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非亏损动力学系统特征对导数的计算

振动工程学报 2004年第3期17卷 369-373页

作者：解惠青戴华南京航空航天大学理学院南京210016

提出了阻尼动力系统规范化特征向量的一个策略 ,分别给出了计算该系统单特征对和重特征对导数的方法。提出的方法不要求系统矩阵的对称性 ,直接由阻尼动力系统的特征值和特征向量计算特征对导数 ,从而减少了计算量。

关键词：特征值特征向量导数阻尼动力系统

单参数对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

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华东理工大学学报（自然科学版） 2005年第6期31卷 841-843页

作者：解惠青华东理工大学数学系上海200237

研究了解析依赖于单参数的对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析,证明了重特征值及其相应特征向量的解析性,给出了特征值一阶导数的表达式,并以数值算例验证了所给结论的正确性。

关键词：灵敏度分析广义特征值问题重特征值单参数

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非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

上海理工大学学报 2006年第1期28卷 49-53页

作者：解惠青戴华华东理工大学理学院上海200237 南京航空航天大学理学院南京210016

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵... 详细信息

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.

关键词：灵敏度分析非对称广义特征值问题半单重特征值导数

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共轭梯度法的一个计算公式

南京航空航天大学学报 2000年第6期32卷 681-685页

作者：解惠青南京航空航天大学理学院南京210016

共轭梯度法是最典型的共轭方向法。文中给出了另一种有效的共轭梯度法 ,它适用于求解目标函数为一般连续可微函数的无约束最优化问题 ,而且其中的线性搜索不必用精确线性搜索 ,只需满足 Wolfe准则。文中对该方法的收敛性给予了分析 ,同... 详细信息

共轭梯度法是最典型的共轭方向法。文中给出了另一种有效的共轭梯度法 ,它适用于求解目标函数为一般连续可微函数的无约束最优化问题 ,而且其中的线性搜索不必用精确线性搜索 ,只需满足 Wolfe准则。文中对该方法的收敛性给予了分析 ,同时还讨论了具体实现方法。

关键词：最优化算法可微函数共轭梯度法

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多参数二次特征值问题重特征值的灵敏度分析

计算数学 2006年第1期28卷 75-88页

作者：解惠青戴华华东理工大学数学系上海200237 南京航空航天大学数学系南京210016

本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式．然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不... 详细信息

本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式．然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不变子空间的灵敏度,并给出了确定二次特征值问题所含矩阵中敏感元素的方法．

关键词：灵敏度分析二次特征值问题重特征值方向导数偏导数多参数

基于Lanczos方法的大型矩阵特征对及其导数的计算

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高等学校计算数学学报 2012年第3期34卷 252-259页

作者：胡亚萍解惠青华东理工大学数学系

1引言考虑如下标准特征值问题:A（p）x（p）=λ（p）x（p）,其中p=（p;,p;）;∈R;,A（p）=（a）(ij)（p）)∈R;是在p;∈R;的某邻域内解析的矩阵值函数,λ（p）,x（p）为系统的特征值和特征向量.特征值关于设计参数的偏导数与特征向量关... 详细信息

1引言考虑如下标准特征值问题:A（p）x（p）=λ（p）x（p）,其中p=（p;,p;）;∈R;,A（p）=（a）(ij)（p）)∈R;是在p;∈R;的某邻域内解析的矩阵值函数,λ（p）,x（p）为系统的特征值和特征向量.特征值关于设计参数的偏导数与特征向量关于设计参数的偏导数在模型修正[2],结构优化[16],故障诊断[8]等领域中具有重要应用.近几十年来,国内外学者在特征对导数

关键词： eigenvector derivatives eigenvalue derivatives Lanczos method large-scale matrix