扩散过程占位时的相关研究

作     者：陈晨 

作者单位：长沙理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：赵晓芹;周晓文

授予年度：2017年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：扩散过程 占位时 拉普拉斯变换 布朗运动 

摘      要：占位时是随机过程研究领域中近年来的热门问题之一,占位时指的是一个随机过程在某个确定的区间内逗留的时间总和,可广泛用于风险理论和金融模型的研究中.在近年来研究成果的基础上,本文采用Li和Zhou(2014)的泊松方法,进一步对扩散过程的占位时进行了研究.本文共分为三章.第一章介绍了研究背景及现状,然后概括了本文的主要内容.第二章求出了以指数型随机变量eq为截止时刻的扩散过程在有限区间(0,α)上占位时的拉普拉斯变换,形如随后在例子计算中确定了布朗运动和带漂移布朗运动的相应占位时的拉普拉斯变换的显式表达式.第三章求出了以指数型随机变量eq为截止时刻的扩散过程在半无限区间(-∞,α)和(α,∞)占位时的联合拉普拉斯变换,形如并同样以布朗运动和带漂移布朗运动作为例子进行了计算.