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The fundamental theory of abstract majorization inequalities

Science China Mathematics 2009年第10期52卷 2287-2308页

作者： yang dinghua College of Mathematics and Software Sciences, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, ChinaAbstract College of Mathematics and Software Sciences Sichuan Normal University Chengdu China

Using the axiomatic method, abstract concepts such as abstract mean, abstract convex function and abstract majorization are proposed. They are the generalizations of concepts of mean, convex function and majorization, respectively. Through the logical deduction, the fundamental theorems about abstract majorization inequalities are established as follows: for arbitrary abstract mean Σ and $ \Sigma ' $ and abstract ∑ ? $ \Sigma ' $ strict convex function f(x) on the interval I, if x i , y i ∈ I (i = 1, 2,..., n) satisfy that $ (x_1 ,x_2 , \ldots ,x_n ) \prec _n^\Sigma (y_1 ,y_2 , \ldots ,y_n ) $ then $ \Sigma ' $ {f(x 1), f(x 2),..., f(x n )} ? $ \Sigma ' $ {f(y 1), f(y 2),..., f(y n )}. This class of inequalities extends and generalizes the fundamental theorem of majorization inequalities. Moreover, concepts such as abstract vector mean are proposed, the fundamental theorems about abstract majorization inequalities are generalized to n-dimensional vector space. The fundamental theorem of majorization inequalities about the abstract vector mean are established as follows: for arbitrary symmetrical convex set $ \mathcal{S} \subset \mathbb{R}^n $ , and n-variable abstract symmetrical $ \overline \Sigma $ ? $ \Sigma ' $ strict convex function $ \phi (\bar x) $ on $ \mathcal{S} $ , if $ \bar x,\bar y \in \mathcal{S} $ , satisfy $ \bar x \prec _n^\Sigma \bar y $ , then $ \phi (\bar x) \geqslant \phi (\bar y) $ ; if vector group $ \bar x_i ,\bar y_i \in \mathcal{S}(i = 1,2, \ldots ,m) $ satisfy $ \{ \bar x_1 ,\bar x_2 , \ldots ,\bar x_m \} \prec _n^{\bar \Sigma } \{ \bar y_1 ,\bar y_2 , \ldots ,\bar y_m \} $ , then $ \Sigma '\{ \phi (\bar x_1 ),\phi (\bar x_2 ), \ldots ,\phi (\bar x_m )\} \geqslant \Sigma '\{ \phi (\bar y_1 ),\phi (\bar y_2 ), \ldots ,\phi (\bar y_m )\} $ .

关键词： abstract mean abstract convex function abstract majorization abstract majorization inequality 26A51 26B25 39B62 52A01 60E15

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Location Distribution Characteristics in Leaf Lateral Asymmetry of Hybrid Indica Rice

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Phyton-International Journal of Experimental Botany 2020年第3期89卷 657-666页

作者： Jie Li Yuehua Feng Jinfeng Peng Xiaoke Wang dinghua yang Guiling Xu College of Agronomy Guizhou UniversityGuiyang550025China Qiandongnan Vocational and Technical College for Nationalities Kaili556000China Laboratory of Plant Resource Conservation and Germplasm Innovation in Mountainous Region(Ministry of Education) Guizhou UniversityGuiyang550025China

Rice leaves show lateral *** in width,thickness,chlorophyll meter readings,nitrogen content,density,and yield on each asymmetrical have been ***,limited information is available on the distribution characteristics of the smooth side(SS)and rough side(RS)of rice *** SS of rice leaves can be divided into two types according to its location in leaf:one is the smooth side appearing on the left(SSAL)of the leaf,while the smooth side of the other type appears on the right(SSAR).Through the investigation of four rice varieties,we identified that the proportion of SSAL or SSAR of flag leaves on main stems or tillers was close to 0.50 in the rice *** the same tiller stem,SSAL and SSAR present alternately,and the SS always stretches ahead of the RS in the curled *** the tiller flag leaves of a single rice plant,the proportion of tiller flag leaves with SSAL or SSAR to the total number of tillers is a discrete random *** distribution analysis of these proportions showed that the percent of frequency of some class limits was close to each other,and the ratios of percent of frequency of SSAL to SSAR were close to 1:*** our knowledge,this is a novel finding in rice canopy *** to this study,we can divide rice population into two groups in four hybrid rice varieties.

