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摩擦接触裂纹问题的扩展有限元法

工程力学 2010年第4期27卷 84-89页

作者：余天堂河海大学工程力学系南京210098

扩展有限元法(XFEM)是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法。扩展有限元法分析闭合型裂纹时,必须考虑裂纹面间的接触问题。已有文献均采用迭代法求解裂纹面的接触问题。该文建立了闭合型摩擦裂纹问题的扩展有限... 详细信息

扩展有限元法(XFEM)是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法。扩展有限元法分析闭合型裂纹时,必须考虑裂纹面间的接触问题。已有文献均采用迭代法求解裂纹面的接触问题。该文建立了闭合型摩擦裂纹问题的扩展有限元线性互补模型,将裂纹面非线性摩擦接触转化为一个线性互补问题求解,不需要迭代求解。算例分析说明了该方法的正确性和有效性,同时表明扩展有限元法结合线性互补法求解接触问题具有较好的前景。

关键词：扩展有限元法不连续问题闭合型裂纹摩擦接触线性互补法

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含裂纹体的数值模拟

岩石力学与工程学报 2005年第24期24卷 4434-4439页

作者：余天堂河海大学土木工程学院江苏南京210098

不连续体的数值模拟一直是工程界的热点和难点问题,特别是动态裂纹的追踪问题,由于该问题具有重要的现实意义,一直是大家关注的问题。扩展有限元是近几年出现的一种可方便模拟静态、动态裂纹的数值方法。据此,给出了这种在常规有限元框... 详细信息

不连续体的数值模拟一直是工程界的热点和难点问题,特别是动态裂纹的追踪问题,由于该问题具有重要的现实意义,一直是大家关注的问题。扩展有限元是近几年出现的一种可方便模拟静态、动态裂纹的数值方法。据此,给出了这种在常规有限元框架下可模拟强不连续问题(位移)和弱不连续问题(应变局部化)的数值方法。在常规有限元位移模式中,基于单位分裂的思想加进一个跳跃函数和渐进缝尖位移场,对不连续体附近的节点自由度局部加强,反映出位移的不连续性,这样不连续体和有限元网格可以互相独立。详细给出了扩展有限元的基本原理,导出了相应的公式,给出了一种求解不连续函数的积分方法和缝尖应力强度因子的计算。算例分析表明,扩展有限元能方便有效地模拟不连续性问题,且能大大缩短前处理时间,是一种具有应用前景的模拟不连续问题数值方法。

关键词：数值分析扩展有限元单位分裂裂纹体局部加强跳跃函数渐进缝尖位移场

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加锚体自然单元法分析与程序设计

计算力学学报 2007年第5期24卷 698-703页

作者：余天堂河海大学土木工程学院工程力学系南京210098

建立了加锚体的自然单元法分析模型。结合自然相邻插值和一维轴力杆单元的劲度矩阵,推导了锚杆支护数值模拟的单元列式,给出了自然单元法分析加锚体的实施步骤和主要程序设计。结构的离散和锚杆的离散完全独立,因此可以自由地加设或拆... 详细信息

建立了加锚体的自然单元法分析模型。结合自然相邻插值和一维轴力杆单元的劲度矩阵,推导了锚杆支护数值模拟的单元列式,给出了自然单元法分析加锚体的实施步骤和主要程序设计。结构的离散和锚杆的离散完全独立,因此可以自由地加设或拆除锚杆。算例分析表明自然单元法分析加锚体的精度与有限元的相当,但比有限元的实施要方便得多。

关键词：自然单元法自然相邻插值杆单元加锚体程序设计

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模拟三维裂纹问题的扩展有限元法

岩土力学 2010年第10期31卷 3280-3285,3294页

作者：余天堂河海大学力学与材料学院工程力学系南京210098

扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动不连续面时无需对网格进行重新剖分。给出了模拟三维裂纹问题的扩展有限元法。在常规有限元位移模式中,基于单位... 详细信息

扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动不连续面时无需对网格进行重新剖分。给出了模拟三维裂纹问题的扩展有限元法。在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性。用两个水平集函数表示裂纹。采用线性互补法求解裂纹面非线性接触条件,不需要迭代,提高了计算效率。采用两点位移外推法计算裂纹前缘应力强度因子。给出了3个三维弹性静力问题算例,其结果显示了所提方法能获得高精度的应力强度因子,并能有效地处理裂纹面间的接触问题,同时表明扩展有限元结合线性互补法求解不连续问题具有较好的前景。

关键词：扩展有限单元法三维裂纹接触条件线性互补法位移外推法应力强度因子

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基于PVM的网络并行子结构共轭梯度法

工程力学 2001年第5期18卷 29-35页

作者：余天堂姜弘道河海大学土木工程学院南京210098

网络并行环境是近年来国际上并行环境的一个重要方向，ＰＶＭ是当前最流行的支持异构或同构型网络并行计算的软件平台之一。本文采用子结构共轭梯度法研究了基于ＰＶＭ的网络并行有限元，该方法将有限元网格划分为ｎ个子结构，再将ｎ个... 详细信息

