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数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例

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数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例

作者：沈中宇华东师范大学

学位级别：硕士

立体几何拥有悠久的历史,在数学中具有重要的地位,在生活上具有实用价值,在思维方面促进逻辑思维能力和空间想象能力的形成。在高中教学中,立体几何起着承上启下的作用,既是初中平面几何在高维上的拓展,也是大学空间解析几何的基础;同时... 详细信息

立体几何拥有悠久的历史,在数学中具有重要的地位,在生活上具有实用价值,在思维方面促进逻辑思维能力和空间想象能力的形成。在高中教学中,立体几何起着承上启下的作用,既是初中平面几何在高维上的拓展,也是大学空间解析几何的基础;同时,在现在的课标和高中教科书中,立体几何也占有重要的地位,分别有空间几何体,点、线、面之间的位置关系和空间向量与立体几何三个部分的内容。通过考察课标与教科书可以发现,向量的引入使得立体几何在锻炼学生逻辑思维和空间想象能力上的作用被弱化,同时也由于课堂中很少有文化元素的融入,导致了教学的趣味性不足,学生学习的兴趣不高。而这些问题在"点、线、面之间的位置关系"这一章中体现的尤为明显,因此本研究主要关注这一章的教学。经过不断的研究发现,数学史对改善学生认知、加深数学理解、激发学生兴趣、提升人文素养等方面都具有促进作用。针对以上问题,可以采用融入数学史的方法进行教学。因此,本研究采用融入数学史的方式对点、线、面之间位置关系这一章展开整体设计和教学,以此探讨数学史融入这一章的教学分别对学生和教师有什么影响?哪些史料适合作为教学材料?本研究最后选定"平面的概念"、"空间中直线与直线的位置关系"、"面面平行的判定定理"和"线面垂直的判定定理"四节课。通过发展方案、教学实践、评价反馈和改进反思四个阶段开展数学史融入数学教学的行动研究。首先考察97种西方早期教科书等相关史料,对相关历史素材进行梳理,接着对四节课进行初步设计、研讨修改以及教学实践,然后对学生和教师进行反馈,最后进行教学反思。基于课堂录像、调查问卷和访谈结果,得到的主要研究结论如下:(1)对学生的影响有以下几个方面:探寻发生过程,促进知识理解;激发学生探索,改善课堂气氛;锻炼逻辑思维,体会数学思想;经历数学抽象,加强空间想象;品味数学文化,培养正面情感。(2)对教师的影响有以下几个方面:在知识上,学科内容知识和教学内容知识都得到了增长,其中特殊内容知识和水平内容知识上的增长明显;在信念上,数学信念以及数学教学信念都有一定的改变,更倾向于动态的数学观,且更关注学生。(3)适合融入教学材料的数学史有:历史上不同数学家对平面不同的定义;欧几里得与几何原本的故事;勒让德和几何教学的故事;克莱罗对线面垂直判定定理的直观解释;历史上的空间平行线传递性定理证明;历史上的等角定理证明;历史上的面面平行判定定理证明;历史上的线面垂直判定定理证明。由此可见,数学史融入立体几何的教学具有较大的价值,值得深入研究。

关键词：立体几何直线平面 HPM 行动研究

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平面概念与公理的历史发展

数学通报 2018年第2期57卷 6-11页

作者：沈中宇汪晓勤华东师范大学数学系 200241 华东师范大学教师教育学院 200062

平面概念与公理是高中立体几何的起始内容，是联结平面几何与立体几何的纽带，也是学生学习后续立体几何知识的基础．现行人教版和沪教版高中数学教科书都是从现实情境出发，抽象出平面概念，然后基于生活经验给出三个公理，其中人教版... 详细信息

平面概念与公理是高中立体几何的起始内容，是联结平面几何与立体几何的纽带，也是学生学习后续立体几何知识的基础．现行人教版和沪教版高中数学教科书都是从现实情境出发，抽象出平面概念，然后基于生活经验给出三个公理，其中人教版给出的三个公理如下：

关键词：平面几何公理历史立体几何高中数学几何知识生活经验人教版

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数学史与高中数学教学

架设沟通数学史与数学教育的桥梁--基于HPM-2016的文献分析

2020年

作者：汪晓勤，沈中宇

来源：南通市图书馆图书评论

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数学通报 2020年第12期59卷 14-19,40页

作者：邹佳晨沈中宇汪晓勤华东师范大学教师教育学院 200062 华东师范大学数学科学学院 200241

通过对最近的一届的国际数学史与数学教育会议(简称HPM-2016)学术报告的分析表明,国际数学史与数学教育(HPM)领域的研究取得了以下五个方面的新进展:在实践研究上,建立了可操作的途径和方法;在教师专业发展的研究上,研究对象由教师扩展... 详细信息

通过对最近的一届的国际数学史与数学教育会议(简称HPM-2016)学术报告的分析表明,国际数学史与数学教育(HPM)领域的研究取得了以下五个方面的新进展:在实践研究上,建立了可操作的途径和方法;在教师专业发展的研究上,研究对象由教师扩展到教师专业发展指导者;在数学文化方面,出现了一系列跨文化的研究;在教育取向的数学史研究方面,趣味数学进入了研究者的视野;在理论探讨上,构建了基于数学史的问题提出的框架.基于这些新进展,在我国HPM学术研究、数学课程修订与教学评价、教师培训等方面得到了若干启示.

