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中学数学研究 2024年第2期 45-47页

作者：董慧敏王洪军内蒙古呼和浩特市托克托县第一中学 010200 内蒙古师范大学附属中学 010020

解三角形是高中数学中的核心内容之一,尽管在高考中占有很大的比重,但试题难度适中,因此它成为学生在考试中的主要得分部分.本文以高三模拟考试中一道与角平分线有关的解三角形题为例进行多角度分析.

关键词：模拟考试解三角形高中数学角平分线多角度分析考题三角模高三

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基于三角模的直觉相似度及其应用

山东大学学报（理学版） 2022年第4期57卷 37-47页

作者：李星宇段景瑶宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721013

为了将直觉模糊集的相似度分析纳入到逻辑推理的框架之中,借助三角模和蕴涵算子以不同的方式构造了两种直觉模糊集的相似度,并证明了其满足相似度的四条公理。作为应用,首先以所构造的相似度为衡量指标解决了一个关于伤寒病症的医疗诊... 详细信息

为了将直觉模糊集的相似度分析纳入到逻辑推理的框架之中,借助三角模和蕴涵算子以不同的方式构造了两种直觉模糊集的相似度,并证明了其满足相似度的四条公理。作为应用,首先以所构造的相似度为衡量指标解决了一个关于伤寒病症的医疗诊断问题,经过数据分析,得到了与直观吻合的结果。其次,以所构造的相似度为扰动参数,分析了逻辑连接词直觉三角模和直觉蕴涵的鲁棒性,进而对直觉模糊取式问题的全蕴涵推理方法和推理合成规则方法进行了鲁棒性估计,结果表明当输入的扰动非常小时,输出的结果变化也很小,两种推理方法均具有良好的鲁棒性。

关键词：直觉模糊集相似度三角模鲁棒性分析

利用内部算子拓展子区间[0,α]上的三角模至整个有界格上的新方法

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利用内部算子拓展子区间[0,α]上的三角模至整个有界格上的新方法

作者：吴白鸽陕西师范大学

学位级别：硕士

在模糊逻辑中,三角模及三角余模是一类重要的逻辑连接词,可广泛地应用于众多领域.由于模糊逻辑逐渐开始使用比实单位闭区间更一般的真值结构,例如有界格,因此近年来众多学者开始关注如何构造有界格上的三角模.目前,关于有界格上三角模... 详细信息

在模糊逻辑中,三角模及三角余模是一类重要的逻辑连接词,可广泛地应用于众多领域.由于模糊逻辑逐渐开始使用比实单位闭区间更一般的真值结构,例如有界格,因此近年来众多学者开始关注如何构造有界格上的三角模.目前,关于有界格上三角模的序和构造的研究已取得许多成果,但依旧是不彻底、不完善的,且有界格上三角模的序和也没有统一的定义.鉴于三角模的广泛应用,我们需要研究尽可能多的序和构造方法.本文将利用内部算子给出有界格上三角模序和的一种新构造,主要内容安排如下:第一章:预备知识.介绍本文所用到的格,有界格,内部算子,闭包算子,三角模,三角余模的基本概念及相关结论等.同时,由于实单位闭区间上的三角模是特殊的半群,因此将通过半群的序和介绍实单位闭区间上三角模的序和的相关概念及定理.第二章:主要介绍近年来有界格上三角模的序和的相关构造方法以及这些方法之间所存在的联系,为说明已有方法与本文所提新构造之间的区别及联系奠定基础.第三章:首先,借助内部算子提出有界格上三角模的序和新构造并且给出使该序和是三角模的充分必要条件.对偶地,利用闭包算子得到相关三角余模的构造及其充分必要条件.其次,通过分析、比较新旧方法所对应的函数结构,从本质上说明新方法与已有方法之间的区别与联系.最后,我们将子区间数量推广至n个,并利用递归法得到有界格上有限多个三角模及三角余模的序和新构造.

关键词：三角模序和内部算子有界格

利用内部算子将[α,1]上的三角模推广到有界格上的新方法

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利用内部算子将[α,1]上的三角模推广到有界格上的新方法

作者：张淼陕西师范大学

学位级别：硕士

本文主要是在有界格上研究三角模的序和构造,提出了一种基于内部算子(闭包算子)构造三角模(三角余模)序和的方法,结论表明该构造方法涵盖了文献中提出的一些构造方法.同时,本文也给出了大量的例子来说明该方法与文献中涉及到的构造方法... 详细信息

本文主要是在有界格上研究三角模的序和构造,提出了一种基于内部算子(闭包算子)构造三角模(三角余模)序和的方法,结论表明该构造方法涵盖了文献中提出的一些构造方法.同时,本文也给出了大量的例子来说明该方法与文献中涉及到的构造方法之间的区别与联系.此外,在给内部算子(闭包算子)附加一定条件后,本文提出的方法可以推广到有限族子区间上三角模和三角余模的序和构造中,但是这里要求子区间的端点在有界格中形成一条链.本文主要内容安排如下:第一章:预备知识.本章主要介绍本文所用到的格、三角模、三角余模、内部算子、闭包算子与序和的基本概念以及文献中提出的相关构造方法等内容.第二章:研究有界格上基于内部(闭包)算子的三角(余)模的序和构造.本章主要给出一种比较一般的构造方法.特别地,当取定[α,1]上的三角模V以及L上的内部算子后,本文结论可以退化成文献中已有的结论.同时,本章也讨论了本文中的方法与文献中提出的方法之间的区别与关系,并且给出了与三角模对偶的结论—利用闭包算子构造三角余模的方法及相关结论.第三章:本章在第二章基础之上,研究了在带有有限链α,α,···,α}的有界格L上,给内部算子(闭包算子)附加一定的条件后,从子区间[α,1]([0,α])上的三角模(三角余模)出发,通过递归的方法得到L上三角模(三角余模)的序和构造方法.