网络并行环境是近年来国际上并行环境的一个重要方向，ＰＶＭ是当前最流行的支持异构或同构型网络并行计算的软件平台之一。本文采用子结构共轭梯度法研究了基于ＰＶＭ的网络并行有限元，该方法将有限元网格划分为ｎ个子结构，再将ｎ个子结构的数据分送给网上ｎ台可用微机，ｎ台微机并行形成和组集ｎ个子结构的劲度矩阵和荷载列阵，然后采用预条件共轭梯度法并行求解结点位移，最后ｎ台微机并行对ｎ个子结构进行应变和应力分析。该方法不需形成结构的总体劲度矩阵和荷载列阵，可同时迭代求出所有结点位移，且比一般的迭代法收敛要快。算例表明此种并行子结构共轭梯度法在网络上能获得较高的并行加速比。

关键词：网络并行环境 PVM 子结构法预条件共轭梯度法并行加速比有限元

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二维压电材料动强度因子的扩展有限元计算

振动与冲击 2013年第13期32卷 76-80,92页

作者：刘鹏余天堂河海大学力学与材料学院南京210098

采用扩展有限元求解二维弹性压电材料动断裂问题。扩展有限元的网格独立于裂纹,因此网格生成可大大地简化,且裂纹扩展时不需重构网格。采用相互作用积分技术计算动强度因子。比较了标准的力裂尖加强函数和力-电裂尖加强函数对动强度因... 详细信息

采用扩展有限元求解二维弹性压电材料动断裂问题。扩展有限元的网格独立于裂纹,因此网格生成可大大地简化,且裂纹扩展时不需重构网格。采用相互作用积分技术计算动强度因子。比较了标准的力裂尖加强函数和力-电裂尖加强函数对动强度因子的影响,结果表明标准的力裂尖加强函数能有效地分析压电材料动断裂问题。分析了极化方向对动强度因子的影响。数值分析表明采用扩展有限元获得的动强度因子与其他数值方法解吻合得很好。

关键词：扩展有限元压电材料动断裂力学动强度因子相互作用积分技术

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块体单元法的理论和计算模型

工程力学 1999年第1期16卷 67-77页

作者：任青文余天堂河海大学土木工程学院南京210024

本文提出一种数值分析的离散模型。它以块体单元的刚体位移为基本未知量，根据块体在外力和缝面应力作用下的平衡条件、变形协调条件和缝面材料的本构关系，采用变分原理导出块体单元法的支配方程。由于相邻块体的位移不同，这是一种位... 详细信息

本文提出一种数值分析的离散模型。它以块体单元的刚体位移为基本未知量，根据块体在外力和缝面应力作用下的平衡条件、变形协调条件和缝面材料的本构关系，采用变分原理导出块体单元法的支配方程。由于相邻块体的位移不同，这是一种位移不协调的单元，文章应用广义变分原理证明了它的收敛性。根据缝面材料不同的本构关系，可以对结构进行弹性、弹塑性或流变分析。这种方法可以解决非连续介质问题，特别适用于解决具有众多节理、裂隙岩体的变形、应力和稳定分析。研究和算例表明，它具有效率较高，精度较好的优点。

关键词：块体单元法支配方程本构关系刚体位移岩体

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边坡稳定的块体单元法分析

岩石力学与工程学报 2001年第1期20卷 20-24页

作者：任青文余天堂河海大学土木工程学院南京210098

边坡稳定是岩土工程中一个极其重要的问题。目前的边坡稳定分析方法都存在不同的缺陷 ,有的方法太复杂 ,有的方法过于简化。利用一种改进的刚体极限平衡法——块体单元法进行边坡稳定分析 ,该方法兼有刚体极限平衡法和有限元法的优点 ,... 详细信息

边坡稳定是岩土工程中一个极其重要的问题。目前的边坡稳定分析方法都存在不同的缺陷 ,有的方法太复杂 ,有的方法过于简化。利用一种改进的刚体极限平衡法——块体单元法进行边坡稳定分析 ,该方法兼有刚体极限平衡法和有限元法的优点 ,既满足全部的平衡条件 ,又在一定程度上考虑了材料的变形。算例表明 ,该方法不失为一种合理而有效的边坡稳定分析法。

关键词：边坡稳定块体单元法滑移面岩土工程

模拟三维裂纹问题的自适应多尺度扩展有限元法

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工程力学 2016年第1期33卷 32-38页

作者：王振余天堂河海大学力学与材料学院南京210098

为了在大型结构分析中考虑小裂纹或以小的代价提高裂纹附近求解精度,该文建立了分析三维裂纹问题的自适应多尺度扩展有限元法。基于恢复法评估三维扩展有限元后验误差,大于给定误差值的单元进行细化。所有尺度单元采用八结点六面体单元... 详细信息

为了在大型结构分析中考虑小裂纹或以小的代价提高裂纹附近求解精度,该文建立了分析三维裂纹问题的自适应多尺度扩展有限元法。基于恢复法评估三维扩展有限元后验误差,大于给定误差值的单元进行细化。所有尺度单元采用八结点六面体单元,采用六面体任意结点单元连接不同尺度单元。采用互作用积分法计算三维应力强度因子。三维Ⅰ型裂纹和Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹算例分析表明了该方法的正确性和有效性。

关键词：三维裂纹扩展有限元法自适应多尺度六面体任意结点单元应力强度因子