一类变系数波动方程的精确可控性
作者单位：山西大学
学位级别：硕士
导师姓名：李胜家
授予年度：2006年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：波动方程是一类重要的双曲型方程,在研究波的传播及其物体的振动问题时会经常遇到波动方程,这些方程的进一步研究对数学物理理论的发展有很大的促进作用。因而对波动方程的精确可控性研究也有非常重要的意义。文献[2]首先给出了研究波动方程精确可控性的方法,即HUM(Hilbert unique method)方法。 本文运用HUM方法研究如下变系数波动方程 (?)的精确可控性。得出当00。 最后,我们将利用乘子法证明上述不等式。乘子法的关键是找到恰当的乘子,本文将利用微分几何的方法来找乘子,从而使得不等式得到证明。由于我们要研究的系统不是保守的,所以我们还将用Gronwall’s不等式来控制能量函数E(t)。
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