关键词：教师专业发展教师培训文献分析教育取向趣味数学 HPM 数学史教学评价

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美英早期几何教科书中的旋转体概念

数学通报 2023年第12期62卷 11-18页

作者：沈中宇刘思璐汪晓勤苏州大学数学科学学院 215006 华东师范大学教师教育学院 200062

1引言几何学有着悠久的历史,几何教学也始终受到教育研究者的关注^([1])。立体几何作为几何学的重要分支之一,其教学承载着重要的教育价值^([2]).旋转体则是立体几何中最重要和基本的几何体,《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求学... 详细信息

1引言几何学有着悠久的历史,几何教学也始终受到教育研究者的关注^([1])。立体几何作为几何学的重要分支之一,其教学承载着重要的教育价值^([2]).旋转体则是立体几何中最重要和基本的几何体,《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求学生能“利用实物、计算机软件等观察空间图形,认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征.

关键词：立体几何教育研究者计算机软件旋转体几何教学空间图形几何教科书几何学

HPM视角下的高中函数概念教学对学生函数概念理解的影响

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数学通报 2021年第2期60卷 25-31,35页

作者：刘思璐沈中宇汪晓勤华东师范大学教师教育学院 200062 华东师范大学数学科学学院 200241

1引言近年来,课例研究在改善教学、促进教师专业发展等方面的作用日益受到研究者的关注[1-4].其中,课例研究的实施效果是课例研究的研究主题之一.可以将课例研究的实施效果分为帮助教师学习、改善课堂教学、促进课程实施、分享教学成果... 详细信息

1引言近年来,课例研究在改善教学、促进教师专业发展等方面的作用日益受到研究者的关注[1-4].其中,课例研究的实施效果是课例研究的研究主题之一.可以将课例研究的实施效果分为帮助教师学习、改善课堂教学、促进课程实施、分享教学成果和融合理论与实践等方面,因此,通过课例研究改善课堂教学是课例研究的实施效果中重要的研究主题之一[5].

关键词：课例研究教师专业发展课程实施函数概念理论与实践课堂教学实施效果分享教学

18—20世纪美英几何教科书的几何教育价值观

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数学通报 2022年第5期61卷 13-19页

作者：沈中宇汪晓勤邹佳晨苏州大学数学科学学院 215006 华东师范大学教师教育学院 200062

1引言数学的教育价值始终是数学教育界讨论的重要课题之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》将落实六大核心素养作为数学课程的主要目标,又指出,数学课程应体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值,再次引发人们对数学学... 详细信息

1引言数学的教育价值始终是数学教育界讨论的重要课题之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》将落实六大核心素养作为数学课程的主要目标,又指出,数学课程应体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值,再次引发人们对数学学科育人价值、数学核心素养内涵的思考和广泛讨论.数学教育的历史提供了丰富的思想养料,从历史的视角来探讨数学的育人价值,能够为当今的数学教学和教科书编写提供启示和参考.

关键词：数学核心素养教科书编写教育价值观数学课程数学教学育人价值几何教科书六大核心素养

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新中国成立70年数学学科德育的回顾与展望

课程．教材．教法 2019年第12期39卷 22-27页

作者：姜浩哲沈中宇汪晓勤华东师范大学教师教育学院上海200062 华东师范大学数学科学学院上海200241

在学科教学中渗透德育,即学科德育,是当今学校课程立德树人的基本路径和主要形式。新中国成立70年数学学科德育的嬗变历程可以分为起步探索、发展提升、改革推进和完善健全四个阶段,在不同历史时期党和国家教育方针的影响下,呈现出了鲜... 详细信息

在学科教学中渗透德育,即学科德育,是当今学校课程立德树人的基本路径和主要形式。新中国成立70年数学学科德育的嬗变历程可以分为起步探索、发展提升、改革推进和完善健全四个阶段,在不同历史时期党和国家教育方针的影响下,呈现出了鲜明的特征。数学学科德育由单一走向丰富,内涵发展卓有成效;由孤立走向统一,体系建设日趋成熟;由固化走向多元,理论研究持续深入;由预设走向生成,实践案例不断涌现。由此可以得出新时代数学学科德育的启示:夯实“内涵框架”,创生中国特色;注重“盈科后进”,推动制度落实;倡导“精准滴灌”,强化育人实效。

关键词：数学课程立德树人数学学科德育

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西方早期几何教科书中的面面平行判定定理

数学教学 2016年第7期 27-30页

作者：沈中宇华东师范大学数学系

平面与平面的位置关系是高中立体几何的重要内容,面与面平行的判定定理是其中的一个重要定理.人教版高中数学教科书通过“观察长方体模型”的活动直接引入了该定理,但未对该定理加以证明.在教学实践中,从公理化思想的角度看,学生对于这... 详细信息

平面与平面的位置关系是高中立体几何的重要内容,面与面平行的判定定理是其中的一个重要定理.人教版高中数学教科书通过“观察长方体模型”的活动直接引入了该定理,但未对该定理加以证明.在教学实践中,从公理化思想的角度看,学生对于这样的做法是心存疑惑、不甚满意的.

关键词：判定定理欧几里得证明方法公理化思想性质定理几何基础人教版勒让德证法等距法