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广义线性回归拟似然估计的强相合性

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数学年刊（A辑） 2004年第6期25卷 705-710页

作者：高启兵吴耀华中国科学技术大学统计金融系合肥230026

本文研究了广义线性模型g=μ(x'β0)+e中形如的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.

关键词：广义线性回归拟似然估计强相合性收敛速度

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自然联系函数下自适应设计广义线性模型的渐近性质(英文)

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数学进展 2013年第1期42卷 121-127页

作者：朱春华高启兵南京审计学院数学与统计学院南京江苏211815 南京师范大学数学科学学院南京江苏210046 东南大学数学系南京江苏210096

本文在一些弱的条件下,对自然联系函数和自适应设计下广义线性模型的极大拟似然估计渐近性进行研究,获得了极大拟似然估计的渐近存在性、弱相合性、收敛速度及渐近正态性.并通过蒙特卡罗数值模拟的方法对所得结果进行验证.

关键词：广义线性模型极大拟似然估计弱相合性收敛速度渐近正态性

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误差为L～p-混合序列和弱平稳线性过程的回归模型

误差为L～p-混合序列和弱平稳线性过程的回归模型

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作者：高启兵安徽大学

学位级别：硕士

本篇论文主要是由两大部分内容构成：一是关于误差是L—混合序列的线性回归模型参数的最小二乘估计与非参数回归模型未知函数的权函数估计的p阶平均相合性和完全收敛性问题;另一部分是关于误差是弱平稳线性过程的线性模型参数的最小二...

本篇论文主要是由两大部分内容构成：一是关于误差是L—混合序列的线性回归模型参数的最小二乘估计与非参数回归模型未知函数的权函数估计的p阶平均相合性和完全收敛性问题;另一部分是关于误差是弱平稳线性过程的线性模型参数的最小二乘估计与非参数回归模型未知函数的权函数估计的r—阶平均相合性和完全收敛性以及权函数估计的一致平均相合性问题。对于非参数回归模型，g为未知函数，ε为随机误差，用权函数估计量估计g(x)．对于线性回归模型，其中x为已知常数，记β为未知回归系数，ε为随机误差，由文献[4]知，β的最小二乘估计为，其中我们主要做了以下几方面的工作：在本文的第二章中，研究了误差是L—混合序列的上述两类回归模型。对于线性模型，本文首先对{ε,F}为单下标的L-混合序列和{a，1≤i≤n}为双下标常数列，获得的充分条件，然后将其应用于线性模型中去，在免去了文献[4]中对误差施加的一致可积的限制条件下得到了误差ε为L-混合序列的参数β的最小二乘估计β的p-阶平均相合性，推广和改进了文献[4]中的结果，并在适当的条件下得到β的完全收敛性这一新的结果;对于非参数回归模型，对误差{εi,Fi,1≤i≤n}为双下标L—混合序列，同样在免去了Fan在文献[5]中对误差施加一致可积的限制条件，仍得到估计量g(x)的p-阶平均相合性，推广和改进了文献[5]中的结果，并加上适当的条件也得到了g(x)的完全收敛性这一新的结果。在以上结果的推导过程中，我们采用了不同于文献［4」、〔5」中的方法，主要利用了。。，。n;展为随机级数的表达式(用到 Hall和 Hevde专著［‘冈中的思想)，求和项为无穷时的 Minkovsb不等式，秧序列的hr讪dder不等式以及L’－混合序列的本身性质．在本文的第三章中，研究了误差是弱平稳线性过程的线性模型与非参数回归模型。首先对于非参数回归模型，将设计点列推广到户＞1的情形下，权函数 W。;k)满足较一般性的条件下，仍获得了g。＊)的r－阶平均相合性和一致平均相合性，推广和改进了 Tran在文献＊」的结果，并在加上适当的条件，获得 g。＊)的完全收敛性这一新的结果;对于线性模型，找们得到参数凡的最小二乘估计凡的 r－阶平均相合性，推广和改进佩an在文献口」和明橱啃在文献卜二3j中的结果，同时在适当的条件下获得氏的完全收敛性这一新结果．

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