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一类非自治时滞反馈系统的分岔控制

物理学报 2006年第2期55卷 617-621页

作者：钱长照唐驾时湖南大学工程力学系

对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分... 详细信息

对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分岔和余维二分岔的条件,以及Hopf分岔的存在性及发生该分岔的条件,最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分岔响应的影响.研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态,还可以改变分岔点的位置.

关键词：摄动法分岔控制时滞动力系统

耦合的van der Pol振子的极限环幅值控制

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物理学报 2007年第1期56卷 101-105页

作者：唐驾时萧寒湖南大学力学与航空航天学院长沙410082

设计反馈控制器,对一类耦合的vanderPol振子的极限环幅值进行控制.用近似解析方法求出了控制系统的幅值的控制方程,得到了控制参数与极限环幅值的函数关系,使系统的振幅能按需求得到有效地调整.通过数值计算绘制了在不同控制参数下,系... 详细信息

设计反馈控制器,对一类耦合的vanderPol振子的极限环幅值进行控制.用近似解析方法求出了控制系统的幅值的控制方程,得到了控制参数与极限环幅值的函数关系,使系统的振幅能按需求得到有效地调整.通过数值计算绘制了在不同控制参数下,系统响应的时间历程曲线和极限环.近似解析方法计算得到的结果与数值计算进行了比较,两者是符合的.这一方法也可以推广应用到其他耦合的vanderPol振子.

关键词： van der Pol振子极限环振幅反馈控制

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强非线性振动系统极限环振幅控制研究

振动与冲击 2013年第9期32卷 110-112页

作者：蔡萍唐驾时湖南大学机械与运载工程学院长沙410082 漳州师范学院数学与信息科学系福建漳州363000

研究一类强非线性振动系统极限环振幅控制。利用改进的多尺度法求解系统极限环振幅表达式;构造几类线性、非线性反馈控制器,获得反馈系数与极限环振幅的近似解析关系;通过选择适当的反馈系数,可对极限环振幅进行控制;讨论并比较不同控... 详细信息

研究一类强非线性振动系统极限环振幅控制。利用改进的多尺度法求解系统极限环振幅表达式;构造几类线性、非线性反馈控制器,获得反馈系数与极限环振幅的近似解析关系;通过选择适当的反馈系数,可对极限环振幅进行控制;讨论并比较不同控制器的控制效果;数值模拟结果验证了幅值预测的正确性与控制的有效性。对较大参数ε仍具有较高精确度。

关键词：强非线性极限环振幅控制改进多尺度法

Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制

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物理学报 2007年第6期56卷 3145-3151页

作者：刘素华唐驾时湖南大学力学与航空航天学院

分析Langford系统的Hopf分叉现象,并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件,给出了某些极限环的解析表达式,对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用... 详细信息

分析Langford系统的Hopf分叉现象,并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件,给出了某些极限环的解析表达式,对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的.

关键词： Langford系统反馈控制 Hopf分叉极限环

利用耦合的Riccati方程组构造微分-差分方程精确解

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物理学报 2008年第6期57卷 3305-3311页

作者：杨先林唐驾时湖南大学力学与航空航天学院长沙410082

通过引入耦合的Riccati方程组得到一个构造非线性微分-差分方程精确解的代数方法.作为实例,将该方法应用到了一般格子方程,相对论的Toda格子方程和(2+1)维Toda格子方程.借助符号计算软件Mathematica,获得了这些方程的扭结型孤波解和复数... 详细信息

通过引入耦合的Riccati方程组得到一个构造非线性微分-差分方程精确解的代数方法.作为实例,将该方法应用到了一般格子方程,相对论的Toda格子方程和(2+1)维Toda格子方程.借助符号计算软件Mathematica,获得了这些方程的扭结型孤波解和复数解.该方法也适合求解其他非线性微分-差分方程的精确解.

关键词：耦合Riccati方程组格子方程相对论的Toda格子方程 (2+1)维Toda格子方程

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四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制

物理学报 2008年第10期57卷 6162-6168页

作者：刘素华唐驾时上海工程技术大学高职学院上海200437 湖南大学力学与航空航天学院长沙410082

通过线性与非线性状态反馈,实现了对四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制.首先确定产生Hopf分岔的线性控制项,得到线性控制增益的选取原则.然后,利用稳定性分析,借助于对线性受控Qi系统的Jordan标准型的直接控制以及适当的变换,确定影响... 详细信息

通过线性与非线性状态反馈,实现了对四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制.首先确定产生Hopf分岔的线性控制项,得到线性控制增益的选取原则.然后,利用稳定性分析,借助于对线性受控Qi系统的Jordan标准型的直接控制以及适当的变换,确定影响Hopf分岔稳定性的非线性控制项,得到非线性控制增益的选取原则.针对所考虑分岔参数的不同,给出不同的控制方案.最后通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.

