神经网络时滞系统非共振双Hopf分岔及其广义同步

作     者：裴利军 徐鉴 PEI Li-jun;XU Jian

作者机构：同济大学航空航天与力学学院 

出 版 物：《力学季刊》 (Chinese Quarterly of Mechanics)

年 卷 期：2005年第26卷第2期

页      面：269-275页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 083002[工学-环境工程] 1204[管理学-公共管理] 0830[工学-环境科学与工程（可授工学、理学、农学学位）] 120402[管理学-社会医学与卫生事业管理(可授管理学、医学学位)] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0837[工学-安全科学与工程] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：国家自然科学基金(10472083) 

主　　题：非线性动力学 时滞微分方程 双Hopf分岔 神经网络 同步 

摘      要：本文建立了具有自连接和抑制-兴奋型他连接的两个同性神经元模型。其中自连接是由于兴奋型的突触产生,而他连接则分别对应于两神经元兴奋、抑制型的突触。发现如果有兴奋型自连接就会有双Hopf分岔,而没有时滞自连接时双Hopf分岔就会消失,因此自连接引起了双Hopf分岔。作为一个例子,通过变动连接中的时滞和他连接中的比重,1/2双Hopf分岔得到了详细研究。通过中心流形约化,分岔点邻域内各种不同的动力学行为得到了分类,并以解析形式表出。神经元活动的分岔路径得以表明。从得到的解析近似解可以发现,本文所研究的具有兴奋-抑制型他连接的两相同神经元的节律不能完全同步而只能广义同步。时滞也可以使其节律消失,两神经元变为非活动的。这些结果在控制神经网络关联记忆和设计人工神经网络方面有着潜在的应用。