空间目标碰撞预警中的碰撞概率问题研究

作     者：白显宗 

作者单位：国防科学技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：陈磊

授予年度：2008年

学科分类：08[工学] 0825[工学-航空宇航科学与技术] 

主      题：空间目标 碰撞概率 相遇平面 压缩空间 无穷级数 显式表达式 置信度 置信区间 初值误差 

摘      要：论文主要研究空间目标碰撞预警与规避机动中与碰撞概率相关的问题,包括空间目标碰撞概率的计算方法、显式表达式、影响因素和置信度,以及轨道预报误差传播特性,为空间目标碰撞预警和规避机动打下基础。 介绍了空间碎片环境概况,分析了空间目标碰撞预警和规避机动的关键技术,提出了基于碰撞概率的空间目标碰撞预警和规避机动的基本框架。 研究了空间目标碰撞概率的计算方法。定义了相遇坐标系和积分计算坐标系,通过坐标转换和误差投影,将碰撞概率的计算问题转化为2维概率密度函数(PDF)在圆域内的积分问题。通过压缩空间的方法,将不等方差PDF在圆域内的积分化为等方差PDF在椭圆域内的积分,提出了两种概率积分计算方法:极坐标变换化为一重积分方法和圆近似无穷级数方法。根据近似结果分析了最大碰撞概率和相应的误差方差的表达式。简单讨论了低相对速度情况下碰撞概率的计算问题。 在圆轨道情况下推导了空间目标碰撞概率的显式表达式,将碰撞概率表示为交会几何条件(过交线高度差、过交线时间差、轨道夹角等)和RSW坐标系误差方差的显式函数。根据显式表达式对碰撞概率的诸影响因素进行了分析,得到了一些有意义的结论。对空间目标碰撞概率的置信度及其估计方法进行了讨论。引入碰撞概率置信区间和置信度的概念来描述计算得到碰撞概率的可信程度。碰撞概率是交会条件和位置误差的确定函数,碰撞概率的置信度取决于误差方差的置信度。基于误差方差的置信度和置信区间,利用显式表达式对碰撞概率的置信度和置信区间进行了分析,得到了一定简化条件下碰撞概率置信度的评估方法。 分析了碰撞概率计算中所需误差协方差矩阵的传播特性。对位置预报误差传播进行了分析,得到了TLE预报误差的特性,提出了一种假设解释了该特性。基于Hill方程和CADET方法进行了TLE初值方差传播分析,分别利用不考虑摄动偏差和考虑大气摄动偏差的Hill方程对TLE初值误差进行了分离。 最后,对一次空间碰撞规避机动实例和美国公布的一周碰撞概率最大交会事件进行了碰撞概率分析,对碰撞概率方法进行了综合应用。结果表明,本文中提出的碰撞概率方法是正确的,可以在工程实际中有效应用。