0≤a1≤…≤an,λ0,λ1,λn-1-≥0且0≤x≤an,表达式如（?）联合占位时的Laplace变换并用Poisson法得出了显式表达式.第四章在文献Loeffen等（2014）的结论的基础上,运用测度变换研究含参量Xτ0-的联合占位时,形如（?）其结果用相应的尺度函数表示.

关键词：谱负Lévy过程占位时 Laplace变换 Poisson法尺度函数测度变换

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扩散过程占位时及其相关性质的研究

扩散过程占位时及其相关性质的研究

作者：王诗林长沙理工大学

学位级别：硕士

近年来,随机过程占位时和流出问题是一些学者们研究的两个热点问题,这些研究结果被广泛的应用于保险公司的风险理论和数理金融的期权定价中.在这些研究成果的基础上,本文主要应用Li和Zhou(2014)提出的泊松概率方法,以及扩散过程已有的... 详细信息

近年来,随机过程占位时和流出问题是一些学者们研究的两个热点问题,这些研究结果被广泛的应用于保险公司的风险理论和数理金融的期权定价中.在这些研究成果的基础上,本文主要应用Li和Zhou(2014)提出的泊松概率方法,以及扩散过程已有的流出恒等式和位势测度理论,对扩散过程的占位时作了进一步的研究.本文共分为三章.第一章介绍了课题的研究背景及现状,概括了本文的主要内容及结果.第二章求出了以指数型随机变量eq为截止时刻的扩散过程在半无限区间(-∞,a)和(b,∞)占位时的联合拉普拉斯变换,形如Eμe-λ-∫0eq 1(-∞、,a)(X.)ds-λ+∫0eq 1(b,∞)(Xs)ds,0

关键词：扩散过程占位时拉普拉斯变换流出恒等式布朗运动

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几类特殊马氏过程的占位时研究

几类特殊马氏过程的占位时研究

作者：黄璇湖南师范大学

学位级别：硕士

占位时是指随机过程停留在某一定区域上的相对总时长,它是近年来随机过程研究中的一个热门问题,被广泛应用于金融保险与风险模型中.近年来,国内外的学者提出了用各种方法求解不同的随机过程的占位时分布或拉普拉斯变换的表达式,并在布... 详细信息

占位时是指随机过程停留在某一定区域上的相对总时长,它是近年来随机过程研究中的一个热门问题,被广泛应用于金融保险与风险模型中.近年来,国内外的学者提出了用各种方法求解不同的随机过程的占位时分布或拉普拉斯变换的表达式,并在布朗运动,复合泊松过程和MAP风险模型等随机过程中得到了应用.本文主要运用Li and Zhou(2014)中根据泊松过程的性质所采用的概率方法,研究了一维时齐扩散过程在n个不相交的有限区间上的联合占位时的拉普拉斯变换表达式,所得结果以其相应的微分方程的解的形式表示.根据同样的方法,我们还解得了谱负levy过程在有限区间上的占位时的双边折扣位势测度,其结果以尺度函数和特征指数的逆函数的形式表示.最后给出了实例运用.

关键词：占位时扩散过程谱负levy过程拉普拉斯变换位势测度

谱负Lévy过程有限个区间占位时及其相关问题的研究

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谱负Lévy过程有限个区间占位时及其相关问题的研究

作者：彭文宇长沙理工大学

学位级别：硕士

谱负Lévy过程占位时的Laplace变换与风险理论的破产概率相关,在风险模型,期权定价和Omega模型中的应用日益突出.现在有学者已经将谱负Lévy过程占位时推广到有限个区间,本文将继续研究其有限个区间联合占位时及其相关问题.本文分为三章... 详细信息

谱负Lévy过程占位时的Laplace变换与风险理论的破产概率相关,在风险模型,期权定价和Omega模型中的应用日益突出.现在有学者已经将谱负Lévy过程占位时推广到有限个区间,本文将继续研究其有限个区间联合占位时及其相关问题.本文分为三章,具体结构如下:第一章为绪论,介绍谱负Lévy过程的相关研究背景、国内外的研究现状,并且简单地描述本文的主要研究成果.第二章计算带Xτo-和Xτan+谱负Lévy过程有限个区间占位时的联合Laplace变换,最终的结果用尺度函数的推广形式表示.第三章利用有限个区间谱负Lévy过程的广义尺度函数,得到广义尺度函数的另一种表示方式.

