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带非同位干扰执行动态有限维系统的输出追踪

控制理论与应用 2023年第8期40卷 1395-1400页

作者：温瑞丽冯红银萍山西大学数学科学学院山西太原030006

本文考虑了边界带有非同位干扰的波动方程和常微分方程串联系统的性能输出追踪问题.边界带有非同位干扰的波动方程可以看作常微分方程控制系统的执行动态.通过利用轨道规划方法将非同位干扰变换到控制通道,于是克服了非同位干扰带来的困... 详细信息

本文考虑了边界带有非同位干扰的波动方程和常微分方程串联系统的性能输出追踪问题.边界带有非同位干扰的波动方程可以看作常微分方程控制系统的执行动态.通过利用轨道规划方法将非同位干扰变换到控制通道,于是克服了非同位干扰带来的困难.与现有Backstepping方法不同,文章利用动态补偿法给出了一个新的状态反馈控制器,使得控制器设计以及所设计的控制器本身更加简单,证明了闭环系统解的一致有界性与性能输出的指数追踪.数值模拟表明,所给的方法是非常有效的.

关键词：执行动态串联系统性能输出指数稳定

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带有常数干扰的正则线性系统的镇定

控制理论与应用 2023年第8期40卷 1365-1368页

作者：支霞冯红银萍山西警察学院网络安全保卫系山西太原030401 山西大学数学科学学院山西太原030006

本文考虑带有常数干扰的抽象正则线性系统的状态反馈镇定问题.本文控制设计采用线性系统的动态补偿方法,将传统的PID控制推广到无穷维正则线性系统.通过引入积分作用,控制器可以有效地补偿常数干扰.论文给出了具体的状态反馈法则,并证... 详细信息

本文考虑带有常数干扰的抽象正则线性系统的状态反馈镇定问题.本文控制设计采用线性系统的动态补偿方法,将传统的PID控制推广到无穷维正则线性系统.通过引入积分作用,控制器可以有效地补偿常数干扰.论文给出了具体的状态反馈法则,并证明了对应闭环系统的指数稳定性.理论结果被应用于带有常数干扰的不稳定热方程,给出了控制器及其闭环系统的指数稳定性,数值仿真验证了本文理论结果的有效性.

关键词：常数干扰动态补偿状态反馈不稳定热方程

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带干扰线性系统的动态补偿

山西大学学报(自然科学版) 2021年第5期44卷 851-875页

作者：冯红银萍山西大学数学科学学院

系统观测和控制的过程本质上是信息提取和信息利用的过程。好的控制策略应建立在信息充分、合理利用的基础之上。这些信息既包含通过系统观测得到的在线信息,也包含系统的先验信息。基于上述认识,文章提出线性系统的动态补偿方法,它可... 详细信息

系统观测和控制的过程本质上是信息提取和信息利用的过程。好的控制策略应建立在信息充分、合理利用的基础之上。这些信息既包含通过系统观测得到的在线信息,也包含系统的先验信息。基于上述认识,文章提出线性系统的动态补偿方法,它可以充分利用系统的动态信息。现代控制理论中的大多数控制方法都是基于模型的,控制器的设计建立在数学模型基础之上。然而在很多情况下,数学模型往往很难合理地描述真实系统。这使得基于模型的控制策略在实际应用中可能难以达到预期的效果。对系统模型鲁棒性的引入虽然可以在一定程度上缓解数学模型和实际系统之间差异造成的困难,但仍然无法从本质上解决问题。近年来,数据驱动控制的引入虽然摆脱了控制策略对模型的依赖,但是却存在系统先验信息利用不充分的问题。与这两种情况不同,线性系统动态补偿方法是一种信息驱动的控制设计策略,它从信息利用的角度设计控制器,既可以充分利用系统和干扰的先验动态信息,又摆脱了对控制模型的依赖,是一种新的控制设计范式。

关键词：自抗扰控制干扰系统内模原理高增益动态信息

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一类变系数波动方程的精确可控性

一类变系数波动方程的精确可控性

作者：冯红银萍山西大学

学位级别：硕士

波动方程是一类重要的双曲型方程,在研究波的传播及其物体的振动问题时会经常遇到波动方程,这些方程的进一步研究对数学物理理论的发展有很大的促进作用。因而对波动方程的精确可控性研究也有非常重要的意义。文献[2]首先给出了研究波... 详细信息

波动方程是一类重要的双曲型方程,在研究波的传播及其物体的振动问题时会经常遇到波动方程,这些方程的进一步研究对数学物理理论的发展有很大的促进作用。因而对波动方程的精确可控性研究也有非常重要的意义。文献[2]首先给出了研究波动方程精确可控性的方法,即HUM(Hilbert unique method)方法。本文运用HUM方法研究如下变系数波动方程 (?)的精确可控性。得出当00。最后,我们将利用乘子法证明上述不等式。乘子法的关键是找到恰当的乘子,本文将利用微分几何的方法来找乘子,从而使得不等式得到证明。由于我们要研究的系统不是保守的,所以我们还将用Gronwall’s不等式来控制能量函数E(t)。

