检索结果-南通市图书馆

基于Markov链的重组细胞恒化培养的随机建模分析

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工程数学学报 2017年第2期34卷 111-123页

作者：李小月姬雪晖原三领上海理工大学理学院上海200093

本文研究了一类重组细胞恒化培养的连续时间Markov链模型.首先利用累积母函数表示出数字特征所满足的矩方程,然后通过对数正态分布近似的矩封闭技术得到了封闭后的矩方程,最后运用Euler-Maruyama方法构建了时间和状态都是连续的It随... 详细信息

本文研究了一类重组细胞恒化培养的连续时间Markov链模型.首先利用累积母函数表示出数字特征所满足的矩方程,然后通过对数正态分布近似的矩封闭技术得到了封闭后的矩方程,最后运用Euler-Maruyama方法构建了时间和状态都是连续的It随机微分方程.为了验证矩封闭的合理性,利用数值模拟给出了确定模型、随机模型和矩封闭后的方程的比较,并分析了重组细胞的变化趋势,结果表明其随机游走趋势与相应确定性模型是一致的.

关键词：连续时间Markov链累积母函数对数正态分布矩封闭 Ito随机微分方程

一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的稳定性分析

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上海理工大学学报 2012年第1期34卷 27-31页

作者：袁艳燕原三领翟院青上海理工大学理学院上海200093

建立了一类含染病期时滞、考虑因病死亡且具有双线性传染率的SIS流行病模型,其人口动力学结构是人口常数输入与自然死亡.确定了疾病传播的基本再生数;得到了无病平衡点全局渐近稳定以及地方病平衡点局部渐近稳定的条件.

关键词： SIS流行病模型平衡点基本再生数稳定性

Fisher方程行波解的定性分析及线性化解法

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河南科技大学学报（自然科学版） 2009年第4期30卷 80-82页

作者：李向正张卫国原三领上海理工大学理学院上海200093 河南科技大学理学院河南洛阳471003

物理学、化学和生物学中存在大量的反应扩散现象,著名的Fisher方程就是描述该类现象的一类反应扩散方程。将Fisher方程经行波约化后化为等价的平面自治系统,而后对其有限处奇点、无穷远奇点及闭轨的存在性进行了定性分析,并用线性化解... 详细信息

物理学、化学和生物学中存在大量的反应扩散现象,著名的Fisher方程就是描述该类现象的一类反应扩散方程。将Fisher方程经行波约化后化为等价的平面自治系统,而后对其有限处奇点、无穷远奇点及闭轨的存在性进行了定性分析,并用线性化解法求解得到其特殊的积分曲线,从而也得到了波速c=±56/6时Fisher方程的波前解。

关键词： Fisher方程定性分析线性化解法波前解

具有功能性反应的三种群食物链系统全局周期解的存在性

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工程数学学报 2001年第4期18卷 69-75页

作者：靳祯原三领马知恩西安交通大学应用数学系

通过使用Mawhin重合度理论讨论了依赖于捕食者食饵的功能性反应的三种群食物链时滞系统全局周期解的存在性。

关键词：食物链系统周期解时滞 Fredholm算子非线性分析 Mawhin重合度理论

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一类具有非线性饱和传染力的传染病模型

工程数学学报 2001年第4期18卷 98-102页

作者：原三领蒋里强西安交通大学理学院西安710049 郑州防空兵学院郑州450052

讨论了一类具有非线性饱和传染力的SIS流行病模型 ,确定了各类平衡点存在的阈值条件 ,利用线性化和李亚普诺夫 -拉塞尔的方法。

关键词：流行病模型阈值平衡点全局稳定性非线性饱和传染力李亚谱诺夫-拉塞尔方法

一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的全局稳定性

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上海理工大学学报 2012年第3期34卷 267-271页

作者：翟院青原三领袁艳燕上海理工大学理学院上海200093

在文献[1]讨论的一类总人口变化且含有时滞的SIS流行病模型而得到的各类平衡点局部渐近和无病平衡点全局渐近稳定的结论基础上,进一步考虑疾病流行的持续性.利用构造Lia-punov函数的方法,得到了地方平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.

关键词： SIS流行病模型地方病平衡点持续性全局渐近稳定

Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程行波系统的无穷远奇点

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系统科学与数学 2013年第2期33卷 231-235页

作者：李向正张卫国原三领河南科技大学数学与统计学院洛阳471003 上海理工大学理学院上海200093

作为一种重要的反应扩散方程,Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程(简称KPP方程)具有重要的研究价值.KPP方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁.提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了... 详细信息

作为一种重要的反应扩散方程,Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程(简称KPP方程)具有重要的研究价值.KPP方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁.提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了该行波系统无穷远奇点的定性结构.这一方法还可用于其它一些系统.

关键词： Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程行波系统无穷远奇点高阶奇点

一类随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为

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工程数学学报 2013年第6期30卷 804-814页

作者：许超群原三领张同华上海理工大学理学院上海200093 斯威本科技大学数学系

考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基... 详细信息

考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基本再生数大于1时,通过计算随机模型的解与确定性模型地方病平衡点之间差距的时间均值,得到了随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点振荡,并得到了系统平均持续和疾病绝灭的充分条件.最后,通过数值仿真验证了本文的理论结果.

关键词：随机SIS流行病模型 Lyapunov函数 It6公式全局正解渐近行为

一类噬菌体死亡率受到噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型研究

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高校应用数学学报（A辑） 2015年第3期30卷 253-261页

作者：许超群李宏恩原三领上海理工大学管理学院上海200093 郑州工业应用技术学院基础部河南郑州451150 上海理工大学理学院上海200093

考虑了一类噬菌体死亡率受到白噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型.主要研究了边界平衡点的随机渐近稳定性和随机模型的解围绕相应确定性模型正平衡点的振荡行为,并通过数值仿真验证了所得理论结果的正确性.

关键词：随机噬菌体-细菌模型全局正解伊藤公式随机稳定性