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CP^n中具有对映对称和互补的调和球面

北京大学学报（自然科学版） 1997年第3期33卷 273-281页

作者：莫小欢北京大学数学学院数学系

利用准线的性质。

关键词：球面调和映射对映对称对映互补

Riemann面到复Grassmann流形的调和映射的构造

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数学年刊（A辑） 1994年第1期1卷 50-58页

作者：莫小欢北京大学数学研究所

设φ是从Ｒｉｅｍａｎｎ面Ｍ到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇｋ，ｎ的调和映射．本文证得φ的Ｇａｕｓｓ丛之间的基本关系式．利用它和约化定理，证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式，推广了Ｗｏｏｄ，Ｒａｍａｎａｔｈａｎ，Ｕｄ... 详细信息

设φ是从Ｒｉｅｍａｎｎ面Ｍ到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇｋ，ｎ的调和映射．本文证得φ的Ｇａｕｓｓ丛之间的基本关系式．利用它和约化定理，证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式，推广了Ｗｏｏｄ，Ｒａｍａｎａｔｈａｎ，Ｕｄａｇａｗａ，Ｂｕｒｓｔａｌｌ及Ｗｏｌｆｓｏｎ的相应结果．通过把迷向调和映射的Ｇａｕｓｓ丛作正交和，给出了从２维拓扑球到Ｇｋ，ｎ（２≤ｋ＜ｎ）的具有一切迷向阶的调和映射的例子，它们的曲率和Ｋａｈｌｅｒ角均为常值．

关键词：黎曼曲面格拉斯曼流形

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水平共形映射和调和Morphism

数学年刊（A辑） 1996年第4期1卷 443-450页

作者：莫小欢北京大学数学系北京100871

本文建立了Riemann流形之间水平共形映射之能量密度的基本公式．作为应用，得到了水平共形映射是水平相似映射的充要条件；分类了欧氏空间的开子集之间所有具有全测地纤维的水平共形映射；最后导出了由调和morphism的度量形变产生的水... 详细信息

本文建立了Riemann流形之间水平共形映射之能量密度的基本公式．作为应用，得到了水平共形映射是水平相似映射的充要条件；分类了欧氏空间的开子集之间所有具有全测地纤维的水平共形映射；最后导出了由调和morphism的度量形变产生的水平共形映射力调和motphism的等价条件．因而改进和推广了Baird－Eells，Gudmundsson以及Baird的相应结果．

关键词：水平共形映射调和morphism 黎曼流形

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G_（2，n）中的可兼共形调和曲面

数学进展 1996年第3期25卷 257-262页

作者：莫小欢北京大学数学研究所

本文通过建立复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇ２，ｎ中调和曲面的Ｇａｕｓｓ丛的基本公式，在适当的拓扑条件下给出了Ｇ２，ｎ中可兼共形调和曲面的构造定理．推广和改进了Ｂｕｒｓｔａｌｌ和Ｗｏｏｄ的低亏格曲面的结果．

关键词： Grassmann流形可兼映照调和曲面共形调和曲面

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竞赛图与Twistor空间上殆复结构

复旦学报（自然科学版） 1993年第1期32卷 46-51页

作者：莫小欢复旦大学数学研究所

通过定义广义Grassmann竞赛图,给出了复Grassmann流形G(k,n)上许多twistor流形.进一步研究了这些twistor流形上的殆复结构的可积性.

关键词：殆复结构竞赛图 Twistor空间

关于Finsler曲面的几何和拓扑(英文)

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数学进展 1998年第4期27卷 343-350页

作者：莫小欢北京大学数学学院数学所

本文在Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面上定义了一个新的不变量Ｈ．该不变量等于零刻画了Ｒｉｅｍａｎｎ流形．文章给出了Ｈ的一个上界并且构造了Ｈ为常值的非Ｒｉｅｍａｎｎ的Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面．此外，本文还推广了Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ曲面的Ｇａ... 详细信息

本文在Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面上定义了一个新的不变量Ｈ．该不变量等于零刻画了Ｒｉｅｍａｎｎ流形．文章给出了Ｈ的一个上界并且构造了Ｈ为常值的非Ｒｉｅｍａｎｎ的Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面．此外，本文还推广了Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ曲面的Ｇａｕｓｓ－Ｂｏｎｎｅｔ－Ｃｈｅｒｎ定理并分类了非正曲率的Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面．

关键词： Finsler曲面射影切丛几何拓扑黎曼流形

到近Hermitian流形的调和同态(英文)

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北京大学学报（自然科学版） 2006年第1期42卷 35-40页

作者：叶萍恺莫小欢孙方丽水学院数学系丽水323000 北京大学数学学院

设:M→N是从黎曼流形到近Hermitian流形的水平共形映射。以的dilation和N上的Lee形式表示的张力场,从而导出了判别为调和同态的准则。进一步给出了若干结构转移定理,其中之一为Watson型结果。

关键词：调和merphism Lee形式近Hennitian f结构

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复Grassmann流形中的全实极小曲面

科学通报 1994年第23期39卷 2127-2129页

作者：莫小欢北京大学数学系北京100871

从所周知,对于从Riemann面到CP^n的调和映射(?),我们可用(?)变换和(?)变换定义调和映射的序列.我们称之为调和序列.若(?)的调和序列中有k个相邻映射两两正交,则称(?)是k正交.显然,(?)至多为n+1正交.若(?)是n+1正交的但非伪全纯,则其调... 详细信息

从所周知,对于从Riemann面到CP^n的调和映射(?),我们可用(?)变换和(?)变换定义调和映射的序列.我们称之为调和序列.若(?)的调和序列中有k个相邻映射两两正交,则称(?)是k正交.显然,(?)至多为n+1正交.若(?)是n+1正交的但非伪全纯,则其调和序列{(?)_p}_(p∈z)是正交周期n+1,即(?)_0,…,(?)_n两两正交,且(?)p+n+1=(?)_p对一切p∈Z.这时我们称(?)是超共形的.由Ohnita的分类定理易得:

关键词：极小曲面极小浸入格拉斯曼流形复流形

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四维球面上Grassmann丛的一些性质

科学通报 1994年第7期39卷 580-583页

作者：莫小欢复旦大学数学研究所上海200433

1.设S^4表示四维球面,G_2(TS^4)为S^4上的具有通常的黎曼度量与殆复结构的Grassmann丛.设k是G_2(TS^4)的K(?)hler形式.若dk的(1.2)对部分恒为零,则称G_2(TS^4)为(1.2)辛流形.在本文中,我们将证明下面的结果:定理设h_+和J^G_±分别是G_2... 详细信息

1.设S^4表示四维球面,G_2(TS^4)为S^4上的具有通常的黎曼度量与殆复结构的Grassmann丛.设k是G_2(TS^4)的K(?)hler形式.若dk的(1.2)对部分恒为零,则称G_2(TS^4)为(1.2)辛流形.在本文中,我们将证明下面的结果:定理设h_+和J^G_±分别是G_2(TS^4)上的Riemann度量和殆复结构(t>0).则(G_2(TS^4)·J_~G_±·h_+)对于任何正数t不可能是(1.2)辛流形.特别,它不能成为K(?)hler流形.

关键词：球面格拉斯曼丛殆复结构辛流形