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江西师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期46卷 1-6页

作者：切洛太覃锋傅丽青海民族大学数学与统计学院青海西宁810007 江西师范大学数学与统计学院江西南昌330022

借助Clifford半群序和理论,该文提出了2种n-一致模的构造方法.基于这些构造方法,可以构造许多新的n-一致模.利用这些构造方法,证明了对具有连续基础算子n-一致模的分解定理的逆命题都成立.

关键词：模糊连接词 n-一致模一致模序和

Cayli所构造二元算子成一致模的一些条件

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西北大学学报(自然科学版) 2022年第4期52卷 528-538页

作者：王学平何鹏四川师范大学数学科学学院成都信息工程大学应用数学学院

2019年，Cayli在有界格上给出了两种用子区间[0,e]上三角模Te和[e,1]上三角余模Se构造以e为单位元的一致模的方法。该文将从格结构的角度给出Cayli所构造有界格上二元算子成一致模的一些条件。

关键词：有界格三角模三角余模一致模

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n-一致模的构造(Ⅱ)

陕西师范大学学报（自然科学版） 2023年第2期51卷 130-138页

作者：傅丽覃锋青海民族大学数学与统计学院青海西宁810007 江西师范大学数学与统计学院江西南昌330022

借助Clifford半群序和理论,根据外层算子G 1是否为一致模的分类标准,提出了两种n-一致模的构造方法。基于这些构造方法,可构造许多新的n-一致模。作为应用,证明了相关文献中具有连续基础算子的n-一致模的所有分解定理的逆命题都成立。

关键词：模糊连接词一致模 n-一致模序和

一类由一致模与模糊否定构造的新模糊蕴涵——(N,U)-蕴涵

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山东大学学报（理学版） 2023年第5期58卷 1-9页

作者：于鹏李冉冉陕西科技大学数学与数据科学学院陕西西安710021

在(U,N)-蕴涵的基础上,从经典蕴涵算子p→q=-p∨q的对偶形式p→q=-(p∧-q)出发,用合取一致模U取代-(p∧-q)中的∧运算,用一般模糊否定N取代(p∧-q)中的-运算,生成了一类新的模糊蕴涵,称为(N,U)-蕴涵。(N,U)-蕴涵是一类不同于(U,N)-蕴... 详细信息

在(U,N)-蕴涵的基础上,从经典蕴涵算子p→q=-p∨q的对偶形式p→q=-(p∧-q)出发,用合取一致模U取代-(p∧-q)中的∧运算,用一般模糊否定N取代(p∧-q)中的-运算,生成了一类新的模糊蕴涵,称为(N,U)-蕴涵。(N,U)-蕴涵是一类不同于(U,N)-蕴涵的蕴涵算子,与(U,N)-蕴涵形成了互补,丰富了蕴涵算子的生成方法。

关键词：一致模模糊蕴涵模糊否定 (U,N)-蕴涵三角模

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2-一致模在半-t-算子上的迁移性

2-一致模在半-t-算子上的迁移性

作者：应利君江西师范大学

学位级别：硕士

据我们所知,不同聚合算子的迁移性质的重要性源于它在不同领域的作用,例如图像处理、决策过程和信息聚合等.研究者对这一性质的兴趣不仅来自于它的上述应用属性,而且从理论的角度来看,它对于通过两个给定三角模之间的凸组合构造新的三... 详细信息

据我们所知,不同聚合算子的迁移性质的重要性源于它在不同领域的作用,例如图像处理、决策过程和信息聚合等.研究者对这一性质的兴趣不仅来自于它的上述应用属性,而且从理论的角度来看,它对于通过两个给定三角模之间的凸组合构造新的三角模也是有用的和必要的.那么,作为对这一主题的理论补充,我们将研究2-一致模的迁移性.具体地,我们研究了 2-一致模在半-t-算子上的迁移性.在本文中,我们分析并刻画了五类2-一致模,Ck,Ck0,Ck1,C10,C01,在半-t-算子上的α-迁移性质的所有解.并给出了使α-迁移方程适用于2-一致模在半-t-算子上所有可能组合的充分必要条件.所得结果表明:对于G∈Ck,2-一致模G在半-t-算子Fμ,ν上的α-迁移性与Fμ,ν的α-截线或者Fμ,ν的基础三角模、三角余模的序和表达式有着密切的联系.但对于其它四类,2-一致模G在半-t-算子Fμ,ν上的迁移性完全由Fμ,ν的α-截线决定.

