有限转动公式在多体动力学建模与计算中的应用
作者单位：北京理工大学宇航学院
会议名称：《第十二届多体动力学与控制暨第七届航天动力学与控制和第十五届全国分析力学联合学术会议》
会议日期：2021年
学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
摘 要：为建立多体动力学模型,首先推导了李群框架下有限转动张量及其变分的表达式,从几何上阐述了SO(3)群、SE(3)群、有限转动张量、指数映射等的关系;剖析了Rodrigues公式与指数映射的内蕴联系;分别建立了由欧拉参数和李群描述的多刚体系统动力学方程;利用有限转动公式,进一步推导了由转动矢量描述的几何精确梁多柔体系统动力学方程;接着,分别采用广义-a与lie-广义a算法求解建立的多体动力学方程,说明了lie-广义a算法中指数映射的几何含义。对比分析了建模与计算方法的精度与效率。通过构造转动矢量的更新格式、利用局部参数化有效解决了积分过程中系统奇异点带来的问题;最后指出了值得进一步研究的问题。