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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2024年第1期63卷 145-153页

作者：吕婷杨敏王其如太原理工大学数学学院山西太原030024 中山大学数学学院广东广州510275

利用分数阶微积分理论、半群性质、不等式技巧和随机分析理论,建立了分数布朗运动驱动的Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理,证明了原方程的适度解均方收敛于无脉冲平均方程的适度解,并通过实例说明了所得理论结果的适用性.

关键词：平均原理 Hilfer分数阶导数脉冲随机发展方程分数布朗运动

正半轴上带非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性

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应用数学学报 2024年

作者：崔海芳杨敏王其如中山大学数学学院太原理工大学数学学院

本文在正半轴上研究了一类带有非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性.首先通过分数阶微积分,算子半群性质,随机分析理论,广义Ascoli-Arzela定理和Krasnoselskii不动点定理,在相关半群是紧的情形下,建立了系统在正半轴上... 详细信息

本文在正半轴上研究了一类带有非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性.首先通过分数阶微积分,算子半群性质,随机分析理论,广义Ascoli-Arzela定理和Krasnoselskii不动点定理,在相关半群是紧的情形下,建立了系统在正半轴上存在温和解的充分条件.然后利用Kuratowski非紧性测度,进一步探讨了当相关半群非紧时系统在正半轴上温和解的存在性.最后通过一个例子验证了所得结果的可行性.

关键词： Hilfer分数阶随机发展方程正半轴温和解非紧性测度

一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

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数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 465-475页

作者：邱仰聪王其如顺德职业技术学院人文学院广东佛山528333 中山大学数学学院广州510275

利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.

关键词：一阶非线性时标动态方程 Hyers-Ulam-Rassias稳定性 Picard算子

THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR AND OSCILLATION FOR A CLASS OF THIRD-ORDER NONLINEAR DELAY DYNAMIC EQUATIONS

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Acta Mathematica Scientia 2024年第3期44卷 925-946页

作者：黄先勇邓勋环王其如 Department of Mathematics Guangdong University of EducationGuangzhou510303China Department of Mathematics College of Medical Information EngineeringGuangdong Pharmaceutical UniversityGuangzhou510006China School of Mathematics Sun Yat-sen UniversityGuangzhou510275China

In this paper,we consider a class of third-order nonlinear delay dynamic ***,we establish a Kiguradze-type lemma and some useful ***,we give a sufficient and necessary condition for the existence of eventually positive solutions having upper bounds and tending to ***,we obtain new oscillation criteria by employing the Potzsche chain ***,using the generalized Riccati transformation technique and averaging method,we establish the Philos-type oscillation ***,the integral value of the Philos-type oscillation criteria,which guarantees that all unbounded solutions oscillate,is greater than θ_(4)(t_(1),T).The results of Theorem 3.5 and Remark 3.6 are ***,we offer four examples to illustrate our results.

关键词： nonlinear delay dynamic equations nonoscillation asymptotic behavior Philostype oscillation criteria generalized Riccati transformation

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可压缩MHD方程的正则性与能量守恒

中国科学：数学 2022年第7期52卷 741-756页

作者：别群益康玲萍王其如姚正安三峡大学理学院宜昌443002 三峡大学三峡数学研究中心宜昌443002 中山大学数学学院广州510275

本文研究可压缩理想MHD(magnetohydrodynamics)系统解的正则性与能量守恒问题,给出使得该系统保持能量守恒时其解关于正则性的两个充分条件,其中(t,x)∈(0,T)×T^(d)(d≥1).结论的证明主要类似于Constantin等(1994)研究匀质不可压缩Eule... 详细信息

本文研究可压缩理想MHD(magnetohydrodynamics)系统解的正则性与能量守恒问题,给出使得该系统保持能量守恒时其解关于正则性的两个充分条件,其中(t,x)∈(0,T)×T^(d)(d≥1).结论的证明主要类似于Constantin等(1994)研究匀质不可压缩Euler方程时所采用的交换子估计.

关键词：可压缩MHD方程正则性能量守恒

三维稳态MHD方程和Hall-MHD方程的Liouville型定理

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中国科学：数学 2023年第3期53卷 431-440页

作者：周艳平别群益王其如姚正安三峡大学三峡数学研究中心宜昌443002 三峡大学理学院宜昌443002 中山大学数学学院广州510275

本文研究三维稳态情形下的磁流体动力学(magnetohydrodynamics,MHD)方程和具Hall效应的磁流体动力学(Hall-MHD)方程的Liouville型定理.在局部Morrey空间框架下,本文克服具有无限能量解的压力项的估计问题,得到若干充分条件以保证这两类... 详细信息

本文研究三维稳态情形下的磁流体动力学(magnetohydrodynamics,MHD)方程和具Hall效应的磁流体动力学(Hall-MHD)方程的Liouville型定理.在局部Morrey空间框架下,本文克服具有无限能量解的压力项的估计问题,得到若干充分条件以保证这两类方程存在唯一的平凡解.然后,利用Lorentz空间和局部Morrey空间的嵌入关系,给出这两类方程在Lorentz空间中的Liouville型定理.所得结果不需要有限Dirichlet积分条件,从而推广和改进了已有的关于这两类方程在Lebesgue空间框架下的一些结果.

关键词：稳态MHD方程稳态Hall-MHD方程 Liouville型定理局部Morrey空间 Lorentz空间