若干均值—方差套期保值问题研究

作     者：陈会 

作者单位：西安工程大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘宣会

授予年度：2017年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：套期保值 均值-方差 混合未定权益 部分信息 

摘      要：套期保值问题现在已经发展成为数理金融的热门问题之一,同时也是投资者所关心的问题.随着金融危机爆发后,金融市场越来越不稳定,因此投资者在想获得高额利润的同时又想承担最小的风险,所以套期保值成为了很好的避险工具.因为很多因素都会使金融市场发生变化,使得股价出现不连续的跳跃,本文基于均值-方差准则,研究了股价服从三种不同过程时具有混合未定权益的套期保值问题.(1)探究股票价格服从跳-扩散过程和随机资金流介入的混合未定权益的套期保值问题.在均值-方差准则下建立股价服从跳-扩散过程和随机资金流介入的混合未定权益的套期保值模型,先研究两个混合未定权益的情况,再将其推广至n个.运用倒向随机微分方程(backward stochastic differential equation简称BSDE),It?公式及随机LQ控制方法求得最优套期保值策略,同时讨论了混合未定权益和单个未定权益之间的关系.(2)探究部分信息下股价服从跳-扩散过程的混合未定权益的套期保值问题.当金融市场中出现某些因素对风险资产价格产生影响时,风险资产价格则会呈现出跳跃,此时认为模型中的风险资产价格服从跳-扩散过程更符合实际,但同时证券市场中的其他因子又会对风险资产收益率产生影响,使股票价格的随机收益率参数化,使漂移项满足一个It?过程,建立部分信息下股票价格满足跳-扩散过程的具有两个混合未定权益的套期保值模型,采用滤波技术将部分信息下的套期保值问题转化为完全信息下的套期保值问题,构造BSDE,利用It?公式及随机LQ控制方法求得最优套期保值策略,同时讨论了混合未定权益和单个未定权益之间的关系.(3)探究股价满足Lévy过程的混合未定权益的套期保值问题.考虑当股价格受到多个冲击时可认为股票价格服从Lévy过程且受到Markov调制参数的影响,在均值-方差思想下建立股价服从Lévy过程的套期保值模型,运用BSDE,It?公式及随机LQ控制的方法求得两个和n个混合未定权益的最优套期保值策略,同时讨论了混合未定权益和单个未定权益之间的关系.