含无界时变时滞的忆阻器神经网络的分析与控制

作     者：孟宪贺 

作者单位：黑龙江大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王艳涛;张显

授予年度：2023年

学科分类：0711[理学-系统科学] 12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：忆阻器神经网络 无界时变时滞 镇定 有界实引理 H_∞控制 

摘      要：神经网络作为当今最火热的研究领域之一,已经引起了学术界和工业界极大的研究兴趣,同时也产生了显著的社会影响.在联想记忆、安全通信、视觉识别、医疗辅助检测等不同领域的应用中,神经网络展现出了巨大的潜力.作为电路第四种基本元件:忆阻器具有尺寸小、速度快、能耗低、集成度高、非易失性等诸多优点.更重要的是,忆阻器能够以一种高效的方式实现模拟神经元之间突触,被认为是模拟人脑最有理想的一类基本元件.因此,我们可以通过使用忆阻器来构建一类新的人工神经网络模型,即忆阻器神经网络.众所周知,由于神经元之间的信息交换和信号传输不可避免的产生时滞,尤其是时变时滞.此外,当前神经元的行为受到所有历史信息的影响,因此时滞应该被认为是无界的和时变的,这样可以更真实地模仿人脑中神经元的行为.因此,研究具有无界时变时滞的忆阻器神经网络在理论和实践上都是非常有价值的.本文主要研究了含无界时变时滞的忆阻器神经网络的全局指数镇定问题、拉格朗日意义下的指数稳定性和镇定问题、有界实引理和指数H∞控制问题与基于观测器的H∞控制问题,主要研究内容如下:首先,研究了含无界时变时滞的忆阻器神经网络的全局指数镇定问题.在不进行模型变换和不构造任何Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函的情况下,直接从全局指数稳定性的定义出发,推导出了含无界时变时滞忆阻器神经网络的全局指数镇定判据.通过三个数值算例验证了该方法的优越性.其次,研究了含无界时变时滞的忆阻器神经网络拉格朗日意义下的指数稳定性和镇定问题.同样在不作模型变换和不构造任何L-K泛函的情况下,给出了确保含无界时变时滞忆阻器神经网络的拉格朗日意义下的指数稳定性判据,根据稳定性判据给出了镇定的判据.通过两个数值算例验证了该方法的有效性.接着,研究了含无界时变时滞的忆阻器神经网络的有界实引理和指数H∞控制问题.我们直接基于定义推导出了系统全局指数稳定并满足预设的H∞性能指标的充分条件(即有界实引理),紧接着根据得到的有界实引理设计了H∞控制器.通过两个数值算例验证了该方法的可行性.最后,研究了含无界时变时滞的忆阻器神经网络的基于观测器的H∞控制问题.构造一个合适的基于观测器的控制器,不仅能保证无扰动的增广动力学系统的全局指数稳定性,而且能保证系统存在外部扰动情况下的H∞性能指标.最后,通过两个仿真实例验证了该方法的有效性.本文的创新点总结如下:(1)提出的方法避免了对模型的变换;(2)提出的方法避免了 L-K泛函的构造;(3)所给出的充分条件仅包含几个简单的标量不等式,易于求解;(4)本文所提出的方法可扩展到更多的神经网络模型.