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作者：王洪曾大连理工大学

学位级别：硕士

在人口统计学、精算学中经常遇到利用样本信息对未知参数进行估计的问题。而利用传统的估计方法得到的估计值往往不够理想,怎么改善这一结果恰好是修匀所关心的问题。修匀的理论与方法属于序列估计的范畴,该过程不仅依赖样本提供的信息... 详细信息

在人口统计学、精算学中经常遇到利用样本信息对未知参数进行估计的问题。而利用传统的估计方法得到的估计值往往不够理想,怎么改善这一结果恰好是修匀所关心的问题。修匀的理论与方法属于序列估计的范畴,该过程不仅依赖样本提供的信息还与人们认识该序列的主观信息即先验信息有密切的关系。最初的修匀方法是由DeForest在1870年提出的,而1985年英国精算师London出版了《GRADUATION:The Revision of Estimates》可以说是修匀方面的较权威的专著,随后国外的许多学者又作了较为深入的研究。近年来我国的一些学者也针对修匀的理论和方法进行了探讨,随着修匀方法在生命表构造、人口预测、缺失数据处理等方面的应用,它也受到更广泛的重视。目前比较成熟的修匀方法有移动加权平均修匀、Whittaker修匀、贝叶斯修匀、参数修匀、核修匀、二维修匀等。本文从巴西保险业1998-2001年的数据的样本中位数入手通过Bayesian修匀和分段参数修匀得到一张18-95岁人群男性的死亡概率表。本文共四部分,其中第二部分贝叶斯修匀和第三部分分段参数修匀是主要内容。在第二部分中首先讨论了逆高斯分布的特点,设它是死亡率θ的先验分布,并推导出θ的后验分布函数,但没有得到该分布函数的显示表达式,接着用MCMC方法实现了该过程,将模拟出的样本中位数作为贝叶斯修匀值。本文的第三部分从整体出发对死亡率序列进行估计,构造了一个以面积差函数作为准则函数的修匀过程,并证明其估计序列的唯一性,又借助Matlab得到较理想的死亡率序列。最后对所构造出的死亡概率序列作了简单的分析。本文构造生命表的方法可以作为保险公司根据当地情况编制经验生命表的参考。

关键词： Bayesian修匀分段参数修匀生命表逆高斯分布

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三维复空间中的从切迷向曲线

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数学进展 2023年第2期52卷 377-383页

作者：钱金花殷沛孙铭雨王洪曾东北大学理学院沈阳辽宁110819

本文研究三维复空间中的从切迷向曲线,讨论从切迷向曲线的伪曲率、模长、切分量及副法分量等特征,得到迷向曲线成为从切迷向曲线的充要条件,如迷向曲线为从切迷向曲线当且仅当它的伪曲率是伪弧长参数的线性函数.同时,通过求解关于迷向... 详细信息

本文研究三维复空间中的从切迷向曲线,讨论从切迷向曲线的伪曲率、模长、切分量及副法分量等特征,得到迷向曲线成为从切迷向曲线的充要条件,如迷向曲线为从切迷向曲线当且仅当它的伪曲率是伪弧长参数的线性函数.同时,通过求解关于迷向曲线结构函数的里卡蒂方程,得到用贝塞尔函数表达的从切迷向曲线.最后,研究从切迷向曲线与其中心轨迹的关系.

关键词：复空间迷向曲线从切曲线结构函数达布向量

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贝叶斯统计课程思政教学的探索

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数学学习与研究 2021年第35期 2-4页

作者：常桂松王洪曾东北大学数学系辽宁沈阳110004

贝叶斯统计是应用统计学专业的一门重要课程,在经济学、信息科学、人工智能、生命科学、生物信息学等领域有着重要的应用,同时在专业知识传授和价值引领中也发挥重要作用.通过挖掘贝叶斯统计课程的教学内容与培养目标的联系,分析贝叶斯... 详细信息

贝叶斯统计是应用统计学专业的一门重要课程,在经济学、信息科学、人工智能、生命科学、生物信息学等领域有着重要的应用,同时在专业知识传授和价值引领中也发挥重要作用.通过挖掘贝叶斯统计课程的教学内容与培养目标的联系,分析贝叶斯统计课程教学中一些知识点的思政元素,在教学过程中把对应的思政内容融于专业课程的传授,以达到专业知识传授和价值引领的有机统一.通过贝叶斯统计的学习,学生能养成统计学的科学思维和唯物主义世界观,培养探索未知、追求真理的责任感和使命感,激发科技报国的家国情怀和使命担当.

关键词：主观概率多层先验损失函数课程思政

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