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主客观不确定性重要性分析的态相关参数法

中国科学：技术科学 2012年第6期42卷 755-763页

作者：李璐祎吕震宙李维西北工业大学航空学院西安710072

针对同时存在主观变量和客观变量的结构系统,提出了一种主客观不确定性因素共同作用下主观变量重要性指标求解的态相关参数(SDP)法.所提方法首先通过主观变量的边缘概率密度函数以及给定主观变量条件下客观变量的条件概率密度函数将两... 详细信息

针对同时存在主观变量和客观变量的结构系统,提出了一种主客观不确定性因素共同作用下主观变量重要性指标求解的态相关参数(SDP)法.所提方法首先通过主观变量的边缘概率密度函数以及给定主观变量条件下客观变量的条件概率密度函数将两种不确定性传递到结构响应,建立主客观变量共同作用下主观变量重要性指标求解的计算模型,然后利用模型估计高效的SDP方法求得所建模型的一阶高维模型表示(HDMR),进而得到各主观变量相应的重要性测度指标.与主客观变量重要性分析的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与现有的主客观变量重要性分析的近似法相比,所提方法不仅适用于线性响应函数,而且适用于各种形式的非线性响应函数,因而具有更广泛的适用范围.所提方法的效率和精度将由文中算例验证.

关键词：主观不确定性客观不确定性重要性分析高维模型表示态相关参数法

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模糊可靠度隶属函数求解的迭代线抽样法

工程力学 2011年第5期28卷 13-20页

作者：李璐祎吕震宙西北工业大学航空学院西安710072

针对同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构,提出了一种模糊可靠度隶属函数求解的迭代线抽样方法。所提方法首先求得给定隶属度水平下模糊基本变量的取值域。然后通过优化建模和迭代策略,求得使功能函数取最值的模糊基本变量取值点... 详细信息

针对同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构,提出了一种模糊可靠度隶属函数求解的迭代线抽样方法。所提方法首先求得给定隶属度水平下模糊基本变量的取值域。然后通过优化建模和迭代策略,求得使功能函数取最值的模糊基本变量取值点,并求得对应的缩减后的随机变量空间内功能函数的设计点。最后基于功能函数最值对应的模糊基本变量取值点及其相应的设计点,运用线抽样法求得给定隶属水平下可靠度值的上界、下界,进而得到模糊可靠度的隶属函数。对于每个给定隶属度水平对应的模糊变量取值域,所提方法通过寻找功能函数的最值代替寻找可靠度最值的策略,大大降低了计算量。另外,所提方法通过迭代过程保证功能函数最值对应的设计点收敛于可靠度最值对应的设计点,并通过线抽样方法来求解相应的可靠度,可以保证算法具有较高的精度。该文算例将对所提算法的优越性进行验证。

关键词：模糊可靠度模糊基本变量随机基本变量隶属函数线抽样方法

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基本变量区域重要性测度及其稀疏网格解

力学学报 2013年第4期45卷 568-579页

作者：李璐祎吕震宙西北工业大学航空学院西安710072

为了提高现有基本变量对样本均值贡献的区域重要性测度指标的稳定性和收敛性,提出了一个新的衡量基本变量内部各个区域对输出均值影响的重要性测度指标.并将其进一步扩展提出了一个衡量基本变量内部各个区域对输出总方差分解式中一阶方... 详细信息

为了提高现有基本变量对样本均值贡献的区域重要性测度指标的稳定性和收敛性,提出了一个新的衡量基本变量内部各个区域对输出均值影响的重要性测度指标.并将其进一步扩展提出了一个衡量基本变量内部各个区域对输出总方差分解式中一阶方差影响的区域重要性测度指标.分析了所提指标的性质,并探讨了它们与现有基本变量对样本均值贡献区域重要性测度指标和对样本方差贡献的区域重要性测度指标之间的关系.另外,针对所提指标的特点,还建立了其求解高效的稀疏网格积分法.算例结果表明,所提新的基本变量对输出均值贡献的区域重要性测度指标不仅继承了现有指标的优点,而且比现有指标具有更高的收敛性和稳定性.所提基本变量对一阶方差贡献的区域重要性指标能够在基本变量对样本方差贡献区域重要性测度的基础上,进一步提供基本变量内部各个区域对总方差的一阶分量的影响信息.而所建稀疏网格积分法可以在保证计算精度的同时大幅度提高基本变量区域重要性分析的效率.

