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“命题、充要条件与逻辑推理”单元教学设计

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中国数学教育(高中版) 2025年第1期 27-31页

作者：王超男河北省石家庄市第一中学

命题、充要条件既是高中数学的重要概念之一,也是培养学生逻辑推理素养的重要手段.将预备知识整合成一个单元模块,并重点对命题、充要条件这部分内容进行了教学设计.

关键词：命题充要条件逻辑推理教学设计

一类圆锥曲线三点共线问题的充要条件——以2024年高考全国甲卷理科第20题为例

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中学数学研究(华南师范大学)(上半月) 2025年第1期 4-7页

作者：刘建国吴玉珠南京市栖霞中学 210046

文章以一道高考圆锥曲线的压轴题为例,首先通过定性分析条件与条件,条件与结论之间的内在联系与因果关系,得到在椭圆中的相应结论,其次通过类比联想,将结论类比于双曲线与抛物线中,得到了类似结论,最后将条件进一步一般化,将结论推广到... 详细信息

文章以一道高考圆锥曲线的压轴题为例,首先通过定性分析条件与条件,条件与结论之间的内在联系与因果关系,得到在椭圆中的相应结论,其次通过类比联想,将结论类比于双曲线与抛物线中,得到了类似结论,最后将条件进一步一般化,将结论推广到更为一般的情形,从而揭示2024年高考全国甲卷理科第20题的问题背景.

关键词：圆锥曲线三点共线充要条件类比联想

Takagi-Sugeno模糊控制系统稳定性的充要条件的逼近

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重庆大学学报（自然科学版） 2010年第2期33卷 28-35页

作者：丁宝苍胡友强罗小锁柴毅重庆大学自动化学院重庆400044

分析了Takagi-Sugeno(T-S)模糊控制稳定性,其中Lyapunov函数包括公共二次型Lyapunov函数、分段二次型Lyapunov函数、模糊Lyapunov函数、非二次型Lyapunov函数、齐次多项式型Lyapunov函数,控制律包括并行分布补偿控制律、非并行分布补偿... 详细信息

分析了Takagi-Sugeno(T-S)模糊控制稳定性,其中Lyapunov函数包括公共二次型Lyapunov函数、分段二次型Lyapunov函数、模糊Lyapunov函数、非二次型Lyapunov函数、齐次多项式型Lyapunov函数,控制律包括并行分布补偿控制律、非并行分布补偿控制律和齐次多项式型参数化控制律。基此,通过采用Polya定理、齐次多项式技术等,给出T-S模糊控制的稳定性的充要条件的逼近方法。

关键词：模糊控制稳定性 Lyapunov方法充要条件