检索结果-南通市图书馆

中学数学研究 2024年第2期 64-65页

作者：江智如蔡珺福建省南平市高级中学 353000

1试题呈现题目设x1,x2,…,x2023为两两不等的正实数,使得对每个n=1,2,…,2023,an=√(x1+x2+…+x)(n1x1+1x2+…+1x)槡n都是一个整数.证明:a2023≥3034.

关键词：正实数 IMO n=1

基于非对称韦达定理模型的2023年新高考全国Ⅱ卷第21题溯源探究与推广

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福建中学数学 2024年第4期 39-43页

作者：葛香珠江智如蔡珺福建省武夷山第一中学 354300 福建省南平市高级中学 353000

1试题呈现(2023年新高考全国Ⅱ卷·21)已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为(-2√5,0),离心率为√5.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)记C的左、右顶点分别为A1,A2,过点(-4,0)的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线MA1与直线NA2交于点P,证明:... 详细信息

1试题呈现(2023年新高考全国Ⅱ卷·21)已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为(-2√5,0),离心率为√5.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)记C的左、右顶点分别为A1,A2,过点(-4,0)的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线MA1与直线NA2交于点P,证明:点P在定直线上.

关键词：离心率韦达定理高考第二象限双曲线坐标原点非对称 (Ⅱ)

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基于ACT-R理论的高中向量教学实验研究

基于ACT-R理论的高中向量教学实验研究

作者：江智如福建师范大学

学位级别：硕士

2014年9月4日,国务院出台了《关于深化考试招生制度改革的意见》,从国家政策的高度为深化教育考试招生制度改革和建设人力资源强国提供有力保障,由此拉开了新一轮高中课程改革和高中课程标准研制的序幕,同时也提出了数学学科的“核心素... 详细信息

2014年9月4日,国务院出台了《关于深化考试招生制度改革的意见》,从国家政策的高度为深化教育考试招生制度改革和建设人力资源强国提供有力保障,由此拉开了新一轮高中课程改革和高中课程标准研制的序幕,同时也提出了数学学科的“核心素养”.向量有着丰富的应用范围,是沟通代数、几何和三角函数的重要工具.但在日常的高中教学过程中,向量的学习呈现出“重代数,轻背景;重运算,轻应用”的现象.ACT-R理论是一个简单的认知理论,走的是一条“把复杂问题简单化”的“数学化”的道路.如何利用ACT-R理论提高高中教师向量教学的有效性;帮助高中学生掌握和应用向量;本文将对此进行研究.首先,本研究采用文献分析法梳理了国内外与ACT-R理论和高中向量教学相关的研究成果,并结合《普通高中数学课程标准(实验)》、《普通高中数学课程标准(征求意见稿)》的相关表述,探索高中向量教学的目标和要求..接着,研究采用访谈法和问卷调查法对高中教师和学生实施调查,了解高中向量教学的现状.通过调查得出:(1)当前课标课程下的向量课程内容的设置不合理,不利于高中学生对向量的理解与掌握.(2)教师的教学能力与方法对高中学生向量概念的理解产生不利的影响,制约了向量教学目标的实现.(3)高中学生的学习习惯和自身因素对向量学习产生不利的影响,忽视对向量几何背景的理解与掌握.最后,结合上述调查的结果,本文基于ACT-R理论,就如何提高高中向量教学的有效性提出相关的教学策略,并辅之案例进行说明.

关键词：向量 ACT-R理论教学策略

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从一道选择题浅谈反证法的应用

福建中学数学 2013年第7期 81-83页

作者：江智如福建省南平市高级中学

与原题相比较，本题加以创新，以命题的形式给出多个选项，主要是考查考生对复数与集合的基础知识掌握情况，具有很好的深度和区分度。面对这道题，如果我们能理解题意，采用特值法，并想到集合S={1，？1，i ，？i}，那么这道题就容易... 详细信息

与原题相比较，本题加以创新，以命题的形式给出多个选项，主要是考查考生对复数与集合的基础知识掌握情况，具有很好的深度和区分度。面对这道题，如果我们能理解题意，采用特值法，并想到集合S={1，？1，i ，？i}，那么这道题就容易解决；另一方面，我们能不能通过严格推导，判断出结果呢？如果直接证明，会觉得每个选项都似是而非，模棱两可，选项不容易判断。这时笔者就想：“正面不容易解决，能不能从反面来解决呢？”而从反面出发，反证法可谓当仁不让。因为反证法是一种常见的，重要的逻辑证明方法，尤其在2013年的高考考试大纲（新课标版）的理科数学大纲说明中，特别提到了“了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程、特点”，这就更加引起笔者的兴趣：“能不能运用反证法对该题的每个选项进行推导呢？”

关键词：反证法选择题应用证明方法知识掌握似是而非数学大纲考试大纲

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高中函数零点问题的求法探析

中学数学研究 2018年第3期 40-41页

作者：江智如福建省南平市高级中学

1．问题提出函数的零点问题是近些年高考的热点，因其涵盖知识广，综合性强，不仅可以考查高中学生的运算能力和化归思想素养，也能很好地体现试卷的区分度，因此零点问题成为各类综合试卷与练习的常客．但它也是高中学生比较畏惧的难... 详细信息

1．问题提出函数的零点问题是近些年高考的热点，因其涵盖知识广，综合性强，不仅可以考查高中学生的运算能力和化归思想素养，也能很好地体现试卷的区分度，因此零点问题成为各类综合试卷与练习的常客．但它也是高中学生比较畏惧的难点之一，许多考生对这类问题束手无策，往往只能放弃，甚为可惜.