关键词： Hybrid rice leaf lateral asymmetry rough side smooth side

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Computing Persistent Homology by Spanning Trees and Critical Simplices

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Research 2024年第2期2023卷 519-527页

作者： dinghua Shi Zhifeng Chen Chuang Ma Guanrong Chen Department of Mathematics Cllege of ScienceShanghai UniversityShanghaiChina School of Big Data Fuzhou University of International Studies and TradeFuzhouChina Department of Data Science and Big Data Technology School of InternetAnhui UniversityHefeiChina Department of Electrical Engineering City University of Hong KongHong KongChina

Topological data analysis can extract effective information from higher-dimensional *** mathematical basis is persistent *** persistent homology can calculate topological features at different spatiotemporal scales of the dataset,that is,establishing the integrated taxonomic relation among points,lines,and ***,the simplicial network composed of all-order simplices in a simplicial complex is *** the sequence of nested simplicial subnetworks can be regarded as a discrete Morse function from the simplicial network to real values,a method based on the concept of critical simplices can be developed by searching all-order spanning *** this new method,not only the Morse function values with the theoretical minimum number of critical simplices can be obtained,but also the Betti numbers and composition of all-order cavities in the simplicial network can be calculated ***,this method is used to analyze some examples and compared with other methods,showing its effectiveness and feasibility.

关键词： Morse establishing topological

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矩阵的次特征值及其应用

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中国科学技术大学学报 2012年第11期42卷 920-924,935页

作者：杨定华四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

矩阵的次特征值、次特征向量和次相似变换概念分别是特征值、特征向量和相似变换概念的自然延伸,它们同样具有明显的几何意义以及几何应用.证明了矩阵的次特征值是次相似变换下的全系不变量.利用次正定矩阵的性质,建立了次正定矩阵的一... 详细信息

矩阵的次特征值、次特征向量和次相似变换概念分别是特征值、特征向量和相似变换概念的自然延伸,它们同样具有明显的几何意义以及几何应用.证明了矩阵的次特征值是次相似变换下的全系不变量.利用次正定矩阵的性质,建立了次正定矩阵的一个基本不等式.同时给出了实对称矩阵次特征值的变分特征.

关键词：次特征值次特征向量次相似变换次正定矩阵变分特征

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A Novel Asymmetric Check Microvalve for Suppressing Flow Boiling Instability in Microchannels

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Journal of Thermal Science 2024年第6期33卷 2336-2347页

作者： ZHOU Fan ZHAO yang YIN Ershuai HU dinghua LI Qiang MIIT Key Laboratory of Thermal Control of Electronic Equipment School of Energy and Power EngineeringNanjing University of Science and Technology

Flow boiling in microchannels has attracted wide attention due to its excellent heat transfer capability,but flow boiling instability is a huge challenge limiting its *** can lead to a series of problems,such as uneven flow distribution,temperature and pressure drop *** work proposes a novel asymmetric check microvalve(ACMV) structure,exhibiting high ratio of resistance between the reverse and forward *** results show the reverse pressure drop of the ACMV structure is 2.06 times that of the forward pressure drop,and the forward flow resistance of the ACMV structure is 16% smaller than that of the conventional inlet *** addition,bubble dynamics of an isolated bubble in the generated channel under dual outlet condition was numerically *** is found that the bubble grows symmetrically in the rectangular channel upstream and *** distance of bubble movement downstream in the microchannel with ACMV is three times that of the microchannel with inlet *** microchannel with ACMV can suppress the backflow of isolated bubble better than microchannel with inlet ***,the growth of the bubble downstream extends the effective evaporation domain,which contributes to the enhanced bubble growth *** ACMV is expected to be a potential replacement for the conventional inlet restrictor,which provides a novel and efficient solution for future heat dissipation from high power devices.

