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一类位于加周期分岔中的貌似混沌的随机神经放电节律的识别

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物理学报 2012年第8期61卷 72-81页

作者：古华光惠磊贾冰陕西师范大学物理学与信息技术学院西安710062 陕西师范大学生命科学学院西安710062

识别非周期神经放电节律是混沌还是随机一直是一个重要的科学问题.在神经起步点实验中发现了一类介于周期k和周期k+1(k=1,2)节律之间非周期自发放电节律,其行为是长串的周期k簇和周期k+1簇的交替.确定性理论模型Chay模型展示出了周期k... 详细信息

识别非周期神经放电节律是混沌还是随机一直是一个重要的科学问题.在神经起步点实验中发现了一类介于周期k和周期k+1(k=1,2)节律之间非周期自发放电节律,其行为是长串的周期k簇和周期k+1簇的交替.确定性理论模型Chay模型展示出了周期k和周期k+1节律的共存行为.噪声在共存区诱发出了与实验结果类似的非周期节律,说明该类节律是噪声引起的两类簇的跃迁.非线性预报及其回归映射揭示该节律具有确定性机理;将两类簇分别转换为0和1得到一个二进制序列,对该序列进行概率分析获得了两类簇跃迁的随机机理.这不仅说明该节律是具有确定性结构的随机节律而不是混沌,还为深入识别现实神经系统的混沌和随机节律提供了典型示例和有效方法.

关键词：混沌随机节律神经放电加周期分岔

神经放电加周期分岔中由随机自共振引起一类新节律

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生物物理学报 2004年第6期20卷 465-470页

作者：杨明浩古华光李莉刘志强任维航天医学工程研究所北京100094

当改变实验性神经起步点细胞外[Ca2+]时,放电节律表现出从周期1节律转换为周期4节律的加周期分岔序列。其中,周期n节律转换为周期n+1节律的过程中(n=1,2,3)存在一种新的具有交替特征的节律,该新节律为周期n簇与周期n+1簇放电的交替,并... 详细信息

当改变实验性神经起步点细胞外[Ca2+]时,放电节律表现出从周期1节律转换为周期4节律的加周期分岔序列。其中,周期n节律转换为周期n+1节律的过程中(n=1,2,3)存在一种新的具有交替特征的节律,该新节律为周期n簇与周期n+1簇放电的交替,并且周期n+1簇的时间间隔序列呈现出整数倍特征。确定性神经放电理论模型(Chay模型)只能模拟周期n节律直接到周期n+1节律的加周期分岔序列;而随机Chay模型可以模拟实验中的加周期分岔过程和新节律。进一步,新节律被确认是经随机自共振机制产生的。这不仅解释了实验现象,也将随机自共振的产生区间从以前认识到的Hopf分岔点附近扩大到加周期分岔点附近,同时扩大了噪声在神经放电和神经编码中起重要作用的参数区间。

关键词：神经放电峰峰间期加周期分岔随机自共振整数倍节律

神经放电节律加周期分岔序列中的簇放电到峰放电的转迁

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生物物理学报 2010年第1期26卷 61-72页

作者：赵小燕宋绍丽魏春玲古华光任维陕西师范大学生命科学学院

含快慢子系统的神经元数学模型仿真预期,神经放电节律经历加周期分岔序列,可以进一步表现激变,并通过逆倍周期分岔级联进入周期1峰放电。实验调节胞外钙离子浓度,观察到从周期1簇放电开始的带有随机节律的加周期分岔到簇内有多个峰的簇... 详细信息

含快慢子系统的神经元数学模型仿真预期,神经放电节律经历加周期分岔序列,可以进一步表现激变,并通过逆倍周期分岔级联进入周期1峰放电。实验调节胞外钙离子浓度,观察到从周期1簇放电开始的带有随机节律的加周期分岔到簇内有多个峰的簇放电,再经激变转迁到峰放电节律的分岔序列,提供了这种分岔序列模式实验证据。实验所见之激变表现为簇放电节律的休止期消失,放电节律变为混沌峰放电和周期峰放电。作者利用随机Chay模型更加逼真地仿真再现了实验所见的分岔序列。该实验结果验证了以前的确定性数学模型的理论预期,并利用随机理论模型仿真了其在现实神经系统的表现;揭示了一类完整的神经放电节律的转换规律。

关键词：神经放电簇放电峰放电加周期分岔激变

用不连续映射理解神经元簇放电模式中的加周期分岔

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用不连续映射理解神经元簇放电模式中的加周期分岔

作者：莫娟内蒙古大学

学位级别：硕士

在神经动力学中,神经元放电节律模式(即动作电位(脉冲)峰峰间期(inter-spike intervals,ISIs)的时间模式)被认为在神经元信息处理过程中起着关键作用,因而研究神经元ISI的产生和随参数变化动力学机制具有重要的指导意义.在神经起步点实... 详细信息

在神经动力学中,神经元放电节律模式(即动作电位(脉冲)峰峰间期(inter-spike intervals,ISIs)的时间模式)被认为在神经元信息处理过程中起着关键作用,因而研究神经元ISI的产生和随参数变化动力学机制具有重要的指导意义.在神经起步点实验中展示了伴有随机簇放电的从周期1到周期5的典型分岔,本文在把握加周期分岔的根本特征的基础上构造了Chay模型中慢变量的不连续映射.通过在Chay模型和构造的不连续映射中添加噪声项可以重复并且解释实验中的随机簇放电模式.进一步基于映射的不连续性,本文用边界碰撞分岔解释了加周期分岔的产生机制.

