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小波算子矩阵法求分数阶积分与微分近似值

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2013年第2期32卷 285-288页

作者：彭超宋向东仪明旭魏金侠燕山大学理学院河北秦皇岛066004

计算一类函数分数阶积分及其Caputo分数阶微分的问题.采用Haar小波和算子矩阵相结合的方法,得到一种Haar小波分数阶积分算子矩阵,利用该算子矩阵,对给定函数做了有效的离散,充分结合Haar小波矩阵的正交性、稀疏性,将求分数阶微积分问题... 详细信息

计算一类函数分数阶积分及其Caputo分数阶微分的问题.采用Haar小波和算子矩阵相结合的方法,得到一种Haar小波分数阶积分算子矩阵,利用该算子矩阵,对给定函数做了有效的离散,充分结合Haar小波矩阵的正交性、稀疏性,将求分数阶微积分问题转化为算子矩阵的乘积,从而便于计算机求解.平稳信号和非平稳信号的数值算例验证了该方法的可行性和有效性.

关键词： Haar小波算子矩阵整数阶积分分数阶积分 Caputo分数阶微分近似值平稳信号非平稳信号

Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

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辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2012年第3期31卷 405-408页

作者：尹建华任建娅仪明旭河北民族师范学院数学与计算机系河北承德067000 燕山大学理学院河北秦皇岛066004

为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 详细信息

为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.

关键词： Legendre多项式 Legendre小波 Fredholm积分微分方程非线性 block pulse函数算子矩阵分数阶微分数值解

基于iSIGHT软件的飞行器综合优化虚拟教学平台设计与实现

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中国多媒体与网络教学学报(上旬刊) 2022年第10期 1-4页

作者：仪明旭北京航空航天大学航空科学与工程学院

为满足航空航天类高校教学改革需求，以飞行器总体综合优化设计为基础，将虚拟技术应用于高校信息化之中。平台设计基于iSIGHT软件实现教学场景虚拟化，平台集成Profili、Xfoil、MATLAB等软件实现教学资源的存取、迭代、计算与更新，在... 详细信息

为满足航空航天类高校教学改革需求，以飞行器总体综合优化设计为基础，将虚拟技术应用于高校信息化之中。平台设计基于iSIGHT软件实现教学场景虚拟化，平台集成Profili、Xfoil、MATLAB等软件实现教学资源的存取、迭代、计算与更新，在功能上实现了飞行器翼型的参数化建模、气动参数计算、翼型气动数据更新，翼型表面优化设计。平台设计符合航空航天领域教学可视化、可重复的特点，实现了“学”与“用”的有效衔接，是对飞行器设计与工程专业学生自主学习能力提升的有效补充。课堂实践表明，利用该平台教学效果良好，学生受益匪浅。

关键词：虚拟教学 iSIGHT 平台设计平台实现

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Legendre小波求解超奇异积分

计算数学 2012年第2期34卷 195-202页

作者：陈一鸣仪明旭魏金侠陈娟燕山大学理学院河北秦皇岛066004

超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.基于超奇异积分的Hadamard有限部分积分定义,本文给出了利用Legendre小波计算超奇异积分的方法.当奇异点位于区间内时,由于Legendre小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的... 详细信息

超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.基于超奇异积分的Hadamard有限部分积分定义,本文给出了利用Legendre小波计算超奇异积分的方法.当奇异点位于区间内时,由于Legendre小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的可计算性,将区间内的奇异点变换到区间端点处,再利用区间端点处Hadamard有限部分积分的定义,进而可以计算p+1(p∈N^+)阶超奇异积分.文中最后给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.

关键词：超奇异积分 Legendre小波 Hadamard有限部分积分近似值

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小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解

西北师范大学学报（自然科学版） 2012年第6期48卷 17-21页

作者：陈一鸣仪明旭魏金侠燕山大学理学院河北秦皇岛066004

考虑一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,并对变系数进行恰当的离散,将变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,并证明了该算法的收敛性.最后通过数值算例验证了方法的有效性.

