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经历有限变形和有限转动薄壳结构的非线性理论

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西南交通大学学报 1995年第6期30卷 650-656页

作者：杨帆陈大鹏潘亦西南交通大学计算工程科学研究所

本文基于计及横向剪切变形的修正Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假定，采用与反映壳体中面法向偏转的正文张量对应的转角矢量来描述薄壳结构的有限转动，建立了经历有限变形和有限转动薄壳结构的非线性理论。其间，导出了其壳体黎曼空间... 详细信息

本文基于计及横向剪切变形的修正Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假定，采用与反映壳体中面法向偏转的正文张量对应的转角矢量来描述薄壳结构的有限转动，建立了经历有限变形和有限转动薄壳结构的非线性理论。其间，导出了其壳体黎曼空间中的Ｇｒｅｅｎ－Ｌａｇｒａｎｇｅ应变张量和第二类Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力张量的表达形式，并通过虚功原理，建立了薄壳结构的非线性平衡关系。

关键词：有限变形有限转动薄壳结构非线性理论

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用复四元数讨论有限转动的复合问题

大学物理 1989年第10期8卷 14-15,19页

作者：何志华哈尔滨工业大学

本文介绍了复四元数这一数学工具的定义、运算规律、物理意义，并用它解决了空间任意两轴有限转动的合成问题，结论表明：任意两轴有限转动的合成一般来说是一个螺旋运动，不能用一个定轴转动来代替；仅当两轴平行或相交时，才能合成一... 详细信息

本文介绍了复四元数这一数学工具的定义、运算规律、物理意义，并用它解决了空间任意两轴有限转动的合成问题，结论表明：任意两轴有限转动的合成一般来说是一个螺旋运动，不能用一个定轴转动来代替；仅当两轴平行或相交时，才能合成一个定轴有限转动．

关键词：复四元数有限转动复合陀螺力学

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由大变形引起的有限转动的描述

上海力学 1989年第4期10卷 24-33页

作者：赵志文何福保上海工业大学

极分解定理[1]中的R是一个正交张量。一个正交张量对不共面的三个矢量的作用,可以使这三个矢量发生刚性转动而不改变各矢量的大小和它们之间的夹角[2]。但是,在大变形中,变形体上一点的任意三个不共面的物质线索矢量,变形后,每一个矢量... 详细信息

极分解定理[1]中的R是一个正交张量。一个正交张量对不共面的三个矢量的作用,可以使这三个矢量发生刚性转动而不改变各矢量的大小和它们之间的夹角[2]。但是,在大变形中,变形体上一点的任意三个不共面的物质线索矢量,变形后,每一个矢量的大小和它们之间的夹角都要发生变化。所以用一个正交张量只能描述变形体主向的有限转动,而不可能描述非主向的有限转动。但是,对于每一个物质线素矢量,却可以用正交张量或有限转动矢量来描述[3],i=1、2、3。本文将这三个彼此有联系的正交张量或三个有限转动矢量进行适当的组合,就可以构成一个二阶张量H,张量H就描述了于由变形引起的三个非主向的有限转动。此外,文中还证明,当小变形时,这三个转动张量退化为由剪切变形确定的反对称张量。

关键词：大变形有限转动变形体转动

有限转动公式在多体动力学建模与计算中的应用

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有限转动公式在多体动力学建模与计算中的应用