与末离时有关的谱负Lévy过程占位时和预解式

作     者：刘艳玲 

作者单位：长沙理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李应求

授予年度：2021年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：谱负Lévy过程 末离时 占位时 Possion方法 扰动方法 尺度函数 

摘      要：近年来,国内外许多学者开始研究与末离时有关的热点问题.本文采用Li等（2017）中的Possion方法和扰动方法,研究了与末离时有关的谱负Lévy过程的首达时与其相关占位时的Laplace变换.应用Kuznetsov等（2013）中Wiener-Hopf因子分解,计算了与末离时有关的谱负Lévy过程预解式.全文共分为四章.第一章主要介绍了关于末离时的占位时和预解式的研究背景和现状,阐述了本文的主要结果以及创新点.第二章介绍了一些与谱负Lévy过程有关的基本知识和相关波动恒等式.第三章利用Possion方法和扰动方法计算以下与末离时有关的谱负Lévy过程的首达时及其相关占位时的联合拉布拉斯变换:对任意λ,p0和a0,x≤a,对任意λ,p0 和a0,x≥-a,式中T0+=sup{t≥ 0:Xt0},T0-=sup{t≥ 0:Xt0},τ-a-=inf{t0:Xt-a},τa+=inf{t0:Xta},且规定 sup ?=0,inf ?=∞.第四章采用Wiener-Hopf因子分解计算以下与末离时有关的谱负Lévy过程预解式:对任意的博雷尔集A ?[0,∞),对任意的博雷尔集A?[0,a],