关键词：基本变量区域重要性条件均值一阶方差主贡献稀疏网格积分

基于失效概率偏导数的局部与全局混合灵敏度分析

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工程力学 2013年第10期30卷 272-276,281页

作者：程蕾吕震宙李璐祎西北工业大学航空学院西安710072

基于失效概率偏导数的局部灵敏度与矩独立的全局灵敏度定义了一种新的混合灵敏度指标,该灵敏度指标不仅继承了传统的矩独立灵敏度的优点,而且反映了矩独立灵敏度和基于方差的灵敏度之间的内在联系。针对该矩独立的混合灵敏度指标计算量... 详细信息

基于失效概率偏导数的局部灵敏度与矩独立的全局灵敏度定义了一种新的混合灵敏度指标,该灵敏度指标不仅继承了传统的矩独立灵敏度的优点,而且反映了矩独立灵敏度和基于方差的灵敏度之间的内在联系。针对该矩独立的混合灵敏度指标计算量大的问题,该文首先将其转化为基于方差的混合灵敏度指标,然后利用能够高效计算条件矩的态相关参数(SDP)法进行求解。为了进一步提高计算效率,该文建立了基于重要抽样和截断重要抽样的SDP方法。算例结果验证了该文所提指标的合理性及所提方法的准确性。

关键词：失效概率偏导数矩独立全局灵敏度混合灵敏度态相关参数法重要抽样法截断重要抽样法

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参数不确定性下高效的可靠性灵敏度分析方法

航空学报 2022年第9期43卷 534-552页

作者：陈志远李璐祎西北工业大学航空学院西安710072

对于输入变量分布参数具有不确定性的结构系统,分布参数的不确定性会导致结构失效概率的不确定性,进而输入变量对失效概率的贡献也是不确定的。在这种情况下,传统的抽样方法需要三层嵌套循环的可靠性分析以评估输入变量对结构失效的影响... 详细信息

对于输入变量分布参数具有不确定性的结构系统,分布参数的不确定性会导致结构失效概率的不确定性,进而输入变量对失效概率的贡献也是不确定的。在这种情况下,传统的抽样方法需要三层嵌套循环的可靠性分析以评估输入变量对结构失效的影响,计算量过大,难以适用于工程实际问题。因此,提出了一种参数不确定性下输入变量可靠性灵敏度分析的高效算法,所提方法通过引入“代理抽样概率密度函数(SS-PDF)”,并结合单层Monte Carlo(MC)方法,将传统的三层嵌套可靠性分析转化为单层分析过程,大大减少了计算量。并针对小失效概率问题,将重要抽样法(IS)和截断重要抽样法(TIS)与这种单层抽样法相结合,进一步提高计算效率。算例结果验证了所提方法的效率和精度。

关键词：参数不确定性可靠性灵敏度指标代理抽样概率密度函数单层蒙特卡洛抽样重要抽样截断重要抽样

分布参数不确定性重要性分析的高效求积公式法

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西北工业大学学报 2022年第6期40卷 1212-1222页

作者：刘俊超李璐祎西北工业大学航空学院陕西西安710072

参数重要性分析能够识别对输出性能有重要影响的关键参数,从而为结构系统的优化和设计提供指导。对于具有分布参数不确定性的结构系统,传统方法求解分布参数对输出特征值(如均值和方差)的重要性测度指标需要3层抽样,此过程计算量巨大。... 详细信息

参数重要性分析能够识别对输出性能有重要影响的关键参数,从而为结构系统的优化和设计提供指导。对于具有分布参数不确定性的结构系统,传统方法求解分布参数对输出特征值(如均值和方差)的重要性测度指标需要3层抽样,此过程计算量巨大。针对这一问题,提出了2种基于代理抽样概率密度函数(SSPDF)的分布参数不确定性重要性分析的高效求积公式方法:基于代理抽样概率密度函数的双层求积公式方法(S-DLCF)和基于代理抽样概率密度函数的单层求积公式方法(S-SLCF)。所提方法利用求积公式有效地提高了分布参数重要性测度指标中嵌套的期望和方差算子求解效率,并通过代理抽样概率密度函数解除了参数不确定性向输出特征值传递过程中计算量依赖于参数维度的问题。S-DLCF充分利用了求积公式在求解输出统计矩时的高效性和准确性,而S-SLCF通过扩展分布参数的维数来减少输出统计矩计算过程中的积分层数。数值算例和工程算例验证了2种新算法在参数重要性分析中的效率和精度。

