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板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

作者：袁邓彬南昌大学

学位级别：硕士

本文运用泛函分析、算子理论和半群理论等现代分析方法，研究了板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程，获得了该方程相应的奇异迁移算子的谱分析等一系列新结果。主要结果叙述如下： 1．在L空间对板... 详细信息

本文运用泛函分析、算子理论和半群理论等现代分析方法，研究了板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程，获得了该方程相应的奇异迁移算子的谱分析等一系列新结果。主要结果叙述如下： 1．在L空间对板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程进行了讨论，证明了该方程相应的奇异迁移算子A产生C半群和该C半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的;2．在L(1＜p＜∞)空间对板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程进行了讨论，证明了该方程相应的奇异迁移算子A产生C半群和该C半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的;3．对在上述两种不同空间L和L(1＜p＜∞)上的奇异迁移算子A进行了研究，获得了算子A在区域Γ中仅有有限个具有限代数重数的离散本征值，并且证明了其本征值的存在性。

关键词：奇异迁移方程反射边界条件 C0半群二阶余项

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板模型中迁移半群的本质谱

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2014年第10期33卷 1427-1430页

作者：吴红星袁邓彬上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001

为得到迁移半群的本质谱半径,在Lp(1≤p<∞)空间中,采用线性算子理论研究了板模型中带周期边界条件的连续能量及非均匀介质的迁移半群的本质谱,运用半群方法证明了这类迁移算子AH生成C0半群和其Dyson-Phillips展开式的第2阶余项的紧性,... 详细信息

为得到迁移半群的本质谱半径,在Lp(1≤p<∞)空间中,采用线性算子理论研究了板模型中带周期边界条件的连续能量及非均匀介质的迁移半群的本质谱,运用半群方法证明了这类迁移算子AH生成C0半群和其Dyson-Phillips展开式的第2阶余项的紧性,得到了该迁移算子生成的半群V(t)和streaming算子BH生成的半群U(t)有相同的本质谱半径.

关键词：算子理论迁移方程周期边界条件 C0半群半群方法余项紧性本质谱半径

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一般迁移方程相应余项的弱紧性及其应用

数学的实践与认识 2014年第23期44卷 292-298页

作者：袁邓彬王胜华上饶师范学院数学与计算机科学学院

在L^1空间,研究了板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,证明了该迁移算子A相应的迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的伽阶余项R_n(t)(n≥1)的弱紧性,得到了半群... 详细信息

在L^1空间,研究了板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,证明了该迁移算子A相应的迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的伽阶余项R_n(t)(n≥1)的弱紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域Γ中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.

关键词：周期边界条件迁移方程弱紧性本质谱 n-阶余项

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板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

南昌大学学报（理科版） 2007年第6期31卷 533-539,544页

作者：袁邓彬王胜华南昌大学数学系江西南昌330031 上饶师范学院数学与计算机系江西上饶334001

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Ph illips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具... 详细信息

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Ph illips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。

关键词：奇异迁移方程反射边界条件 Co半群二阶余项

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周期边界条件的一般奇异迁移算子的谱分析

应用泛函分析学报 2010年第3期12卷 239-244页

作者：王胜华袁邓彬上饶师范学院数学与计算机系上饶334001

在L^p(1 详细信息

在L^p(1

关键词：奇异迁移方程周期边界条件二阶余项紧性离散本征值

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L-R模型中迁移半群的本质谱

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2016年第5期35卷 557-560页

作者：吴红星马江山袁邓彬上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001

为讨论扩散型种群细胞增生中一类L-R模型相应迁移半群的本质谱型,采用了半群理论和线性算子理论,研究了Lp(1 详细信息

为讨论扩散型种群细胞增生中一类L-R模型相应迁移半群的本质谱型,采用了半群理论和线性算子理论,研究了Lp(1

关键词： L-R模型迁移算子 C0半群紧性本质谱型

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板几何中迁移半群相应余项的弱紧性

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2014年第11期33卷 1568-1571页

作者：袁邓彬吴红星王胜华上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001

针对板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,L1空间上,证明了奇异迁移算子HA相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的n-阶余项Rn(t)(n≥1)的弱紧性,研... 详细信息

针对板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,L1空间上,证明了奇异迁移算子HA相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的n-阶余项Rn(t)(n≥1)的弱紧性,研究结果表明:半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子HA的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.

关键词：周期边界条件奇异算子本质谱余项弱紧性

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种群细胞中一类迁移算子的谱分析

数学物理学报（A辑） 2014年第6期34卷 1592-1598页

作者：王胜华贾善德袁邓彬上饶师范学院江西上饶334001

在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞中一类具扰动项的L-R模型的迁移方程,证明了这类模型相应的迁移算子产生的正C_0半群是紧的,从而得到了该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成,且-∞是唯一可能的聚点等结果.

关键词：种群细胞具扰动项的L-R模型迁移方程紧半群谱分析

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种群细胞增生中迁移算子的谱研究

系统科学与数学 2017年第3期37卷 940-949页

作者：吴红星王胜华袁邓彬上饶师范学院数学与计算机科学学院上饶334001

在L_1空间上,利用线性算子理论探讨了种群细胞增生中一类具部分光滑边界条件的Rotenberg模型的迁移算子的谱,采用比较算子和豫解算子等方法证明了算子(λ-T_H)^(-1)κ的弱紧性以及算子丨Imλ|^(1/2)‖κ(λ-T_H)^(-1)κ‖(|Imλ|→+∞)... 详细信息

在L_1空间上,利用线性算子理论探讨了种群细胞增生中一类具部分光滑边界条件的Rotenberg模型的迁移算子的谱,采用比较算子和豫解算子等方法证明了算子(λ-T_H)^(-1)κ的弱紧性以及算子丨Imλ|^(1/2)‖κ(λ-T_H)^(-1)κ‖(|Imλ|→+∞)在带域Γ_ω中的有界性,得到了该迁移算子A_H的谱在该带域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.

关键词：种群细胞迁移算子 Rotenberg模型部分紧边界条件离散本征值.