基于近似模型的变复杂度优化方法研究

作     者：刘慧超 

作者单位：国防科学技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王维平

授予年度：2006年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：仿真优化 变复杂度 近似模型 信赖域 标度函数 克里格 

摘      要：基于仿真的优化设计在产品开发中占有越来越重要的地位。但是随着模型复杂度、逼真度的不断提高，模型仿真运行的时间会非常长，这限制了非线性优化算法在复杂工程仿真领域的应用。 近年来，变复杂度优化逐渐用来解决此类仿真优化的计算复杂性问题。变复杂度优化把高复杂度模型和低复杂度模型集成进一个统一的优化框架中，通过标度函数来保持低复杂度模型和高复杂模型之间的一阶一致性，从而确保在尽量减少高复杂度模型运行的前提下达到相同的优化效果。 论文主要研究了基于近似模型的变复杂度优化框架，论文的主要工作和创新点如下： (1)给出了基于近似模型的变复杂度优化框架。 (2)研究了标度函数构造方法，提出了用多标度函数方法，在不增加计算复杂性的前提下，避免了提前确定使用什么样的标度函数的问题(加法、乘法、混合)，这在对于问题性质不甚了解的情况下是非常有必要的。 (3)研究了基于信赖域的模型管理策略，提出了基于梯度信息的偏球心信赖域算法，提高了算法的收敛速度。 (4)研究了克里格算法，并提出用自适应的拉丁超立方实验策略来减少实验次数。 (5)通过数值算例和一个真实工程仿真例子演示了算法的有效性。 论文初步形成了一套适用于具有连续变量、单目标的复杂仿真系统的优化方法，能以较小的计算代价获得系统的最优解，为进一步研究基于近似模型的变复杂度优化问题和开发基于近似模型的变复杂度优化软件框架奠定了基础。