关键词： Qi系统 Hopf分岔反控制稳定性

求强非线性自治振子同宿轨的广义Pad逼近方法

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力学学报 2013年第3期45卷 461-464页

作者：李震波唐驾时蔡萍湖南大学机械与运载工程学院长沙410082

在经典Pad逼近理论的基础上进行了相应推广,提出了广义Pad逼近方法,并针对强非线性自治振子同宿轨的求解问题,利用双曲函数构造了一种新的广义Pad逼近式.首先,该广义Pad逼近式有着较简单的泰勒展开式,与现有的Pad逼近式相比,... 详细信息

在经典Pad逼近理论的基础上进行了相应推广,提出了广义Pad逼近方法,并针对强非线性自治振子同宿轨的求解问题,利用双曲函数构造了一种新的广义Pad逼近式.首先,该广义Pad逼近式有着较简单的泰勒展开式,与现有的Pad逼近式相比,在计算同阶逼近时,计算量更少;其次,该方法在强非线性时,依然有着较高的精度;第三,该方法并不局限于某些特定的系统,而是有着较广的适用范围.因此对于广义Pad逼近方法的研究具有一定的实际意义和理论价值.

关键词：广义Pade逼近同宿轨道强非线性

余弦广义Padé逼近法及其在强非线性振子周期解求解中的应用

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振动与冲击 2019年第22期38卷 162-170页

作者：李震波唐驾时南华大学数理学院湖南衡阳421001 湖南大学机械与运载工程学院长沙410082

基于广义Padé逼近方法,构造了一类余弦型广义Padé逼近式,并针对不同类型振子周期轨道的特性,对广义Padé逼近法的求解过程进行了改进。基于改进后的方法求得了一类势能函数为高阶多项式、有理函数和无理函数振子的解析近似周期解。通... 详细信息

基于广义Padé逼近方法,构造了一类余弦型广义Padé逼近式,并针对不同类型振子周期轨道的特性,对广义Padé逼近法的求解过程进行了改进。基于改进后的方法求得了一类势能函数为高阶多项式、有理函数和无理函数振子的解析近似周期解。通过与数值解进行比较,验证了所得之解有着较高的精度和可靠性,且不受非线性项系数大小和初始振幅大小的影响。同时,该方法也不局限于某个特定的系统,而是具有较广的适用范围。上述结果说明,通过合理构造广义Padé逼近式,Padé逼近方法亦可直接用于周期解的求解,为Padé逼近在振动领域中的应用提供了新的思路和参考方法。

关键词：广义Padé逼近强非线性振子解析周期解

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参数扰动下的混沌同步控制及其保密通信方案

控制理论与应用 2014年第5期31卷 592-600页

作者：李震波唐驾时湖南大学机械与运载工程学院湖南长沙410082

研究了变参数混沌系统的同步控制问题及其保密通信方案设计.主要创新点可归结如下:第一,提出了利用混沌系统状态变量来构造变参数系统参数扰动项的思想,研究了混沌系统参数在另一组混沌序列持续扰动下的同步控制问题.混沌系统对参数具... 详细信息

研究了变参数混沌系统的同步控制问题及其保密通信方案设计.主要创新点可归结如下:第一,提出了利用混沌系统状态变量来构造变参数系统参数扰动项的思想,研究了混沌系统参数在另一组混沌序列持续扰动下的同步控制问题.混沌系统对参数具有敏感依赖性,当混沌系统的参数被另一组混沌序列持续扰动时,系统将产生更加难以预测的混沌行为.第二,对加密后的信息信号再进行一次非线性叠来生成加密端与解密端之间的通信信号,而不是直接以加密信号作为通信信号,使得实际传输的通信信号具有更复杂的形式从而难以被破译.此外,该方案只需向接收系统发送一路信号,且同步控制器简单,实用性较强.数值模拟和理论分析表明该方案具有良好的通信、保密特性和较广的适用范围.

关键词：混沌同步参数扰动单向耦合保密通信