关键词： bubble dynamics flow boiling instability microchannel topology optimization

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Geometric error measuring,modeling,and compensation for CNC machine tools:A review

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Chinese Journal of Aeronautics 2024年第2期37卷 163-198页

作者： Zhao ZHANG Feng JIANG Ming LUO Baohai WU dinghua ZHANG Kai TANG Engineering Research Center of Advanced Manufacturing Technology for Aero Engine(Northwestern Polytechnical University) Ministry of EducationXi’an 710072China Key Laboratory of High Performance Manufacturing for Aero Engine(Northwestern Polytechnical University) Ministry of Industry and Information TechnologyXi’an 710072China Department of Mechanical and Aerospace Engineering Hong Kong University of Science and TechnologyHong KongChina

Geometric error,mainly due to imperfect geometry and dimensions of machine components,is one of the major error sources of machine *** that geometric error has significant effects on the machining quality of manufactured parts,it has been a popular topic for academic and industrial research for many years.A great deal of research work has been carried out since the 1970s for solving the problem and improving the machining *** have studied how to measure,detect,model,identify,reduce,and compensate the geometric *** paper presents a thorough review of the latest research activities and gives an overview of the state of the art in understanding changes in machine tool performance due to geometric *** advances in measuring the geometrical errors of machine tools are summarized,and different kinds of error identification methods of translational axes and rotation axes are illustrated ***,volumetric geometric error modeling,tracing,and compensation techniques for five-axis machine tools are emphatically ***,research challenges in order to improve the volumetric accuracy of machine tools are also highlighted.

关键词： Error compensation Error identification Error measurement Error modeling Geometric error Machine tools

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广义度量方程的改进及其应用(Ⅰ)

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系统科学与数学 2009年第3期29卷 425-432页

作者：杨定华四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

众所周知,度量方程作为距离几何的基本内容和工具之一,在几何约束求解中扮演着主要的角色.改进了杨定华关于n维欧氏空间中两个等数量有限基本元素构成集合的广义度量方程,建立了更为一般意义的、应用方便的广义度量方程,作为其初步应用... 详细信息

众所周知,度量方程作为距离几何的基本内容和工具之一,在几何约束求解中扮演着主要的角色.改进了杨定华关于n维欧氏空间中两个等数量有限基本元素构成集合的广义度量方程,建立了更为一般意义的、应用方便的广义度量方程,作为其初步应用,导出了两个单形之间的一些有趣的矩阵恒等式关系.特别地,将其两边取行列式,可以简洁得到关于联系两个单形的几何恒等式.

关键词：高维欧氏空间单形体积基本元素广义度量方程矩阵恒等式

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抽象受控不等式的同构映射

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数学进展 2014年第5期43卷 741-760页

作者：杨定华四川师范大学数学与软件科学学院成都四川610066

通过提出抽象平均、抽象凸函数、抽象控制和抽象受控不等式的同构映射概念,建立了抽象凸函数同构映射的基本定理:设(■)_F和(■)_S为抽象平均,α(x)为严格单调(■)_(F-)-函数,β(x)为严格单调递增(■)_(S-)-函数,那么f(x)为抽象(■)_F→... 详细信息

