考虑双材料界面不确定性的拓扑优化设计

作     者：吴春雷 

作者单位：大连理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：亢战

授予年度：2017年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：双材料 拓扑优化 材料界面 不确定性 水平集 

摘      要：在双材料结构拓扑优化设计中,直观上材料属性在通过材料界面时是不连续变化的,但由于在包含双材料的结构中,材料交界面处总会由于不同材料间的分子相互渗透、融合或者因产生化学反应生成新的物质等原因使得材料界面处的材料属性不同于任何一种单一材料,而将材料界面作为具有一定宽度的窄带对待能更好地反应材料的这种属性变化。实际中由于生产制造工艺如多材料增材制造技术会使制造出的结构中上述的材料界面的窄带宽度具有一定的不确定性,因此,本文将上述材料界面的窄带宽度作为一随机变量或随机场对待并采用光滑的材料属性插值函数,这样便可得到考虑材料界面窄带宽度具有不确定性或称为界面不确定性的拓扑优化设计问题。对于随机场可通过级数最优线性估值(EOLE)法进行离散。文中通过基于水平集模型并采用多项式混沌展开(PCE)对包含界面不确定性的拓扑优化设计进行分析。最后,文中给出了一些数值算例来说明考虑界面不确定性会得到较为鲁棒性的拓扑优化设计结果。