(T,N)-蕴涵与(f,g,u)-蕴涵及其刻画

作     者：于俊红 

作者单位：陕西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：周红军

授予年度：2018年

学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学] 010104[哲学-逻辑学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：模糊蕴涵 三角模 三角余模 模糊否定 (T,N)-蕴涵 分配性 (f,g,u)-蕴涵 凸组合 

摘      要：模糊逻辑是由***于1967年首先建立的,是非经典数理逻辑的一个重要分支,也是信息科学与人工智能等诸多领域中推理机制的基础.模糊蕴涵作为Boole蕴涵算子在模糊逻辑中的推广,不但用来解释模糊条件命题还可以描述推理过程,同时在模糊控制、模糊包含测度及图像处理等中也有诸多应用.本文一方面提出了(T,N)-蕴涵的概念,着重研究了(T,N)-蕴涵的性质,给出了(T,N)-蕴涵的等价刻画,最后讨论了(T,N)-蕴涵与f-蕴涵、g-蕴涵、(S,N)-蕴涵以及R-蕴涵的关系;另一方面,提出了(f,g,u)-蕴涵的的概念,推广了已有的(g,U)-蕴涵,着重研究了(f,g,u)-蕴涵的性质.本文主要内容安排如下:第一章:模糊蕴涵中的基本概念.介绍了模糊蕴涵、三角模、三角余模、模糊否定等一些基本概念和相关知识.第二章:(T,N)-蕴涵及其基本性质.首先提出了(T,N)-蕴涵的概念,着重研究了(T,N)-蕴涵的性质,给出了(T,N)-蕴涵的等价刻画.其次研究了(T,N)-蕴涵的分配性.最后,讨论了(T,N)-蕴涵与f-蕴涵、g-蕴涵(S,N)-蕴涵以及R-蕴涵的关系.第三章:(f,g,u)-蕴涵及其性质.首先提出了(f,g,u)-蕴涵的的概念,着重研究了(f,g,u)-蕴涵的性质.其次研究了(f,g,u)-蕴涵的等价刻画.最后,讨论了(f,g,u)-蕴涵的凸组合.