关键词：高中学生函数求法综合试卷问题提出思想素养运算能力区分度

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一道阿氏圆背景向量试题的命制与剖析

中学数学杂志 2018年第5期 60-61页

作者：江智如福建省南平市高级中学

试题命制是教师必备的教学技能,也是教师教学水平提升的重要手段和途径.在认真学习研究课标和考纲的基础上,命制有质量的试题[1],有助于考生对数学知识的理解和掌握,促进数学素养的提升.在2016年福建省普教室组织的＂全省高考九科好题... 详细信息

试题命制是教师必备的教学技能,也是教师教学水平提升的重要手段和途径.在认真学习研究课标和考纲的基础上,命制有质量的试题[1],有助于考生对数学知识的理解和掌握,促进数学素养的提升.在2016年福建省普教室组织的＂全省高考九科好题征集评选活动＂中,笔者参加数学科的试题命制,本文根据参选的试题,分析试题的来源、命制过程及考查的功能.

关键词：试题向量数学知识教学技能教学水平评选活动数学素养福建省

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利用图象法刍议函数整数解问题的解题策略

中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2019年第4期23卷 10-13页

作者：江智如福建省南平市高级中学 353000

一、问题提出在高三函数复习过程中,基于整数条件,求解参数取值范围的题型是教师和考生比较头疼的复习难点.此类问题以不等式知识为依托,结合导数运算和性质,考查函数相关知识,内容涵盖范围广,综合性强,难度大,是近些年高考和各类模拟... 详细信息

一、问题提出在高三函数复习过程中,基于整数条件,求解参数取值范围的题型是教师和考生比较头疼的复习难点.此类问题以不等式知识为依托,结合导数运算和性质,考查函数相关知识,内容涵盖范围广,综合性强,难度大,是近些年高考和各类模拟考试的热点,在试卷中常以选填压轴题的形式出现.一方面,这类问题可以考查考生的综合数学思想能力和数学素养,体现试卷的区分与选拔功能;另一方面,由于问题抽象,计算量大,大部分考生的数学阅读能力水平薄弱,难以正确理解和提取题干的关键要素,无从下手,不得不选择放弃,导致失分率很高,甚为可惜.因此,探究解决函数整数解问题的有效对策,成为函数复习的急迫课题.为此,笔者从教学实际出发,归纳整理,探究解决此类问题的有效策略.

关键词：整数解函数解题策略图象法取值范围导数运算数学素养数学思想

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托勒密定理巧解2018福建质检理数16题

福建中学数学 2018年第7期 42-43页

作者：江智如福建省南平市高级中学 353000

1试题呈现2018年4月福建省质检卷理科数学第16题：在平面四边形ABCD中,AB=1,5AC=√2,BD⊥BC,BD=2BC,则AD的最小值为___.本小题以平面四边形为载体,考查正弦定理、余弦定理等基础知识,考查运算求解能力和创新意识,考查函数与方程思想、... 详细信息

1试题呈现2018年4月福建省质检卷理科数学第16题：在平面四边形ABCD中,AB=1,5AC=√2,BD⊥BC,BD=2BC,则AD的最小值为___.本小题以平面四边形为载体,考查正弦定理、余弦定理等基础知识,考查运算求解能力和创新意识,考查函数与方程思想、化归转化思想等.但计算量较大,考生无法选择合适的三角形及相应的边角关系,导致失分,属于难题.根据已知条件和图形结构,容易联想到托勒密（Ptolemy）定理.

关键词：托勒密定理福建省质检巧解理科数学正弦定理基础知识余弦定理

2017年全国高考课标卷Ⅱ、Ⅲ理12题解析

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福建中学数学 2017年第10期 8-9页

作者：江智如福建省南平市高级中学

随着2017年高考帷幕的落下,全国高考课标卷也掀开了它神秘的面纱.纵观全国课标卷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三份试卷,试卷的命制遵循了考试大纲的各项规定,结构稳定,难易适度,有很好的区分度.同时贯彻立德树人的理念,突出理性思维,

关键词：全国高考课标解析考试大纲立德树人理性思维区分度试卷

对2019年高考全国Ⅱ卷理科21题的溯源与解析

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2019年第10期23卷 10-12页

作者：江智如福建省南平市高级中学

中学数学教师不能仅限于解题和就题论题,要站在命题者的角度探寻试题命制的源流,追溯问题的本源,更好地理解与领悟课程标准的精神和要求,提高日常教学的质量与效率.本文对2019年全国Ⅱ卷理科第21题进行溯源与解析.

关键词：高考全国卷溯源解析