关键词：变系数分数阶微分方程 Haar小波算子矩阵数值解

应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

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河北师范大学学报（自然科学版） 2012年第5期36卷 452-455页

作者：仪明旭陈一鸣魏金侠刘玉风燕山大学理学院河北秦皇岛066004

Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数... 详细信息

Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性.

关键词： Haar小波 Fredholm积分微分方程非线性算子矩阵 block pulse函数数值解

感受责任翱翔有根——“空天力量运用与任务仿真”课程中的思政改革探索

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感受责任翱翔有根——“空天力量运用与任务仿真”课程中的思政...

第三届全国航空航天类课程思政教学改革论坛

作者：刘虎商宇慧姬金祖仪明旭蔡喆北京航空航天大学航空科学与工程学院北京航空航天大学出版社

作为飞行器设计课程思政系列"三部曲"的开篇,北京航空航天大学的"空天力量运用与任务仿真"课程以百余年来的空天力量经典运用案例为主线,以典型任务的虚拟仿真实验为拓展,达到让学生们在"感受责任"中理解航空航天对国家安全及社会发展... 详细信息

作为飞行器设计课程思政系列"三部曲"的开篇,北京航空航天大学的"空天力量运用与任务仿真"课程以百余年来的空天力量经典运用案例为主线,以典型任务的虚拟仿真实验为拓展,达到让学生们在"感受责任"中理解航空航天对国家安全及社会发展的重要意义,自然地提升空天报国情怀。本文中介绍了课程的设立背景、内容设计与安排,尤其是对抗美援朝空战、利比亚撤侨、汶川地震航空救援等代表案例的深入发掘;介绍了"航空应急救援体系设计与运用"和"先进直升机参数设计与协同对抗"两个虚拟仿真实验的应用情况。最后结合调查问卷和学生总结等反馈,对课程思政的效果及后续的改革进行了探讨。

关键词：空天力量案例教学虚拟仿真实验思政课程

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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基于Legendre小波的翼型参数化研究

飞机设计 2017年第1期37卷 1-5页

作者：何晓骁黄俊仪明旭北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

翼型参数化方法的精确性,在翼型的生产加工、气动和隐身性能计算过程中有重要的作用。基于Legendre小波对翼型进行参数化研究,得到以小波函数为基底的上、下翼面控制参数。该方法通过对翼型基本数据处理,利用Legendre小波函数的正交性... 详细信息

翼型参数化方法的精确性,在翼型的生产加工、气动和隐身性能计算过程中有重要的作用。基于Legendre小波对翼型进行参数化研究,得到以小波函数为基底的上、下翼面控制参数。该方法通过对翼型基本数据处理,利用Legendre小波函数的正交性、显式表达式,可实现对翼型较为精确的描述。通过分析3种有复杂且具有代表性翼型的参数化结果,说明Legendre小波可准确地描述翼型外形,且随着翼型输入离散点数的增加,所得到的参数化翼型精度越高。算例进一步验证了该方法的可行性和有效性,扩展了翼型参数化的方法。

关键词：翼型参数化 Legendre多项式残差

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基于工程法的通用飞机维修成本预测研究

航空维修与工程 2023年第1期 73-76页

作者：陈晓楠张广林褚世永陈宣友黄俊仪明旭航空工业发展研究中心北京航空航天大学航空科学与工程学院

通用飞机应用范围较广,开展有效的成本管理工作,获取高性价比机型是各国通航厂商研究的热点之一。维修成本作为寿命周期成本的重要组成部分,对其进行精确的成本预测可为优化通用飞机设计、降低寿命周期成本提供支撑。针对我国开展通用... 详细信息

通用飞机应用范围较广,开展有效的成本管理工作,获取高性价比机型是各国通航厂商研究的热点之一。维修成本作为寿命周期成本的重要组成部分,对其进行精确的成本预测可为优化通用飞机设计、降低寿命周期成本提供支撑。针对我国开展通用飞机维修成本预测工作面临的困难,提出利用工程法对通用飞机维修成本进行预测。该方法基于自上而下、精细划分的分析理念,建立了一种层次分明的通用飞机维修成本预测模型,可为通用飞机维修成本核算提供参考。

关键词：通用飞机性价比维修成本工程法寿命周期成本

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