双模量材料微梁非线性力学特性研究

作     者：黄春林 

作者单位：成都大学 

学位级别：硕士

导师姓名：彭建设;罗光兵

授予年度：2022年

学科分类：08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 080502[工学-材料学] 

主      题：拉压不同模量 双模量材料 几何非线性 修正偶应力理论 微梁 

摘      要：现有的许多工程材料如混凝土、陶瓷、橡胶、多孔金属、形状记忆合金、石墨及一些传统的复合材料,以及许多现在发展起来的新材料其拉、压弹性模量均是不等的。微纳机电执行器的结构材料(硅、陶瓷、形状记忆合金、石墨烯、聚合物及功能材料等)一般也都具有拉、压弹性模量不等的双模量特性。微纳机电技术已深入到国计民生及国家高新技术的众多领域,正成为新兴产业。当前微纳机电技术所运用的经典弹性理论一般都是建立在将材料的拉伸与压缩弹性模量视为相等的单模量本构模型基础上,如果对这些材料继续沿用单模量本构关系,必将给其宏观工程应用以及微纳机电的应用带来可靠件和安全件问题。因此,构建一种更准确的双模量本构关系基础上的非线性动力学模型,将使各种常规工程设计和微纳执行器的设计更可靠、应用更安全。对于双模量材料的工程应用面临两大主要问题:(1)小变形和大变形双模量梁的几何中面和中性层位置都不重合,结构振动时中性层位置在几何中面的上下对称跳动。而传统的力学模型都是建立在几何中面和中性层位置重合的基础上的。(2)数学推导表明,考虑大变形的几何非线件时,其双模量材料梁的中件层位置将是挠度w的函数。对于这些问题,现有的研究文献均末给予正面的处理,而这一问题除了频率响应外的所有非线性静、动态响应问题均是不可回避的。鉴于此,本文主要进行了以下研究工作:首先,构建了考虑材料拉、压弹性模量不等的双模量本构关系、结构大变形的几何非线性以及尺度效应等诸多因素相融合的普适性非线性动力学模型。对于大变形时,双模量材料梁的中件层位置是挠度w的函数的问题,寻求到合适的近似解决方案,使其对该问题的处理更加合理;然后,在该模型基础上对部分线性和非线性力学问题进行讨论,得到了材料的双模量特性、尺寸效应的增大和几何非线性都将使微梁的有效抗弯刚度增大的结论;最后,用数值结果说明了双模量材料模型应用于工程实际的必要性和重要性,由此证明采用该模型的双模量材料工程应用和设计将更加安全可靠。为将双模量模型引进常规工程设计和微纳机电结构工程设计提供了可靠的理论依据和方法参考。