不完全信息数据库的理论研究

作     者：曹汝鸣 

作者单位：南京航空航天大学 

学位级别：硕士

导师姓名：毛宇光

授予年度：2006年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 

主      题：关系数据库 不完全信息 不完全信息数据库 中介逻辑系统 公理完备集合 代数系统 命题真度 SQL 

摘      要：不完全信息数据库是数据库领域的重要研究方向,不仅具有重要的理论价值,而且还具有重要的应用价值。目前尚没有一个完善的理论体系为不完全信息的表示和处理提供理论支撑。中介逻辑命题演算系统MPM和中介逻辑谓词演算系统MFM是在改造原有的中介逻辑系统的基础上提出的一种新的逻辑系统,该逻辑系统特别适用于处理不完全信息,可以作为处理不完全信息的理论基础。本文通过对MPM中介逻辑命题演算系统进行代数抽象,建立了一个新的代数系统,讨论了该代数系统的性质,并利用该代数系统的代数性质构造了中介命题演算系统MPM上的一个公理完备集合,使用该公理集合可以方便的推导出MPM上的等值和互推公式,这对于处理不完全信息数据库的查询优化有着重要作用。随后,本文在概率空间的基础上,将命题真度的概念引入MPM中介命题逻辑系统中,并讨论其上的一些性质,证明一般真度MP规则和HS规则在MPM中介命题逻辑系统中是成立的。最后,本文对经典的三值逻辑进行了总结,在此基础上提出了一个四值逻辑系统,扩充了该系统的连接词,并讨论了该系统的一些代数性质。