检索结果-南通市图书馆

应用数学和力学 2009年第11期30卷 1381-1386页

作者：黄娟张健陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

运用变分法研究一类描述物理学中电磁波在原生质中传播过程的非线性Schrdinger-Pois-son型方程.通过分析Hamilton性质和构造相应的变分问题,得到该系统基态的存在性.进而证明了该系统的基态是轨道稳定性.

关键词： Schroedinger—Poisson型方程基态存在性轨道稳定

一类随机发展方程有效滤波的Wong-Zakai逼近

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应用数学学报 2024年

作者：韩捷陈光淦雷婷四川师范大学数学科学学院可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室

研究一类带有乘性噪声的随机发展方程.在获得随机发展方程的解收敛到WongZakai逼近方程的解后,使用指数鞅技术、Kallianpur-Striebel公式和It?公式,证明随机发展方程及Wong-Zakai逼近方程在带有色噪声的观测系统中所产生的非线性滤波的... 详细信息

研究一类带有乘性噪声的随机发展方程.在获得随机发展方程的解收敛到WongZakai逼近方程的解后,使用指数鞅技术、Kallianpur-Striebel公式和It?公式,证明随机发展方程及Wong-Zakai逼近方程在带有色噪声的观测系统中所产生的非线性滤波的收敛行为,进一步得出具体收敛速率.

关键词：随机发展方程 Wong-Zakai逼近非线性滤波带有色噪声的观测系统

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反应扩散方程的渐近吸引子

应用数学 2002年第4期15卷 140-146页

作者：罗宏蒲志林陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

本文考虑了反应扩散方程的渐近吸引子 ,即构造了一个有限维解序列 .首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子 ,其次证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子 ,并且给出了渐近吸引子的维数估计 .

关键词：反应扩散方程解序列渐近吸引子

一类带调和势的非线性Schrdinger方程在R^N中的整体解存在的门槛

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数学年刊（A辑） 2006年第2期27卷 231-238页

作者：陈光淦张健四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

本文考虑一类带调和势的非线性 Schrdinger 方程 it=-△+|x|~2-μ||^(p-1)-λ||^(q-1),x∈R^N,t≥0, 其中μ＞0,λ＞0．当 N=1,2时,1＜p＜q＜∞；当 N≥3时,1＜p＜q＜(N+2)/(N-2)．运用精巧的变分方法、势井方法和凸方... 详细信息

本文考虑一类带调和势的非线性 Schrdinger 方程 it=-△+|x|~2-μ||^(p-1)-λ||^(q-1),x∈R^N,t≥0, 其中μ＞0,λ＞0．当 N=1,2时,1＜p＜q＜∞；当 N≥3时,1＜p＜q＜(N+2)/(N-2)．运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛．进一步回答了：当 q＞p＞1+4/N 时,方程的 Cauchy 问题的初值小到什么程度,其整体解存在?

关键词：门槛整体解爆破非线性Schro··dinger方程调和势

一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程的不变叶理(英文)

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四川师范大学学报（自然科学版） 2012年第1期35卷 137-142页

作者：陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

考虑一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程,白噪声既出现在方程模型中又出现在边界条件中.证明该随机系统的不变叶理的存在性.

关键词：不变叶理随机抛物型偏微分方程动力边值条件

带调和势的超临界非线性Schrdinger方程的最佳门槛

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数学学报（中文版） 2007年第6期50卷 1381-1390页

作者：张健陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

考虑带调和势的超临界非线性Schrdinger方程,解决了该方程整体解和爆破解存在所依赖的初始条件的最佳分界门槛.通过构造两类强制变分问题和建立局部不变半流,运用势井方法和凹方法,获得了该方程在两个不同的空间中的整体解和爆破解的... 详细信息

考虑带调和势的超临界非线性Schrdinger方程,解决了该方程整体解和爆破解存在所依赖的初始条件的最佳分界门槛.通过构造两类强制变分问题和建立局部不变半流,运用势井方法和凹方法,获得了该方程在两个不同的空间中的整体解和爆破解的最佳门槛条件.

关键词：吸引Bose-Einstein凝聚非线性Schroedinger方程最佳门槛整体存在

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两类典型的无穷维耗散动力系统的渐近理论

两类典型的无穷维耗散动力系统的渐近理论

作者：陈光淦四川师范大学

学位级别：硕士

本文研究了数学物理中两类典型的具有耗散性的无穷维动力系统的渐近性理论. 在第二章中，运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法，研究了无界区域上的KDV型方程，得到了该方程指数吸引子的存在性. 第三章，研究了非自治Schr?dinge... 详细信息

本文研究了数学物理中两类典型的具有耗散性的无穷维动力系统的渐近性理论. 在第二章中，运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法，研究了无界区域上的KDV型方程，得到了该方程指数吸引子的存在性. 第三章，研究了非自治Schr?dinger-KDV型藕合方程组，证明了其一致吸引子的存在性并对一致吸引子的Hausdorff维数给出了估计.

关键词：耗散,无界区域,KDV型方程,指数吸引子,非自治,一致吸引子,Hausdorff维数