关键词：有界格三角模三角余模内部算子闭包算子

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基于三角模的模糊联想记忆网络

计算机研究与发展 2013年第5期50卷 998-1004页

作者：曾水玲徐蔚鸿杨静宇吉首大学信息科学与工程学院湖南吉首416000 长沙理工大学计算机与通信工程学院长沙410077 南京理工大学计算机科学与技术学院南京210094

当T为t-模时,基于模糊取大和T的模糊联想记忆网络(FAM)存在局限性,当T为三角模,是t-模的广义形式,将这种FAM推广成基于Max-T的模糊联想记忆网络Max-TFAM.则Max-TFAM实现了从一个向量空间到另一向量空间的映射,从Max-TFAM的值域角度,分... 详细信息

当T为t-模时,基于模糊取大和T的模糊联想记忆网络(FAM)存在局限性,当T为三角模,是t-模的广义形式,将这种FAM推广成基于Max-T的模糊联想记忆网络Max-TFAM.则Max-TFAM实现了从一个向量空间到另一向量空间的映射,从Max-TFAM的值域角度,分析了它的存储能力,并建立了一个三角模T的伴随蕴涵算子新概念,利用该伴随蕴涵算子,在无需T为连续的、严格增等条件下,提出了Max-TFAM的一个简洁的通用离线学习算法和通用在线学习算法.从理论上严格证明了只要Max-TFAM能完整可靠地存储所给的多个模式对,则这两种算法都能轻易找到使得网络能完整可靠存储这些模式对的所有连接权矩阵的最大者.最后,用实验证明了Max-TFAM模型和所提出的学习算法的有效性.

关键词：三角模伴随蕴涵算子模糊联想记忆网络学习算法 t-模

单位区间上由Gödel模和Galois联络生成的三角模

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四川师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期45卷 211-214页

作者：孙杰张德学四川大学数学学院四川成都610064

研究单位区间上由Gödel模和Galois联络生成的三角模的结构,利用幂等元集给出这类三角模的刻画,证明两个这样的三角模同构当且仅当它们的幂等元集间存在保序同胚.

关键词：三角模 Galois联络幂等元

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L-矩阵与三角模

模糊系统与数学 2009年第6期23卷 24-30页

作者：姜超南通航运职业技术学院基础教学部江苏南通226010

利用完备的分配格L上三角模定义L上的矩阵运算,给出这些运算的一些基本性质,并且详细讨论L上的几类方阵。

关键词：格完备格分配格三角模矩阵

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广义序和三角模的构造及其逆定理

模糊系统与数学 2016年第3期30卷 39-42页

作者：邓富喜汪仲文喀什大学数学系新疆喀什844006

从代数上来说，序和三角模是半群的序和定理的不完全推论。从图像上来描述，序和三角模是将一组三角模缩小后排列在单位立方[0，1]。体对角线上，再在其它位置取Godel三角模得到新三角模。本文首先从三角模的角度给出序和定理的完全推... 详细信息

从代数上来说，序和三角模是半群的序和定理的不完全推论。从图像上来描述，序和三角模是将一组三角模缩小后排列在单位立方[0，1]。体对角线上，再在其它位置取Godel三角模得到新三角模。本文首先从三角模的角度给出序和定理的完全推论，即将一组三角模在（0，1）。上的部分缩小后排列在单位立方[0，1]。体对角线上（序和是对三角模整体缩小），再在其它位置取Godel三角模得到的新三角模。然后，再从反方向出发，给出一个充要条件，使得满足该条件时，可以从一个已知三角模上截取一部分将其放大为一个新三角模。

关键词：三角模序和结合函数模糊逻辑算子

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基于三角模的直觉模糊综合评判模型

计算机工程与应用 2008年第26期44卷 132-134页

作者：张弛雷英杰蔡茹空军工程大学导弹学院陕西三原713800

针对建立在∨(取大)-∧(取小)复合运算基础上的模糊综合评判模型只考虑突出因素而导致一些信息丢失的问题,构建了基于三角模算子的直觉模糊综合评判模型。三角模算子组兼顾了权重分配和单因素评价的隶属度,把各因素的作用均衡平均,并充... 详细信息

针对建立在∨(取大)-∧(取小)复合运算基础上的模糊综合评判模型只考虑突出因素而导致一些信息丢失的问题,构建了基于三角模算子的直觉模糊综合评判模型。三角模算子组兼顾了权重分配和单因素评价的隶属度,把各因素的作用均衡平均,并充分考虑其次要因素的作用,因此该模型可以使评判结果更具客观性和可信度。通过实例结果分析,验证了模型的正确性和有效性。

关键词：三角模直觉模糊综合评判直觉模糊评判矩阵

一类二元函数连续性的等价刻画及在三角模上的应用

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模糊系统与数学 2007年第4期21卷 6-8页

作者：张德利郭彩梅吉林省教育学院吉林长春130022 长春大学基础科学系吉林长春130022

关于二元函数的连续,经典数学分析中有熟知的结果,即"如果二元函数连续,则必关于每个单变量连续。反之,则未必"。本文证明对于单调且对称的二元函数而言,其二元连续等价于单变量连续,并重新定义了三角模的连续。

关键词：二元函数连续三角模