空间6R机器人位置反解的对偶四元数法

作     者：倪振松 廖启征 魏世民 李瑞华 

作者机构：北京邮电大学自动化学院北京100876 

出 版 物：《机械工程学报》 (Journal of Mechanical Engineering)

年 卷 期：2009年第45卷第11期

页      面：25-29页

核心收录：

学科分类：080202[工学-机械电子工程] 08[工学] 0804[工学-仪器科学与技术] 0802[工学-机械工程] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家高技术研究发展计划(863计划 2007AA04Z211) 国家自然科学基金(50775012 5875072) 北京市自然科学基金(30530173082014) 国家重点基础研究发展计划(973计划 2004CB31800)资助项目 

主　　题：对偶四元数 迪克逊结式 6R机器人 逆运动学分析 

摘      要：将对偶四元数的复指数形式引入到串联机械手位置逆解分析中,提出一种空间6R串联机械手位置逆解的新算法。采用复指数形式的四元数以及对偶四元数建立空间6R串联机械手位置逆解的封闭方程。通过对获得的四个位置约束方程构造Dixon结式,得到一个6×6的行列式等于零的矩阵,去掉其中相关的公因式,导出既无增根也无漏根的一元16次方程。通过实际计算,得出该机器人位置反解一元高次方程的次数为16且最多只有16组解的结论。通过一种串联机械手逆运动学分析为例进行求解验证,数字实例证明了该方法既无增根也无漏根。这种方法可达到在消元过程中自动消除机构结构参数变化或者轨迹规划过程中某些奇异位置造成的方程相关性,避免增根的产生。