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缓变下垫面对浅水方程的动力学订正

物理学报 2013年第3期62卷 513-518页

作者：达朝究冯爱霞龚志强宋健西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730030 兰州大学大气科学学院兰州730000 国家气候中心气候研究开放实验室北京100081 内蒙古工业大学理学院呼和浩特010062

讨论了当下垫面随时间缓慢变化时浅水方程的形式.从控制大气运动的连续性方程和动量方程出发,将下垫面的缓慢变化作为一个小量叠加到固有下垫面函数上,利用大气的上下边界条件,得到改进的浅水方程.在改进的浅水方程中,由缓变局部水平体... 详细信息

讨论了当下垫面随时间缓慢变化时浅水方程的形式.从控制大气运动的连续性方程和动量方程出发,将下垫面的缓慢变化作为一个小量叠加到固有下垫面函数上,利用大气的上下边界条件,得到改进的浅水方程.在改进的浅水方程中,由缓变局部水平体积散度,订正了局部水平体积散度和流体局部厚度变化之间的平衡,在此基础上得到包含下垫面缓变的涡度方程.

关键词：下垫面全球变暖缓变浅水方程

缓变地形下Rossby波振幅演变满足的带有强迫项的KdV方程

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物理学报 2008年第4期57卷 2595-2599页

作者：达朝究丑纪范兰州大学大气科学学院

运用非线性方法与摄动法,讨论了当地形随时间缓变时Rossby波振幅的演变问题.从均值流体准地转涡度方程推导,得到Rossby波振幅演变满足带有强迫项的KdV方程的结论,而地形随时间的缓慢变化诱导了该方程的强迫项.

关键词：非线性Rossby波带有强迫项的KdV方程摄动法缓变地形

高初始能量下具阻尼项的Klein-Gordon方程解的整体存在性

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吉林大学学报（理学版） 2016年第3期54卷 457-460页

作者：刘洋许燕达朝究西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730124

采用能量方法和凹性方法研究具阻尼项的Klein-Gordon方程的Cauchy问题.通过构建稳定集并证明其不变性,得到了解的整体存在性.结果表明,高初始能量下具阻尼项的Klein-Gordon方程的解在一定条件下可以整体存在.

关键词： Klein-Gordon方程高初始能量整体存在性稳定集凹性方法

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正压流体中Rossby波振幅的KdV方程

正压流体中Rossby波振幅的KdV方程

作者：达朝究内蒙古大学

学位级别：硕士

本文在均质流体准地转位涡方程的基础上,用弱非线性方法求解了正压流体中Rossby孤立波的KdV方程。先将涡度方程进行无量纲处理,而后引进缓变坐标滤去快变量x,t;再用小参数展开得到各阶摄动问题的方程;用分离变量法将变量... 详细信息

本文在均质流体准地转位涡方程的基础上,用弱非线性方法求解了正压流体中Rossby孤立波的KdV方程。先将涡度方程进行无量纲处理,而后引进缓变坐标滤去快变量x,t;再用小参数展开得到各阶摄动问题的方程;用分离变量法将变量y分离出来;最后利用消奇异条件讨论弱非线性Rossby孤立波的振幅A（X,T）在慢变量X,T下的演变规律。具体作了以下几方面的工作: （1） β效应是y的非线性函数,基本流无切变;（2） β效应是y的非线性函数,切变基本流存在;（3）地形效应是y的非线性函数,基本流无切变;（4）地形效应是y的线性函数,切变基本流存在;（5）地形效应是y的非线性函数,切变基本流存在;（6） β效应是y的非线性函数,地形效应是y的非线性函数,切变基本流存在。得到:在正压流体中,由于弱频散效应与弱非线性效应平衡,弱非线性Rossby孤立波的振幅满足KdV方程,即存在Rossby孤立波。同时证实了β效应与地形效应的等价性。

关键词：非线性Rossby波 KdV方程 β效应地形效应

Nehari流形在一类半线性抛物方程爆破中的应用

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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山东大学学报（理学版） 2016年第1期51卷 123-127页

