基于空间自相关性和异质性的空间回归模型的研究

作     者：李知恩 

作者单位：长安大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马江洪

授予年度：2023年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：空间滞后模型 混合地理加权回归模型 两步估计法 贝叶斯估计 

摘      要：空间回归模型是用于分析空间数据的一种统计方法,包括空间滞后模型和地理加权回归模型等.现有的空间回归模型未同时考虑空间数据的异质性、自相关性和时间尺度效应.因此统筹考虑空间数据的多种特性,有利于更加客观准确地拟合空间回归模型.本文的主要研究内容如下:(1)提出空间滞后-混合地理加权回归模型.该模型在混合地理加权回归模型基础上,在带宽范围内通过引入空间自相关项,并兼顾数据的自相关性和异质性,进而提出两种空间滞后-混合地理加权回归模型的参数估计方法,即莫兰指数估计法和行列式估计法.最后,通过模拟实验,验证这两种估计方法对空间滞后-混合地理加权回归模型的有效性.(2)建立时空滞后-混合地理加权回归模型,为解决空间回归模型的时空非平稳性,将混合地理加权回归模型中的部分回归系数解释为空间位置和观测时间的函数.并在扩展混合地理加权回归模型参数估计的基础上提出三步估计法,通过时空距离和时空权函数,用行列式估计法估计参数.模拟实验表明,这种参数估计方法和所建模型都具有有效性和稳健性.(3)给出函数型空间滞后-地理加权回归模型,同时为了更好地考虑该模型参数的先验信息,假设模型参数服从稀疏先验,基于层次贝叶斯模型和交替迭代求解算法给出函数型空间滞后-地理加权回归模型的常参数和变参数估计方法.并通过模拟实验,使用平均均方误差和平均相对误差来验证模型的可靠性.