余弦函数型最佳一致逼近多项式

作     者：顾乐民 Gu Lemin

作者机构：同济大学上海201804 

出 版 物：《数值计算与计算机应用》 (Journal on Numerical Methods and Computer Applications)

年 卷 期：2012年第33卷第3期

页      面：173-180页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：切比雪夫多项式 最佳逼近 余弦函数 

摘      要：依据最佳一致逼近的基本理论,围绕切比雪夫多项式的特征方程,参照余弦函数的变化图形,建立了余弦函数型最佳一致逼近C_n(x)多项式.文中介绍了C_n(x)多项式在被逼近函数y(x)=0条件下依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式、递推公式;讨论了它与切比雪夫T_n(x)多项式之间的关系及转化;提供了在y(x)≠0条件下C_n(x)多项式转化成c(x)所具有的特征和特点;给出了关于c(x)多项式得以实现的具体算法.应用实例表明,在减少多项式的摆动性、提高逼近精度、增大预测范围方面都有较大的改善和提高.