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非线性控制系统单支方法的IS稳定性

系统仿真学报 2008年第1期20卷 19-20,72页

作者：余越昕湘潭大学数学系湖南湘潭411105

控制系统在实际问题中有广泛应用,众多文献对系统本身及其数值方法的稳定性进行了深入研究。将单支方法用于求解非线性控制系统,获得了方法IS稳定的条件,可视为单支方法关于非线性常微分方程的稳定性分析在非线性控制系统的进一步推广... 详细信息

控制系统在实际问题中有广泛应用,众多文献对系统本身及其数值方法的稳定性进行了深入研究。将单支方法用于求解非线性控制系统,获得了方法IS稳定的条件,可视为单支方法关于非线性常微分方程的稳定性分析在非线性控制系统的进一步推广。最后给出了一些常用的单支方法IS稳定的条件。

关键词：非线性控制系统单支方法数值解 IS稳定性

单支方法关于多延迟Pantograph方程的稳定性分析

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应用数学 2001年第S1期14卷 217-220页

作者：黄枝姣武汉科技大学城市建设学院武汉430070

本文主要讨论了单支方法关于多延迟pantograph方程解的存在唯一性及渐近稳定性 ,同时将非线性多延迟系统数值解的有关结论推广到多延迟pantograph方程 ,证明了单支方法对于ODEs的A(α) 稳定等价于单支方法关于多延迟pantograph方程NGPk... 详细信息

本文主要讨论了单支方法关于多延迟pantograph方程解的存在唯一性及渐近稳定性 ,同时将非线性多延迟系统数值解的有关结论推广到多延迟pantograph方程 ,证明了单支方法对于ODEs的A(α) 稳定等价于单支方法关于多延迟pantograph方程NGPk(α) 稳定 .

关键词：单支方法多延迟pantograph方程渐近稳定性 A(α)-稳定 NGPk(α)-稳定

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单支方法的收敛性

应用数学 2001年第3期14卷 30-33页

作者：甘四清孙耿中国科学院数学研究所北京100080

本文讨论用单支方法数值求解一类多刚性时滞微分代数方程的收敛性 .我们获得了A-稳定的且 p阶经典相容的单支方法 (时滞部分用线性插值 )

关键词：时滞微分代数方程单支方法收敛性 A-稳定线性插值整体误差估计

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单支方法的收敛性与稳定性

湖南大学学报（自然科学版） 1995年第4期22卷 19-22页

作者：张诚坚湖南大学应用数学系

本文针对Ｂａｎａｃｈ空间中一类非刚性问题，构造了一类单支方法，证明了该方法是稳定的，且当其ｑ阶相容时是ｑ阶收敛的．此外，还给出了该方法的一个整体截断误差的先验界．

关键词：单支方法收敛性稳定性巴拿赫空间

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延迟微分方程单支方法的非线性稳定性

数学杂志 2005年第1期25卷 59-66页

作者：余越昕李寿佛湘潭大学数学系湖南湘潭411105

本文讨论延迟微分方程单支方法的非线性稳定性 .对于 Kα,β,γ类非线性延迟微分方程 ,我们证明带有线性插值的 G( c,p,q) -代数稳定的单支方法当 c≤ 1时是 GR( p/2 ,q/2 ) -稳定及弱 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 ,当 c<1时是 GAR( p/2 ,q... 详细信息

本文讨论延迟微分方程单支方法的非线性稳定性 .对于 Kα,β,γ类非线性延迟微分方程 ,我们证明带有线性插值的 G( c,p,q) -代数稳定的单支方法当 c≤ 1时是 GR( p/2 ,q/2 ) -稳定及弱 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 ,当 c<1时是 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 .最后的数值试验表明了上述结论的正确性 .

关键词：延迟微分方程单支方法数值稳定性