通过提出抽象平均、抽象凸函数、抽象控制和抽象受控不等式的同构映射概念,建立了抽象凸函数同构映射的基本定理:设(■)_F和(■)_S为抽象平均,α(x)为严格单调(■)_(F-)-函数,β(x)为严格单调递增(■)_(S-)-函数,那么f(x)为抽象(■)_F→(■)_S严格上凸函数的充分必要条件是:f*(x)=β^(-1)o f oα(x)为抽象(■)_F~α→(■)_S~β严格上凸函数,这里(■)_F~α=α^(-1)o(■)oα,(■)_S~β=β^(-1)o(■)_S oβ.在抽象平均同构映射的基础上,获得了抽象受控不等式同构映射的基本定理:记a_i=α^(-1)(x_i),b_i=α^(-1)(yi)(i=1,2,…,n),则不等式(■)_S{f(x_1),f(x_2),…,f(x_n)}>(■)_S{f(y_1),f(y_2),…,f(y_n)}成立的充分必要条件是:不等式(■)_S~β{f~*(a_1),f~*(a_2),…,f~*(a_n)}>(■)_S~β{f~*(b_1),f~*(b_2),…,f~*(b_n)}成立.作为基本定理的简单应用,证明了算术受控不等式、几何受控不等式和调和受控不等式这三类不等式是同构的.简而言之,这三类受控不等式是等价的.

关键词：抽象平均抽象凸函数抽象受控抽象受控不等式同构映射

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同向单形到欧氏空间的等距嵌入及其应用

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数学物理学报（A辑） 2008年第5期28卷 914-922页

作者：杨定华四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

该文利用矩阵的方法,获得了两个同向的n维单形同时等距嵌入E^n维欧氏空间的一个充分必要条件是:对于预给(n+1)~2个距离,满足一组具有行列式形式的不等式组det(Δk)<0,由此可以得到两组等数量的有限点集合到E^n维欧氏空间中等长嵌入的一... 详细信息

该文利用矩阵的方法,获得了两个同向的n维单形同时等距嵌入E^n维欧氏空间的一个充分必要条件是:对于预给(n+1)~2个距离,满足一组具有行列式形式的不等式组det(Δk)<0,由此可以得到两组等数量的有限点集合到E^n维欧氏空间中等长嵌入的一个充分必要条件.然后利用杨路和张景中引进的代数方法,应用广义等距嵌入定理,提出了关于两组两个完全同向的n维单形"广义度量加"的概念,并且证明了涉及"广义度量加"的一个几何不等式,它推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果.同时我们将杨路和张景中关于Neuberg-Pedoe不等式的高维推广形式推广到两组两个完全同向的n维单形中,获得了涉及四个单形的一类几何不等式,它们蕴含近期诸多文献的主要结果.

关键词：欧氏空间同向单形等距嵌入广义度量加几何不等式

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microRNA146a的单核苷酸多态性与肝细胞性肝癌易感性和切除术后早期复发的关系

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中华肝胆外科杂志 2014年第5期20卷 338-341页

作者：周峥杨定华南方医科大学附属南方医院肝胆外科广州510515

目的探讨miRNA146a单核苷酸多态性（SNP）位点与肝细胞性癌（HCC）肿瘤遗传易感性以及术后早期复发的关系。方法采用病例对照研究设计，提取173例HCC患者石蜡切片组织DNA，PCR扩增并查找包括miRNA146a外显子在内共386个碱基序列内的SNP... 详细信息

目的探讨miRNA146a单核苷酸多态性（SNP）位点与肝细胞性癌（HCC）肿瘤遗传易感性以及术后早期复发的关系。方法采用病例对照研究设计，提取173例HCC患者石蜡切片组织DNA，PCR扩增并查找包括miRNA146a外显子在内共386个碱基序列内的SNP位点，分析其与易感性及术后早期复发的关系。结果上述序列中只找到hsa－mir－146a rs2910164G〉C位点，基因库中标注的其他9个SNP位点均未发现。miRNA146aSNPC／C型61例（35．3％）、G／G型26例（15．0％）、C／G型86例（49．7％）。C／C型和C／G型相对G／G型为肝癌的危险因素（OR=3．086，95％CI,1．289—7．390）；miRNA146aSNP（C／G基因型）为肝癌早期复发的危险因素（OR=8．179，95％CI，2．248—29．759）。结论rs2910164位点可能与江西汉族人群肝癌遗传易感性以及术后早期复发相关。

关键词：肝细胞癌 microRNA 遗传易感性复发

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