关键词：神经元簇放电模式加周期分岔非连续映射边界碰撞分岔

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神经放电不连续映射中的加周期分岔

神经放电不连续映射中的加周期分岔

用不连续映射理解神经元放电模式中的加周期分岔

中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十三届学术年会

作者：莫娟李玉叶王栋古华光任维陕西师范大学生命科学学院

本文构造了一个慢控制变量的不连续映射。它是基于在试验和Chay模型的仿真的神经放电模式的加周期分岔而建立。实验性神经起步点模型得到了典型的从周期一到周期五的加周期分岔。用不连续映射能很好的刻画了加周期分岔的特征。而且,在... 详细信息

本文构造了一个慢控制变量的不连续映射。它是基于在试验和Chay模型的仿真的神经放电模式的加周期分岔而建立。实验性神经起步点模型得到了典型的从周期一到周期五的加周期分岔。用不连续映射能很好的刻画了加周期分岔的特征。而且,在加周期分岔中的周期K簇到周期K+1簇（k=1,2,3,4）的转迁机制与不连续映射的边界碰撞分岔一致。

关键词：神经放电模式加周期分岔不连续映射边界碰撞分岔

来源： cnki会议评论

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用不连续映射理解神经元放电模式中的加周期分岔

第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：莫娟李玉叶张慧敏王青云古华光任维陕西师范大学生命科学学院内蒙古大学数学学院云南师范大学数学学院内蒙古财经学院统计与数学学院

本文构造了一个慢控制变量的不连续映射。它是基于在试验和Chay模型的仿真的神经放电模式的加周期分岔而建立。实验性神经起步点模型得到了典型的从周期一到周期五伴有随机簇的加周期分岔。用不连续映射能很好的刻画了加周期分岔的特征... 详细信息

本文构造了一个慢控制变量的不连续映射。它是基于在试验和Chay模型的仿真的神经放电模式的加周期分岔而建立。实验性神经起步点模型得到了典型的从周期一到周期五伴有随机簇的加周期分岔。用不连续映射能很好的刻画了加周期分岔的特征。而且,在加周期分岔中的周期K簇到周期K+1簇(k=1,2,3,4)的转迁机制与不连续映射的边界碰撞分岔一致。

关键词：神经放电模式加周期分岔不连续映射边界碰撞分岔

来源： cnki会议评论

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电场作用下改进HR神经元模型的动力学行为

河北师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期48卷 355-365页

作者：彭建奎程万朋乔帅兰州文理学院教育学院甘肃兰州730010 兰州交通大学数理学院甘肃兰州730070

生物神经细胞内钾、钠和钙离子的跨膜运动将伴随着时变的电磁场,其中激发的电场能够实现对生物神经活动的进一步调制.主要运用非线性理论和数值模拟方案,建立并揭示了一类四维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的时变稳定性以及全局动力学行... 详细信息

生物神经细胞内钾、钠和钙离子的跨膜运动将伴随着时变的电磁场,其中激发的电场能够实现对生物神经活动的进一步调制.主要运用非线性理论和数值模拟方案,建立并揭示了一类四维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的时变稳定性以及全局动力学行为.基于理论分析证实了该非自治的模型存在3种类型的平衡点以及时变稳定性,这也为多吸引子共存提供了理论的依据.此外,得益于双参数分岔图,揭示了该模型的自组织特征,包括“梳”状的混沌结构、倍周期分岔甚至加周期分岔模式.与此同时,神经系统不可避免地受到时变的外界电场扰动,从而导致该模型产生更加复杂的放电活动,并借助于吸引域阐明了丰富的多吸引子共存行为,研究结论可以为进一步探讨外电场效应下神经元复杂的动力学特性提供参考.

关键词：神经元模型放电活动双参数分岔共存吸引子加周期分岔

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分段线性混沌电路的非光滑分岔分析

物理学报 2010年第11期59卷 7612-7617页

作者：季颖毕勤胜江苏大学理学院镇江212013

讨论了分段线性的电容混沌电路的动力学行为.由数值模拟得到了对称的周期解和混沌吸引子.通过引入广义Jacobian矩阵,以周期解为例,从理论上分析了系统由电容电量的分段线性而引起的非光滑分岔,并合理解释了系统动力学行为产生的机理及... 详细信息

讨论了分段线性的电容混沌电路的动力学行为.由数值模拟得到了对称的周期解和混沌吸引子.通过引入广义Jacobian矩阵,以周期解为例,从理论上分析了系统由电容电量的分段线性而引起的非光滑分岔,并合理解释了系统动力学行为产生的机理及其演化规律,其结论与数值计算的结果大致符合.

关键词：分段线性混沌电路非光滑分岔加周期分岔

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神经放电节律转化的分岔序列模式

生物物理学报 2004年第6期20卷 471-476页

作者：李莉古华光杨明浩刘志强任维航天医学工程研究所北京100094

神经元接受到的外界信号是动态变化的,神经放电节律模式则会依据一定的规律动态转化来反映这种变化,以往确定性理论模型(如Chay模型和Rose-Hindmarsh模型)模拟出了部分神经放电模式转化的整体分岔规律。利用Chay模型仿真,通过调节具有... 详细信息

神经元接受到的外界信号是动态变化的,神经放电节律模式则会依据一定的规律动态转化来反映这种变化,以往确定性理论模型(如Chay模型和Rose-Hindmarsh模型)模拟出了部分神经放电模式转化的整体分岔规律。利用Chay模型仿真,通过调节具有生理学意义的参数,模拟出了神经元放电的一系列分岔序列,同时在神经起步点的实验中,应用与模型对应的参数进行调节,观察到了与仿真结果整体上一致的分岔序列,印证了数值模拟的结果,展现了真实的神经元放电整体分岔结构的基本规律,为理解具体的生理调节活动中神经放电节律的转化提供了理论基础。

关键词：神经起步点 Chay模型分岔序列倍周期分岔加周期分岔混沌