作者：刘洋达朝究李富明西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730124

研究了一类半线性抛物方程的初边值问题,在具有正初始能量的情况下,通过Nehari流形与凸性方法得到了解的有限时间爆破,进而刻画了初始能量与有限时间爆破的关系。

关键词：半线性抛物方程有限时间爆破 Nehari流形

基于Lorenz系统的数值天气转折期预报理论探索

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物理学报 2014年第2期63卷 438-451页

作者：达朝究穆帅马德山于海鹏侯威龚志强西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730030 兰州大学大气科学学院兰州730000 国家气候中心气候研究开放实验室北京100081

以Lorenz系统为研究对象,对数值天气转折期预报中的动力学特征进行了理论研究,通过对Lorenz系统平衡点稳定性的讨论,得到了区分准稳定区域和准不稳定区域的分界曲面,由此标定出准稳定区域和准不稳定区域.在准稳定区域,Lorenz曲线保持相... 详细信息

以Lorenz系统为研究对象,对数值天气转折期预报中的动力学特征进行了理论研究,通过对Lorenz系统平衡点稳定性的讨论,得到了区分准稳定区域和准不稳定区域的分界曲面,由此标定出准稳定区域和准不稳定区域.在准稳定区域,Lorenz曲线保持相对稳定,能够在该平衡点周围周期运动;在准不稳定区域,Lorenz曲线可能会从这个平衡点周围跃过分界曲面而进入另外一个平衡点周围,即发生突变,这是Lorenz系统的一个重要动力学特征;对数值天气转折期预报与气候突变检测、预测给出一种新理论和新方法.

关键词： Lorenz系统准稳定区域准不稳定区域气候突变

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扰动波频率■与波数K的关系

集宁师专学报 2004年第3期26卷 1-3页

作者：宋健达朝究杨联贵集宁师专数学系内蒙古集宁012000 内蒙古大学数学系内蒙古呼和浩特010020

分层流是指受到铅直方向密度变化的影响而主要沿水平方向运动的流体、海洋、大气运动都属于这一类、这类流体在地球问题中很重要,文献[1]中讨论了分层流中扰动波的波速随波数k的增大而减小.本文讨论分层流中主要是二维振幅波扰动波频率... 详细信息

分层流是指受到铅直方向密度变化的影响而主要沿水平方向运动的流体、海洋、大气运动都属于这一类、这类流体在地球问题中很重要,文献[1]中讨论了分层流中扰动波的波速随波数k的增大而减小.本文讨论分层流中主要是二维振幅波扰动波频率■与波数k的关系.

关键词：分层流扰动波频率波数稳定性

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常深度线性水波的调制

集宁师专学报 2006年第4期28卷 1-4页

作者：宋健达朝究杨联贵内蒙古工业大学理学院数学系内蒙古呼和浩特010051 西北民族大学计算机科学与信息技术工程学院甘肃兰州730030 内蒙古大学理工学院数学系内蒙古呼和浩特010021

从线性水波方程出发,采用多重尺度法讨论了常深度水波的调制问题,严格推导出了控制包络波幅的缓慢调制方程满足线性Schr(?)dinger方程的结论．

关键词：线性水波包络波 Sehroedinger方程

Rossby waves with linear topography in barotropic fluids

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Chinese Journal of Oceanology and Limnology 2008年第3期26卷 334-338页

作者：杨联贵达朝究宋建张会琴杨红丽侯一筠 School of Mathematical Sciences Inner Mongolia UniversityHohhot 010021 China College of Computer Sciences and Information Engineering Northwest University for NationalitiesLanzhou 730124 China College of Science Inner Mongolia University of TechnologyHohhot 010062 China Institute of Mechanics Chinese Academy of SciencesBeijing 100080 China Institute of Oceanology Chinese Academy of SciencesQingdao 266071 China

Rossby waves are the most important waves in the atmosphere and ocean,and are parts of a large-scale system in fluid.The theory and observation show that,they satisfy quasi-geostrophic and quasi-static equilibrium approximations.In this paper,solitary Rossby waves induced by linear topography in barotropic fluids with a shear flow are studied.In order to simplify the problem,the topography is taken as a linear function of latitude variable y,then employing a weakly nonlinear method and a perturbation method,a KdV(Korteweg-de Vries) equation describing evolution of the amplitude of solitary Rossby waves induced by linear topography is derived.The results show that the variation of linear topography can induce the solitary Rossby waves in barotropic fluids with a shear flow,and extend the classical geophysical theory of fluid dynamics.

关键词：非线性罗斯贝波 KdV方程地貌干扰方法