基于高阶连续理论的空心圆柱体弹塑性力学行为研究

作     者：李国朝 

作者单位：中原工学院 

学位级别：硕士

导师姓名：孙玉周;杨彦芳

授予年度：2022年

学科分类：08[工学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：高阶连续 应变梯度 屈服准则 弹塑性 尺度因子 

摘      要：许多材料的宏观变形行为与其微观结构特征有很大关系,需要考虑微观结构特征对宏观弹塑性力学行为的影响。高阶连续理论中含有可以反映材料微尺度影响的尺度因子,但是求解过程比较复杂,很难得到解析解。本文在高阶连续理论框架内,对本构模型进行了简化,只考虑体积应变梯度的影响,建立空心圆柱体弹性解析解求解方法。引入特雷斯卡屈服准则,对空心圆柱体弹塑性力学行为进行研究。以空心圆柱状膨胀土为研究对象,将高阶连续理论与试验相结合估算尺度因子的数值,研究膨胀土的尺度效应。本文主要研究内容为:（1）许多材料的微尺度影响主要来自体积胀缩,可只考虑应变梯度理论中的体积应变梯度的影响,忽略偏应变梯度项,建立柱坐标系内的简化高阶本构模型。在简化的高阶本构模型中,只保留主要影响因素的径向高阶应力,假定径向高阶应力与体积变形的梯度相关,得到简化平衡方程,进而推导空心圆柱体材料的弹性位移解析解。将解析解与精确数值解的结果作比较。（2）基于简化的高阶应变梯度理论,应用特雷斯卡屈服准则研究材料的弹塑性行为。对空心圆柱体在围压作用下进入弹塑性、完全塑性阶段的弹塑性力学行为进行分析,采用数值点射法和Broyden迭代法求解具有两点边界条件的四阶常微分方程组,并通过数值程序进行求解,将数值结果与传统弹塑性理论解进行比较。（3）选取最优含水率下的膨胀土,利用GDS空心扭剪试验仪设计空心圆柱体膨胀土的变形试验,结合试验数据,通过高阶理论研究膨胀土的尺度效应。