Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多解性
Existence and Multiplicity of Solutions to a Class of Klein-Gordon-Maxwell System作者机构：山西财经大学应用数学学院太原030006 山西大学数学科学学院太原030006 扬州大学数学科学学院江苏225002
出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)
年 卷 期：2019年第36卷第6期
页 面：647-657页
核心收录：
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：Klein-Gordon-Maxwell系统 山路引理 喷泉定理 高能量解
摘 要：Klein-Gordon-Maxwell系统具有很强的物理背景,它提供了带电粒子物质和它所产生的电磁场之间作用的“二元模型描述.根据这个模型,粒子物质是一个非线性场方程的孤波解,且电磁场的作用是由场方程与麦克斯韦方程耦合的衡量电位描述的.本文利用变分方法和临界点理论研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.首先,利用山路引理,我们证明了系统非平凡解的存在性,其中一个解是非负的,一个解是非正的.其次,运用喷泉定理,文中证明系统在非线性项满足一定条件下无穷多高能量解的存在性.本文所得结果推广了以前的结论.
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