关键词：谱负Lévy过程占位时 Laplace变换尺度函数测度变换

关于谱负Lévy过程、扩散过程占位时的一些研究

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关于谱负Lévy过程、扩散过程占位时的一些研究

作者：朱娜长沙理工大学

学位级别：硕士

占位时、局部时以及位势测度都是近些年来国内外随机过程研究中的热门问题,一些学者已采用过不同方法确定了占位时的拉普拉斯变换,并在复合泊松过程,Omega风险模型和布朗运动中得到了应用.基于近些年学者对这些问题的研究,本文进一步对... 详细信息

占位时、局部时以及位势测度都是近些年来国内外随机过程研究中的热门问题,一些学者已采用过不同方法确定了占位时的拉普拉斯变换,并在复合泊松过程,Omega风险模型和布朗运动中得到了应用.基于近些年学者对这些问题的研究,本文进一步对占位时、局部时、位势测度进行了研究.本文共分为三章.第一章绪论,首先介绍研究背景及国内外研究概况,然后概述了本文的研究内容及主要结果.第二章推广了时齐扩散过程占位时的拉普拉斯变换.本章采用Landriault等(2011),Kyprianou等(2012),Li等(2013)的方法,对于一维时齐扩散过程X和常数c<α

关键词：扩散过程谱负Levy过程占位时局部时拉普拉斯变换位势测度布朗运动

与末离时有关的谱负Lévy过程占位时和预解式

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与末离时有关的谱负Lévy过程占位时和预解式

作者：刘艳玲长沙理工大学

学位级别：硕士

近年来,国内外许多学者开始研究与末离时有关的热点问题.本文采用Li等（2017）中的Possion方法和扰动方法,研究了与末离时有关的谱负Lévy过程的首达时与其相关占位时的Laplace变换.应用Kuznetsov等（2013）中Wiener-Hopf因子分解,计算... 详细信息

近年来,国内外许多学者开始研究与末离时有关的热点问题.本文采用Li等（2017）中的Possion方法和扰动方法,研究了与末离时有关的谱负Lévy过程的首达时与其相关占位时的Laplace变换.应用Kuznetsov等（2013）中Wiener-Hopf因子分解,计算了与末离时有关的谱负Lévy过程预解式.全文共分为四章.第一章主要介绍了关于末离时的占位时和预解式的研究背景和现状,阐述了本文的主要结果以及创新点.第二章介绍了一些与谱负Lévy过程有关的基本知识和相关波动恒等式.第三章利用Possion方法和扰动方法计算以下与末离时有关的谱负Lévy过程的首达时及其相关占位时的联合拉布拉斯变换:对任意λ,p＞0和a＞0,x≤a,对任意λ,p＞0 和a＞0,x≥-a,式中T0+=sup{t≥ 0:Xt＜0},T0-=sup{t≥ 0:Xt＞0},τ-a-=inf{t＞0:Xt＜-a},τa+=inf{t＞0:Xt＞a},且规定 sup ?=0,inf ?=∞.第四章采用Wiener-Hopf因子分解计算以下与末离时有关的谱负Lévy过程预解式:对任意的博雷尔集A ?[0,∞),对任意的博雷尔集A?[0,a],

关键词：谱负Lévy过程末离时占位时 Possion方法扰动方法尺度函数

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与末离时有关的占位时与位势测度

与末离时有关的占位时与位势测度

作者：危渝绍长沙理工大学

学位级别：硕士

近年来,谱负Lévy过程关于占位时的研究取得了一系列成果,其中末离时成为随机过程理论研究中的一大热点问题.本文主要研究与末离时有关的占位时的联合Laplace变换,并计算了与末离时相关的位势测度的具体表达式.具体内容如下:第一章绪论... 详细信息

近年来,谱负Lévy过程关于占位时的研究取得了一系列成果,其中末离时成为随机过程理论研究中的一大热点问题.本文主要研究与末离时有关的占位时的联合Laplace变换,并计算了与末离时相关的位势测度的具体表达式.具体内容如下:第一章绪论,概述谱负Lévy过程关于占位时和位势测度的研究背景和研究现状,最后给出了本文的主要研究内容和创新点.第二章预备知识,介绍谱负Lévy过程的性质、尺度函数、波动不等式以及泊松方法和扰动方法的基本原理.第三章利用泊松方法和扰动方法研究关于谱负Lévy过程形如的一个占位时的联合拉普拉斯变换,并验证所求得的结果.第四章采用Wiener-Hopf因子分解计算谱负Lévy与末离时有关形如的位势测度的具体表达式.第五章采用泊松方法研究关于谱负Lévy过程形如的两个占位时的联合拉普拉斯变换.式中T0+=sup{t≥0:Xt0},T-a-=inf{t>0:Xt0:Xt>a},且规定 sup ?=0,inf ?=∞.

关键词：谱负Lévy过程末离时占位时拉普拉斯变换位势测度