浅谈完全平方数和完全平方式

作     者：许银福 

出 版 物：《苏州教育学院学报》 (Journal of Suzhou College of Education)

年 卷 期：1998年第15卷第3期

页      面：57-58页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：非完全平方数 完全平方式 有理数 二次三项式 有理系数 有理根 充要条件 方程的判别式 谈完 联系和区别 

摘      要：完全平方数和完全平方式是两个既有联系又有区别的概念,初中代数中指出,“如果一个正数恰好是另一个有理数的平方,这个正数叫做完全平方数,又指出,“把a2±2ab+b2这样的式子叫做完全平方式.事实上,若正数A可以写成另一个有理数a的平方,即A=a2,那么,可以找出两个有理数b,c,使得b=a-c,就有A=a2=（b+c）2,由此可见,A可以视为一个完全平方式,就是说完全平方数可以视为完全平方式.但是,完全平方式不能视为完全平方数,如(1+21/2)2是完全平方式而不是完全平方数.显然,完全平方数的概念包含于完全平方式这个概念中.为了对这两个概念的联系和区别展开更全面的讨论,我们对x的二次三项式ax2+bx+c下列性质作简单的阐明.