模拟三维裂纹问题的扩展有限元法

作     者：余天堂 YU Tian-tang

作者机构：河海大学力学与材料学院工程力学系南京210098 

出 版 物：《岩土力学》 (Rock and Soil Mechanics)

年 卷 期：2010年第31卷第10期

页      面：3280-3285,3294页

核心收录：

学科分类：081401[工学-岩土工程] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 0815[工学-水利工程] 0903[农学-农业资源与环境] 0813[工学-建筑学] 0901[农学-作物学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(No50609004 50539030) 973计划(No2007CB714104) 

主　　题：扩展有限单元法 三维裂纹 接触条件 线性互补法 位移外推法 应力强度因子 

摘      要：扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动不连续面时无需对网格进行重新剖分。给出了模拟三维裂纹问题的扩展有限元法。在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性。用两个水平集函数表示裂纹。采用线性互补法求解裂纹面非线性接触条件,不需要迭代,提高了计算效率。采用两点位移外推法计算裂纹前缘应力强度因子。给出了3个三维弹性静力问题算例,其结果显示了所提方法能获得高精度的应力强度因子,并能有效地处理裂纹面间的接触问题,同时表明扩展有限元结合线性互补法求解不连续问题具有较好的前景。