关键词：分布参数不确定性重要性分析代理抽样概率密度函数求积公式单层蒙特卡洛抽样

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一种新的基本随机变量重要性测度指标体系

航空学报 2012年第7期33卷 1255-1264页

作者：李璐祎吕震宙李维西北工业大学航空学院陕西西安710072

综合当前基于方差的重要性测度与矩独立重要性测度的优点,建立了一个新的随机变量重要性测度指标体系。该体系从输出响应量的均值、方差以及可靠度指标方面对随机变量的重要性进行了分析,进而根据不同的要求衡量基本随机变量对系统或模... 详细信息

综合当前基于方差的重要性测度与矩独立重要性测度的优点,建立了一个新的随机变量重要性测度指标体系。该体系从输出响应量的均值、方差以及可靠度指标方面对随机变量的重要性进行了分析,进而根据不同的要求衡量基本随机变量对系统或模型输出的影响程度。给出了各个重要性测度指标的定义,并探讨了他们与现有的基于方差的重要性测度指标的关系。通过算例说明了所提新的重要性测度指标体系的优越性。结果表明:新指标体系中的指标不但可以反映旧的指标,而且还对其进行了修正,克服了基于方差的重要性分析中随机变量取不同实现值时对输出响应量的影响相互抵消的问题,从而更加合理地衡量随机变量的重要性;与当前矩独立的重要性分析方法相比,新的指标体系在继承其优点的基础上能够从不同侧面更加全面地对随机变量的重要性进行分析,因而具有更广泛的应用范围。

关键词：基本随机变量重要性测度方差重要性分析矩独立重要性分析无条件响应量特征值条件响应量特征值

混合变量情况下基本变量对可靠度取值特征的影响分析

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西北工业大学学报 2011年第3期29卷 335-340页

作者：李维吕震宙李璐祎西北工业大学航空学院陕西西安710072

对于同时包含模糊不确定性和随机不确定性的结构系统模型,依据基本变量不确定性到模型输出的传递理论以及无条件可靠度和条件可靠度隶属函数之间的差异,分别给出了衡量基本随机变量和模糊变量对可靠度取值特征影响的重要性指标,并在这... 详细信息

对于同时包含模糊不确定性和随机不确定性的结构系统模型,依据基本变量不确定性到模型输出的传递理论以及无条件可靠度和条件可靠度隶属函数之间的差异,分别给出了衡量基本随机变量和模糊变量对可靠度取值特征影响的重要性指标,并在这基础上定义了衡量基本随机变量对其影响的稳定性指标。文中采用迭代法或Monte Carlo法完成条件和无条件可靠度的计算,而后采用数值积分就算所定义的重要性和稳定性指标。文中所定义的重要性指标容易理解,计算简单省时,对具体的基本随机变量分布和模糊变量隶属函数的具体形式没有限制,适用于各种功能函数的形式,它直接基于随机变量分布函数和模糊变量的隶属函数进行求解,是一种全局的灵敏度指标。文中首先采用Monte Carlo和迭代法法对一线性算例展开分析,结果一致,证明了文中定义的指标符合稳定性的要求,随后采用迭代法对后续算例进行了重要性分析,证明了上述优点。

关键词：不确定性随机变量模糊变量重要性指标可靠度取值特征

基于Kriging模型和代理抽样的分布参数不确定性灵敏度分析方法

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机械工程学报 2024年第8期60卷 370-383页

作者：程洪鑫李璐祎周长聪西北工业大学航空学院西安710072 西北工业大学力学与土木建筑学院西安710129

针对结构系统输入变量分布参数具有不确定性的情况,为衡量分布参数不确定性对系统输出性能统计特征值的影响,以输出期望和方差为例,建立分布参数对输出性能均值和方差影响的全局灵敏度指标。为克服分布参数灵敏度指标计算量大而导致工... 详细信息

针对结构系统输入变量分布参数具有不确定性的情况,为衡量分布参数不确定性对系统输出性能统计特征值的影响,以输出期望和方差为例,建立分布参数对输出性能均值和方差影响的全局灵敏度指标。为克服分布参数灵敏度指标计算量大而导致工程实际难以接受的问题,通过建立分布参数和输出统计特征值之间的Kriging模型,解决分布参数灵敏度分析计算量随输入变量及其分布参数维度增加呈指数形式增长的问题,又引入代理抽样概率密度函数对输入变量进行高效抽样,解除求解输出统计特征值时的计算量对输入变量分布参数维度的依赖性。数值和工程算例结果表明,所提方法能够在保证计算精度的同时,大大降低分布参数灵敏度分析的计算量。

关键词：分布参数不确定灵敏度分析 Kriging代理模型代理抽样概率密度函数