一致模在2-一致模上的迁移性

作     者：黄楚瑶 

作者单位：江西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：覃锋

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：一致模 迁移性 2-一致模 三角模 三角余模 

摘      要：在模糊集理论这个领域中,无论是从理论上还是实际应用中来看,研究迁移性这一个重要的属性对于全面了解二元聚合函数具有非同寻常的意义.对于一些二元聚合函数,例如三角模、t算子、一致模、迈尔算子、关联函数等,已经有很多关于其迁移性的文章,但是研究2-一致模迁移性的文章却很少.此外,2-一致模推广了一致模和零模,它的三种不同的子类与其它算子有着极为深刻的联系,研究2-一致模的迁移性不仅有助于学者对于2-一致模的一般结构进行刻画,而且对于模糊数量词或神经网络等一些领域的应用也有很大帮助.因此本文深入研究一致模在2-一致模上的迁移性,从2-一致模的吸收元是否与一致模的单位元相等入手,分别研究常见的一致模类别在2-一致模三种不同的子类上的迁移性,此外,对于常见的一致模类别在2-一致模三种不同的子类上的迁移性方程的所有可能的解分别进行了分析和刻画.这些常见的一致模类别包括umine1,umaxe1,urepe1,uidee1,ucos,mine1和ucos,maxe1,而2-一致模三种不同的子类由C0,C1和Ck构成.