关键词：迁移性 2-一致模一致模半-t-算子三角模三角余模

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连续三角模在2-一致模上的条件分配性

连续三角模在2-一致模上的条件分配性

作者：刘水平江西师范大学

学位级别：硕士

聚合函数的条件分配性在许多不同的领域,如积分理论,效用理论等,都受到了研究者的广泛关注.本文致力于研究连续三角模在2-一致模上的条件分配性,我们给出了满足这一性质的所有(T,H)对的完整刻画.考虑到条件分配性的广泛应用和聚合算子... 详细信息

聚合函数的条件分配性在许多不同的领域,如积分理论,效用理论等,都受到了研究者的广泛关注.本文致力于研究连续三角模在2-一致模上的条件分配性,我们给出了满足这一性质的所有(T,H)对的完整刻画.考虑到条件分配性的广泛应用和聚合算子的重要性,我们所研究的2-一致模不需要具有两个特殊的局部单位元.作为优化局部单位元限制的第一步,我们作了一个合理的假设:2-一致模附加了一些适当的连续性条件.与连续三角模在2-一致模上的分配性(导致2-一致模必须是幂等的)得到的结果相比,如果(e(?),1)中的每个点都是H的幂等元,那么分配性和条件分配性是等价的,如果c∈[e(?),1)是H的一个最大的幂等元,那么分配性和条件分配性是不等价的.

关键词：条件分配性 2-一致模一致模连续三角模

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一致模的延拓

高校应用数学学报（A辑） 2015年第2期30卷 223-233页

作者：姬欢裴道武傅丽浙江理工大学理学院浙江杭州310018 青海民族大学数学与统计学院青海西宁810000

讨论一致模在有界格上的延拓,在有界格上引入收缩核,(r,s)-子格,收缩,e-算子等概念,并且利用收缩与e-算子方法对一致模进行延拓,使延拓后的一致模最大可能地保留原一致模的性质.同时还进一步讨论了一致模的共轭和它的延拓之间的关系.

关键词：模糊逻辑一致模延拓收缩 e-算子

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有界格上一致模的构造

成都信息工程大学学报 2022年第6期37卷 727-729页

作者：蒋玉秀郑旭成都信息工程大学应用数学学院四川成都610225

一致模的构造是研究一致模需要解决的首要问题。提出两种利用闭包算子(内部算子)和三角次模(三角次余模)在有界格上关于一致模的具体构造方法,得到有界格上基于闭包算子(内部算子)和三角次模(三角次余模)的两类一致模结构。

关键词：一致模有界格闭包算子三角次模

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一类S-一致模与几种聚合算子间的模方程

山东大学学报（理学版） 2020年第5期55卷 55-70页

作者：赵卫利周红军陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710119

以模糊逻辑和模糊决策为理论基础,研究一类S-一致模分别与一致模、t-算子、S-一致模、T-一致模间的模方程,给出这些聚合算子满足模方程的结构刻画。并且,T-一致模关于S-一致模满足模方程的结构刻画部分推广2-一致模模方程的结构刻画。

关键词：模方程 S-一致模 T-一致模 t-算子一致模

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一致模的序关系及一类条件分配性方程的研究

一致模的序关系及一类条件分配性方程的研究

作者：侯晓东齐鲁工业大学

学位级别：硕士

将多个输入数据集结为单一输出结果的过程称为数据融合(也称信息融合)。在整个数据融合的过程中,聚合算子起到关键作用。三角模、三角余模分别作为合取型和析取型聚合算子的典型例子,在很多领域得到了广泛应用。一致模(零模)作为它们的... 详细信息

将多个输入数据集结为单一输出结果的过程称为数据融合(也称信息融合)。在整个数据融合的过程中,聚合算子起到关键作用。三角模、三角余模分别作为合取型和析取型聚合算子的典型例子,在很多领域得到了广泛应用。一致模(零模)作为它们的统一和推广形式,因其具有优良的代数性质,近些年来在决策支持系统、情感分析、逻辑推理、模式识别等领域有着广泛的应用。已有文献研究中大多局限于讨论常见一致模类(零模)的结构刻画及相关函数方程。本文专注于一致模的研究,讨论一致模的序关系和零模关于一致模的条件分配性方程。本文工作主要分为两个部分:第一部分研究四类一致模的序关系,包括:可表示一致模类、取小(取大)一致模类、幂等一致模类和带有连续、阿基米德基础算子的一致模类,分析一致模的序与相应基础算子序之间的联系,并给出可表示一致模的加法生成子表达式;第二部分给出连续零模关于取小(取大)一致模类的条件分配性方程完整解,并对连续零模关于带有连续、阿基米德基础算子一致模的条件分配性方程解的存在性做了初步分析。

关键词：一致模序关系加法生成子条件分配性方程零模