关键词：波动方程精确可控性黎曼流形

一类波动方程的Backstepping变换设计

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系统科学与数学 2017年第12期37卷 2327-2336页

作者：支霞冯红银萍山西警察学院太原030401 山西大学数学科学学院太原030006

讨论一类波动方程的输出反馈稳定问题.考虑的波动方程既有不稳定项又有反稳定项,因此通常的Backstepping变换难以直接应用.文章给出一种基于系统的Backstepping变换设计方法,巧妙地解决了上述问题.该文给出了控制系统的输出反馈法则,并... 详细信息

讨论一类波动方程的输出反馈稳定问题.考虑的波动方程既有不稳定项又有反稳定项,因此通常的Backstepping变换难以直接应用.文章给出一种基于系统的Backstepping变换设计方法,巧妙地解决了上述问题.该文给出了控制系统的输出反馈法则,并且证明了闭环系统是有限时间稳定的.数值模拟说明该方法是非常有效的.

关键词： Backstepping变换波动方程观测器有限时间稳定

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输入带有时滞的线性系统的镇定

系统科学与数学 2021年第1期41卷 17-23页

作者：支霞冯红银萍山西警察学院太原030401 山西大学数学科学学院太原030006

考虑带有输入时滞的线性系统的镇定问题.通过把时滞写成一阶传播方程,带有输入时滞的镇定问题转化为常微分方程和一阶双曲方程组成的串联系统的镇定问题.与现有Backstepping方法不同,文章给出了新的变换,其核函数是一阶倒向向量值常微... 详细信息

考虑带有输入时滞的线性系统的镇定问题.通过把时滞写成一阶传播方程,带有输入时滞的镇定问题转化为常微分方程和一阶双曲方程组成的串联系统的镇定问题.与现有Backstepping方法不同,文章给出了新的变换,其核函数是一阶倒向向量值常微分方程,这使得控制的设计更加简单.文章给出了新的状态反馈控制器,并证明了闭环系统解的适定性和指数稳定性.数值模拟说明,给出的方法是非常有效的.

关键词： Backstepping变换传播方程输入时滞指数稳定

常微分方程-薛定谔方程耦合系统的输出反馈镇定

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系统科学与数学 2021年第4期41卷 887-897页

作者：张小英王平冯红银萍山西农业大学基础部太谷030801 山西财经大学资源环境学院太原030006 山西大学数学科学学院太原030006

考虑带有薛定谔方程执行动态的常微分方程的镇定问题.通过在常微分方程系统上应用Backstepping方法设计出状态反馈和基于观测器的输出反馈.与偏微分方程Backstepping方法不同,常微分方程Backstepping方法的核函数更加简单.文章证明了闭... 详细信息

考虑带有薛定谔方程执行动态的常微分方程的镇定问题.通过在常微分方程系统上应用Backstepping方法设计出状态反馈和基于观测器的输出反馈.与偏微分方程Backstepping方法不同,常微分方程Backstepping方法的核函数更加简单.文章证明了闭环系统的适定性和指数稳定性,并且给出了数值模拟来验证理论结果.

关键词：反推法耦合系统指数稳定

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线性系统执行动态和观测动态的补偿

山西大学学报(自然科学版) 2022年第3期45卷 568-590页

作者：冯红银萍王丽山西大学数学科学学院

文章研究线性系统的执行动态和观测动态的补偿问题，它们本质上可以转化为串联系统的控制和观测问题。文章将在抽象框架下给出串联系统的控制器和观测器的设计方法。通过引入基于算子Sylvester方程的分块三角变换，串联系统得以解耦，... 详细信息

文章研究线性系统的执行动态和观测动态的补偿问题，它们本质上可以转化为串联系统的控制和观测问题。文章将在抽象框架下给出串联系统的控制器和观测器的设计方法。通过引入基于算子Sylvester方程的分块三角变换，串联系统得以解耦，从而使得控制器和观测器的设计变得简单易行。为了验证抽象结果，所提方法被应用于带有常微分方程执行动态和观测动态的不稳定热方程。数值仿真更直观地表明抽象理论的正确性与可行性。

关键词：执行动态观测器观测动态稳定性 Sylvester方程

一类具有阻尼和源项的非线性波动方程解的爆破性

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山西大学学报(自然科学版) 2012年第3期35卷 417-423页

作者：李静柴树根冯红银萍山西大学数学科学学院山西大学数学与应用数学研究所

研究了一类具有阻尼和源项的非线性波动方程的初边值问题,给出了解爆破的两个充分条件.特别是得出即使m≥p时该初边值问题在满足一定条件时解依然可以爆破.

关键词：非线性波方程爆破阻尼源项